Esercitazione Statistica per l’Impresa – DISAQ Prof. A.Regoli – Prof.ssa A. D’Agostino 9 Novembre 2017 Esercizio 1 I laureati di una certa facoltà hanno una votazione di laurea media di 100 ( = 100) con deviazione standard di 4 ( = 4). Supponiamo che la distribuzione dei voti sia normale: 1. Calcolare la probabilità che un laureato riporti un voto alla laurea compreso tra 96 e 104; 2. Calcolare la probabilità che un laureato ottenga un voto maggiore di 108; 3. Qual è il voto che nella distribuzione ordinata ha una probabilità del 25% di essere superato? 4. Estraendo un campione di n=36 laureati, calcolare la probabilità che il loro voto medio di laurea sia compreso tra 96 e 104. Esercizio 2 Si consideri il seguente campione di dimensione n = 8 estratto nell’ambito di un’indagine sulle condizioni lavorative dei laureati in economia dopo il 2000: Individio Genere Età Lavoratore 1 F 33 Si 2 F 25 Si 3 M 41 Si 4 F 37 No 5 M 27 Si 6 F 30 No 7 M 26 Si 8 F 35 No Sulla base del campione: 1. Stimare la media dell’età e la proporzione di femmine nella popolazione; 2. Determinare la varianza campionaria corretta dell’età; 3. Si costruisca un intervallo di confidenza al 90% per la media dell’età nella popolazione sotto l'ipotesi che l’età ha distribuzione normale con varianza non nota; 4. Assumendo che per il carattere età si conosca la varianza della popolazione ( ^2=30), si costruisca l’intervallo di confidenza al 99%, 95% e 90% per la media della popolazione sotto l'ipotesi che l’età ha distribuzione normale; 5. Determinare il margine di errore associato ai tre intervalli di confidenza precedentemente stimati. Esercizio 3 Nell'ambito di un’indagine sui consumi delle famiglie italiane è stato osservato un campione di 250 individui. Da tale indagine è risultato che le famiglie intervistate spendono mediamente 62 euro al mese ( ̅=62) per l'acquisto di carne, con una varianza campionaria pari a = 289. Inoltre è emerso anche che e che 187 di esse possiedono più di un’automobile. 1. Si costruisca un intervallo di confidenza al 90% per la spesa media di carne delle famiglie italiane; 2. Si stimi la proporzione e la varianza campionaria della proporzione di famiglie che possiedono più di un’automobile; 3. Si costruisca un intervallo di confidenza al 95% per la proporzione di famiglie che possiedono più di un’automobile nella popolazione.
