Programmazione didattica per un 4^ anno

Programmazione per competenze del corso Matematica.Rosso, Volume 4
a
Unità
didattica
Capitolo 9.
I limiti
Competenze
Traguardi formativi
Attività didattiche
Indicatori
Nel libro
- Utilizzare le strategie - Apprendere il concetto - Verificare il limite di
 Quesito di apertura
del pensiero razionale
di limite di una funzione una funzione mediante capitolo: Non può
negli aspetti dialettici e e di una successione
la definizione
fare più freddo di
algoritmici per
- Verificare il limite di
così!
affrontare situazioni
una successione
problematiche,
mediante la definizione
 Esplorazione: La
elaborando opportune
topologia dei nodi
soluzioni
 Laboratorio con
Derive:
I limiti delle funzioni
Nell’e-book
studente
 Videolezioni 9, 34, 35  Lezione in
(*)
PowerPoint:
La definizione di
limite finito in un
punto
 Spunto di soluzione
dell’Esplorazione
 Scheda di
Laboratorio
 Test interattivi
Capitolo 10.
- Utilizzare le strategie - Calcolare i limiti di
- Calcolare il limite di
 Quesito di apertura 
Il calcolo dei limiti del pensiero razionale
funzioni e successioni
somme, prodotti,
capitolo:
negli aspetti dialettici e
quozienti e potenze di
Un’onda anomala
algoritmici per
funzioni
 Laboratorio con

affrontare situazioni
- Calcolare limiti che si
Wiris: Le funzioni
problematiche,
presentano sotto forma continue
elaborando opportune
indeterminata
soluzioni
- Confrontare infinitesimi  Problemi di Realtà e 
Modelli
e infiniti
- Calcolare il limite di

