CRITERI PER LA DEFINIZIONE DEI

Classe delle lauree in:
Ingegneria dell'Informazione
Corso di laurea in:
Ingegneria Informatica e
dell'Automazione
Settore scientifico
disciplinare:
Analisi Matematica (MAT/05)
Anno accademico:
2015 - 2016
Tipo di attività
Ambito disciplinare:
CFU:
formativa:
Matematica, Informatica
6
Base
e Statistica
Titolo
Codice
dell’insegnamento:
Tipo di insegnamento:
Anno:
Semestre:
dell’insegnamento:
Complementi di Analisi
Obbligatorio propedeutico
secondo primo
Matematica
DOCENTE: Prof. Erasmo Caponio
ARTICOLAZIONE IN TIPOLOGIE DIDATTICHE:
Il corso comprende 32 ore di lezioni teoriche e 16 ore di esercitazioni.
CONOSCENZE PRELIMINARI:
I contenuti dei corsi di “Geometria ed Algebra” e “Analisi Matematica”.
OBIETTIVI FORMATIVI:
Fornire conoscenze di base ed applicazioni significative relativamente alle funzioni di variabile complessa,
alle serie di potenze, alle serie di Fourier, alla trasformata di Laplace e alle loro applicazioni.
PROGRAMMA:
Funzioni complesse di variabile complessa. Derivabilità, condizioni di Cauchy-Riemann.
Trasformata di Laplace, prime proprietà e applicazioni.
Serie di potenze e funzioni analitiche.
Funzioni olomorfe, formula di rappresentazione di Cauchy e sue applicazioni.
Serie di Laurent, residui e loro applicazioni.
Serie di Fourier.
METODI DI INSEGNAMENTO:
Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.
CONOSCENZE E ABILITÀ ATTESE:
Capacità di enunciare e dimostrare proprietà e teoremi sulla trasformata di Laplace, sulle serie di potenze e
sulle funzioni olomorfe e di risolvere relativi problemi ed esercizi. Capacità di calcolare la serie di Fourier di una
funzione e di stabilirne proprietà di convergenza.
SUPPORTI ALLA DIDATTICA:
Appunti delle lezioni, svolgimenti di tracce di esame in formato elettronico e alcuni notebook SAGE sulle serie
di Fourier, canale Telegram per comunicazioni rapide sul corso, RicevimentoOnLine
CONTROLLO DELL’APPRENDIMENTO E MODALITÀ D’ESAME:
Esame scritto suddiviso in una parte teorica ed in una di esercizi; esame orale a richiesta dello studente in
caso di superamento della prova scritta.
TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI:
V. De Cicco, D. Giachetti “Metodi Matematici per l'Ingegneria”, Esculapio, Bologna, 2011.
ULTERIORI TESTI SUGGERITI:
G. C. Barozzi "Matematica per l'Ingegneria dell'Informazione", Zanichelli, Bologna, 2001.
M. Giaquinta e G.Modica “Note di Metodi Matematici per Ingegneria Informatica”, Pitagora Editrice, Bologna,
2007.
F. Gazzola, F. Tomarelli, M. Zanotti “Analytic Functions, Integral transform, Differential Equations”, Esculapio,
Bologna, 2013.
ALTRE INFORMAZIONI:
Stanza Prof. Erasmo Caponio: 3° piano ex dipartimento di Matematica del Politecnico di Bari
TEL: 0805963673;
email: [email protected];
skype:[email protected]; pagina web:
http://goo.gl/6sVkT
Sulla pagine web del docente sono disponibili le tracce di esame degli anni passati e gli appunti del corso, un
vademecum per l'accesso al RicevimentoOnLine.
Indirizzo canale Telegram: @PolibaComplementiAnalisi
Degree class:
Information engineering
Type of course
Basic
Disciplinary area:
Mathematics,
Informatics and
Statistics
Title of the course:
Advanced calculus
Code:
First level (three year) degree:
Information and Automation
Engineering
Scientific Discipline Sector:
Mathematical Analysis (MAT/05)
Type of course:
Compulsory
Academic year:
2015 - 2016
ECTS Credits:
6
Year:
2nd
year
Semester:
first
semester
LECTURER: Prof. Erasmo Caponio
HOURS OF INSTRUCTION
48 hours of in-class lectures: 32 hours theory and 16 hours exercises.
PREREQUISITES:
The content of the courses “Geometry and Algebra” and “Mathematical Analysis”
AIMS:
To provide basic tools and meaningful applications related to complex analysis, power and Fourier series,
Laplace transform.
PROGRAMME:
Complex functions: differentiability, Cauchy-Riemann equations.
Laplace tranform, applications.
Power series. Analytic functions.
Holomorphic fuctions, Cauchy integral formula, applications.
Laurent series, residues and applications.
Fourier series.
TEACHING METHODS:
In-class lectures.
EXPECTED OUTCOME AND SKILL:
To be able to prove properties and theorems and to solve problems about basic questions involving complex
functions, power and Fourier series, Laplace transform.
TEACHING AIDS:
Supplementary notes and exercises in electronic format, a few SAGEMATH notebooks about Fourier series, a
Telegram channel for last-minute infos about the course, RicevimentoOnLine
EXAMINATION METHOD:
Class tests consisting of theoretical questions and exercises.
BIBLIOGRAPHY:
F. Gazzola, F. Tomarelli, M. Zanotti “Analytic Functions, Integral transform, Differential Equations”, Esculapio,
Bologna, 2013.
FURTHER BIBLIOGRAPHY:
FURTHER INFORMATIONS:
Prof. Erasmo Caponio's room: 3rd floor, ex Mathematics department of Politecnico di Bari,
Phone: +390805963673;
email: [email protected];
skype: [email protected]; web page:
http://goo.gl/6sVkT
On the webpage, some lectures notes and tests with solved excercises can be downloaded. A vede mecum
for the RicevimentoOnLine can also be found there.
Address of the Telegram channel: @PolibaComplementiAnalisi