ISTITUTO COMPRENSIVO “ILIO MICHELONI” DI LAMMARI - MARLIA Scuola secondaria di primo grado “L. Nottolini” Lammari PROGRAMMA DI MATEMATICA Anno scolastico 2021-2022 Classe III E ARITMETICA Ripasso delle frazioni, dei rapporti e delle proporzioni La percentuale La proporzionalità diretta e inversa: funzione e grafico Problemi con grandezze correlate da proporzionalità diretta e inversa ALGEBRA L’insieme dei numeri relativi Rappresentazione grafica dei numeri relativi Gli insiemi R, Z, Q e I Modulo e valore assoluto di un numero relativo Numeri concordi, discordi e opposti. L’addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione Potenza e radice quadrata. Espressioni Notazione scientifica di un numero e ordine di grandezza Il calcolo letterale I monomi: cosa sono, coefficiente e parte letterale. Grado di un monomio. Monomi simili, uguali e opposti. Le operazioni con i monomi: somma algebrica, moltiplicazione, divisione, potenza e radice quadrata. I polinomi: definizione, grado complessivo, omogeneo, ordinato, completo e incompleto. Le operazioni con i polinomi: somma algebrica, moltiplicazione e divisione. Espressioni e problemi. Le equazioni Definizione. Membri, incognite, termini noti, grado, con coefficienti fratti e interi. Equazione in forma normale. Differenza fra equazione ed identità. Primo e secondo principio di equivalenza. Risoluzione di un’equazione di 1°grado con verifica. Equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Semplici problemi risolvibili con la determinazione di un’equazione. La statistica e probabilità Analisi e lettura di tabelle e grafici Frequenza assoluta, relativa e percentuale Calcolo della media, moda e mediana Definizione di probabilità per un evento semplice. Calcolo in frazione e in percentuale. GEOMETRIA Circonferenza e cerchio Circonferenza, archi e corde Cerchio, settori e segmento circolare Posizioni di una circonferenza e di una retta Posizione reciproca di due circonferenze Angoli al centro e angoli alla circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti Definizione di un poligono inscritto e circoscritto Centro della circonferenza inscritta e circoscritta Triangoli e quadrilateri circoscritti e inscritti Area di un poligono regolare: come ci si arriva e come si collega all’area del cerchio. Le misure del cerchio Lunghezza della circonferenza, area del cerchio. Il numero e il suo significato Lunghezza di un arco di circonferenza Area del settore e del segmento circolare La geometria nello spazio I poliedri: facce, spigoli e vertici, diagonali. Poliedri concavi e convessi. La relazione di Eulero. Concetto di volume, superficie totale e laterale. Il peso di un solido e il peso specifico. Concetto di solidi equivalenti. Il prisma: altezza, basi, facce laterali, tipi di prisma, prisma regolare e retto. Cubo e parallelopipedo. Calcolo della superficie laterale, totale, diagonale e volume con relative formule inverse. La piramide: definizione, altezza, apotema, facce laterali e base. Vari tipi di piramide. Calcolo della superficie laterale, totale e volume. Il piano cartesiano e le funzioni Il piano cartesiano ortogonale e i 4 quadranti. Determinazione del punto date le coordinate e viceversa. Determinazione della distanza tra due punti e punto medio di un segmento Calcolo dell’area e del perimetro in figure sul piano cartesiano Le funzioni sul piano cartesiano: La retta passante dall’origine: y = mx La retta generica: y = mx + q Significato del coefficiente angolare e del termine noto. Intersezione di una retta con l’asse delle ascisse e con l’asse delle ordinate. Rette parallele e rette perpendicolari tra loro. Rette parallele all’asse delle ascisse e all’asse delle ordinate Condizione di appartenenza di un punto ad una retta Intersezione di due rette (risoluzione grafica). DATA FIRME
