Analisi statistica dei trasporti
Prof. Enrico di Bella
5 CFU
Nel corso si fa riferimento agli aspetti della metodologia statistica
particolarmente attinenti l’analisi, la programmazione e la gestione dei
trasporti comunque intesi. Particolare attenzione viene rivolta alle
applicazioni riportando alcuni esempi caratteristici fondamentali.
Il corso sarà personalizzato nel rispetto delle esigenze e curiosità che
saranno manifestate dagli studenti frequentanti.
Si consiglia agli studenti di integrare la loro preparazione nella disciplina
statistica associando a questo esame l’insegnamento da 3 CFU “Statistica
Metodologica” del Prof. Gambini.
Programma del corso
Le variabili aleatorie (v. a.)
-
Richiami e approfondimenti sulle v.a. introdotte nel corso di Statistica I:
cacv o.dsisev v ,sdirePP .v , irc aPs.v v lr oori.v ,srcsid .a.v d sdtsrcsid .a.v
, irc aPs
;estai avsvaPidsv cacv o.dsis
-
v.a. continue: Normale, Uniforme, Beta, Gamma e
altre v.a. continue;
- Variabili aleatorie doppie, distribuzioni marginali e condizionate,
indipendenza tra v.a.
- Covarianza e correlazione tra v.a.
Le principali funzioni di variabili casuali.
Valori medi e momenti delle variabili casuali, i momenti fattoriali.
La funzione generatrice dei momenti, altre funzioni generatrici.
Alcune v.c. generate da importanti funzioni test.
Il campionamento casuale semplice e la stima dei parametri
- Concetti introduttivi e proprietà dello schema probabilistico adottato.
Il problema della stima dei parametri.
- Metodi di ricerca degli stimatori: metodo dei momenti, metodo della
massima verosimiglianza.
- Stimatori e loro eventuali proprietà:
correttezza (non distorsione) assoluta;
correttezza asintotica;
consistenza;
efficienza relativa ed efficienza assoluta: teorema di
Rao-Cramer.
- Intervallo di confidenza per un parametro.
Disuguaglianza di Tchebycheff.
- Teorema centrale limite e sua applicazione allo stimatore media
campionaria.
- Stima della media e stimatore media campionaria.
Stima della varianza e stimatore varianza campionaria.
Stima della varianza della media campionaria e suo stimatore.
Intervallo di confidenza per la media:
caso varianza nota;
caso varianza ignota.
- Intervallo di confidenza per la varianza.
Stima di una frazione e stimatore frazione campionaria.
Intervallo di confidenza per la frazione.
Il problema della numerosità campionaria.
Stima ed intervallo di confidenza per i coefficienti di regressione e
correlazione.
Introduzione ai metodi di stima bayesiana.
La verifica delle ipotesi statistiche (test)
- Formulazione delle ipotesi statistiche: concetti introduttivi.
Test statistici come regole di decisione.
Errori di decisione e caratteristiche operative di un test; funzione di
potenza e problemi di numerosità campionaria.
Test su una media di una popolazione.
Test su due medie di due popolazioni indipendenti.
Test su più medie di popolazioni indipendenti: Analisi della varianza.
Test su una varianza di una popolazione.
Test su due varianze di due popolazioni indipendenti.
Test su più varianze di popolazioni indipendenti.
Test sui coefficienti di regressione e di correlazione.
Test su una frazione di una popolazione: il test binomiale.
Test di indipendenza tra due popolazioni.
Test sulla funzione di ripartizione di una v.a.
L’analisi della varianza a più criteri di classificazione
Testi consigliati
- Appunti dalle lezioni.
Appunti dalle esercitazioni.
- c,,U,dedv,c.v,dtrcsii v vldr a P it.vGod,.v,sir a.vMcG
- GAMBINI A., Il Campionamento Statistico per la Ricerca Sociale
e di Mercato da popolazione e superpopolazione. In corso di
pubblicazione.
- ROSS S. M., Probabilità e statistica, Apogeo, Milano, 2003.
Altre letture consigliate durante il corso.
Simon P. Washington, Statistical and Econometric Methods for
Transportation Data Analysis, Chapman and Hall, 2003.
