PROGRAMMA SVOLTO - Liceo "Tito Lucrezio Caro"

PROGRAMMA SVOLTO Docente:
CLASSE 3 C -
ANDREATTA STELVIO
MODULO
MATEMATICA
A. S. 2007-2008
RIF. TESTO
Modulo 0: Attività di ripasso per il consolidamento e/o recupero dei
prerequisiti
U.D.1 - Geometria piana.
· Impostazione e risoluzione di problemi di geometria piana. Ripasso dei
concetti fondamentali di geometria piana
U.D. 2 – Richiami di algebra
·
Equazioni di 2° grado intere e fratte, numeriche e letterali, irrazionali
· Sistemi lineari, di 2° grado, simmetrici;
· Disequazioni lineari;
· Problemi di 1° e 2° grado.
Modulo 1: Disequazioni
· Disequazioni di 2° grado
Capitolo 2
· Sistemi di disequazioni
· Disequazioni di grado superiore al secondo
· Dsequazioni frazionarie
· Disequazioni con il modulo
· Disequazioni irrazionali
Modulo 2: La retta nel piano cartesiano
U.D.1- Funzioni
Capitoli 3-4-5
· Relazioni e funzioni: definizioni e terminologia
· Dominio di una funzione
· Funzione iniettiva, suriettiva, biiettiva
· Funzioni monotone crescenti, decrescenti
· Grafico di una funzione
· Funzione invertibile; inversa di una funzione
· Composizione di funzioni
U.D.2 - Piano cartesiano
· Sistemi di riferimento
· Concetto di luogo di punti
· Distanza tra due punti nel piano
· Coordinate del punto medio di un segmento sulla retta e nel piano
· Segmenti di una retta orientata aventi un dato rapporto
· Coordinate del baricentro di un triangolo
· Traslazione del sistema di riferimento
U.D.3 - La retta
· La funzione razionale intera di primo grado e il suo grafico
· Parallelismo e perpendicolarità tra rette
· Intersezione di due rette; disequazioni lineari in due variabili
· Retta per due punti
· Equazione dell'asse di un segmento
· Distanza tra un punto e una retta
· Equazioni delle bisettrici di angoli piani
· Fasci di rette
Modulo 3: La circonferenza
U.D.1 - Circonferenza
Capitolo 6
· Equazione della circonferenza; casi particolari
· Coordinate del centro e formula del raggio
1
Circonferenza di dato diametro, circonferenza per tre punti dati.
Problemi tipici sulla circonferenza
· Rette tangenti e secanti a una circonferenza
U.D.2 - Fasci di circonferenze
· Fasci di circonferenze
· Asse radicale e punti base
· Circonferenze degeneri
· Rappresentazione grafica di alcune funzioni irrazionali
Modulo 4 - La parabola
·
La parabola come luogo geometrico
·
Elementi di una parabola: fuoco, direttrice, asse, vertice.
·
La parabola con asse parallelo agli assi cartesiani
·
Intersezioni tra retta e parabola; le condizioni di tangenza
·
Problemi tipici sulla parabola
·
Fasci di parabole: punti base e parabole degeneri
·
La parabola e le disequazioni irrazionali
Modulo 5 - L’ ellisse
U.D.1 Ellisse
·
Definizione, costruzione ed equazione dell'ellisse
·
Assi, fuochi, eccentricità
·
Equazione dell'ellisse traslata
·
L'ellisse e la dilatazione
·
Problemi sull'ellisse
Modulo 6 – Risoluzione e discussione di problemi
·
Discussione di equazioni e disequazione con parametro
·
Problemi di geometria piana da risolvere e da discutere con l’analitica
·
Discussione mediante l’analitica di problemi di geometria piana
impostati algebricamente
·
·
Capitolo 7
Capitolo 8
MODULO
TRASVERSALE
Da dicembre in poi,
con applicazione all’
interno dei moduli
precedenti
Testo: Dodero-Baroncini-Manfredi NUOVI ELEMENTI DI MATEMATICA per il triennio
dei licei scientifici sperimentali VOL. A - ED. GHISETTI E CORVI
Cittadella, 31.05.08
Il docente
Stelvio Andreatta
I rappresentanti degli studenti
2