successioni
- Studiare la continuità o
discontinuità di una
funzione in un punto
- Calcolare gli asintoti di
una funzione
- Disegnare il grafico
probabile di una
funzione
(*) L’elenco dei titoli delle videolezioni è riportato in calce alle tabelle di programmazione.
Verifiche
Altre risorse nell’e- Nel libro
book insegnante
Videolezioni 36, 37
Scheda di
Laboratorio
Risoluzione guidata
dei problemi di
Realtà e Modelli
Test interattivi
Nell’e-book
insegnante
 Verso le
 Verifica n. 13:
competenze:
I limiti
test, quesiti,
esercizi
 Didattica su
misura:
recupero,
potenziamento,
test your skills
 Lezioni in
 Verso le
 Verifica n. 14:
PowerPoint:
competenze:
Le funzioni
Le funzioni continue
test, quesiti,
continue e il
esercizi
calcolo dei limiti
 Didattica su
misura:
recupero,
 Risoluzione dei
potenziamento,
problemi di Realtà e
test your skills
Modelli
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Unità
didattica
Competenze
Traguardi formativi
Attività didattiche
Indicatori
Capitolo 11.
- Utilizzare le strategie - Calcolare la derivata di - Calcolare la derivata di
La derivata di una del pensiero razionale
una funzione
una funzione mediante
funzione
negli aspetti dialettici e
la definizione
algoritmici per
- Calcolare la retta
affrontare situazioni
tangente al grafico di
problematiche,
una funzione
elaborando opportune
- Calcolare la derivata di
soluzioni
una funzione mediante
le derivate
fondamentali e le
regole di derivazione
- Calcolare le derivate di
ordine superiore
- Calcolare il
differenziale di una
funzione
- Applicare i teoremi
- Applicare il teorema
sulle funzioni derivabili di Lagrange, di Rolle,
di Cauchy,
di De L’Hospital
Capitolo 12.
- Utilizzare il linguaggio - Studiare il
- Determinare gli
Lo studio delle
e i metodi propri della
comportamento di una
intervalli di
funzioni
matematica per
funzione reale di
(de)crescenza di una
organizzare e valutare
variabile reale
funzione
adeguatamente
- Determinare i massimi,
informazioni qualitative
i minimi e i flessi
e quantitative
orizzontali mediante la
derivata prima
- Determinare i flessi
mediante la derivata
seconda
- Risolvere i problemi di
massimo e di minimo
- Tracciare il grafico di
una funzione
Nel libro
Nell’e-book
studente
Verifiche
Altre risorse nell’e- Nel libro
book insegnante
 Quesito di apertura  Videolezioni 38, 39,
capitolo: L’inflazione
40, 41, 42
 Lezione in
PowerPoint:
La derivata di una
funzione
 Esplorazione: Frattali
 Spunto di soluzione
dell’Esplorazione
 Laboratorio con
GeoGebra:
Le derivate
 Scheda di
Laboratorio
 Problemi di Realtà e  Risoluzione guidata
Modelli
dei problemi di
Realtà e Modelli
 Test interattivi
 Risoluzione dei
problemi di Realtà e
Modelli
 Quesito di apertura  Videolezioni 43, 44
capitolo: Una scatola
in cartone
 Lezione in
PowerPoint:
Massimi, minimi,
flessi orizzontali e
derivata prima
 Esplorazione: Chi è il
padre del calcolo?
 Spunto di soluzione
dell’Esplorazione
 Laboratorio con
Derive: Lo studio
delle funzioni
 Scheda di
Laboratorio
 Problemi di Realtà e  Risoluzione guidata
Modelli
dei problemi di
Realtà e Modelli
 Test interattivi
 Risoluzione dei
problemi di Realtà e
Modelli
Nell’e-book
insegnante
 Verso le
 Verifica n. 15:
competenze:
La derivata di
test, quesiti,
una funzione e
esercizi
i teoremi del
calcolo
 Didattica su
differenziale
misura:
recupero,
potenziamento,
test your skills
 Verso le
 Verifica n. 16:
competenze:
Lo studio delle
test, quesiti,
funzioni
esercizi
 Didattica su
misura:
recupero,
potenziamento,
test your skills
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Unità
didattica
Capitolo 13.
L’economia e le
funzioni di una
variabile
Capitolo 14.
Gli integrali
Competenze
Traguardi formativi
Attività didattiche
Indicatori
- Utilizzare il linguaggio - Esaminare alcuni
- Studiare le seguenti
e i metodi propri della
fenomeni
grandezze di un
matematica per
dell’economia
mercato economico:
organizzare e valutare
descrivibili con funzioni funzione della
adeguatamente
di una variabile
domanda,
informazioni qualitative
funzione dell’offerta,
e quantitative
prezzo di equilibrio,
funzione del costo,
costo medio,
costo marginale,
funzione del ricavo,
funzione del profitto
Nel libro
Nell’e-book
studente
Verifiche
Altre risorse nell’e- Nel libro
book insegnante
 Quesito di apertura
capitolo:
La concorrenza
perfetta e il
monopolio
 Laboratorio con
Excel:
L’economia e le
funzioni di una
variabile
- Utilizzare le strategie - Apprendere il concetto - Calcolare gli integrali  Quesito di apertura
del pensiero razionale
di integrazione di una
indefiniti di funzioni
capitolo:
negli aspetti dialettici e funzione
mediante gli integrali
La Torre Eiffel
algoritmici per
- Calcolare gli integrali
immediati e le proprietà  Esplorazione:
affrontare situazioni
indefiniti e definiti di
di linearità
Archimede e gli
problematiche,
alcune funzioni
- Calcolare un integrale
integrali ante litteram
elaborando opportune
con il metodo di
soluzioni
sostituzione e con la  Laboratorio con
formula di integrazione GeoGebra:
Gli integrali definiti
per parti
- Utilizzare il linguaggio
- Calcolare gli integrali  Problemi di Realtà e
e i metodi propri della
definiti
Modelli
matematica per
- Calcolare il valor medio
organizzare e valutare
di una funzione
adeguatamente
- Calcolare l’area di
informazioni qualitative
superfici piane
e quantitative
- Applicare gli integrali ai
modelli economici
- Calcolare il valore
- Applicare il metodo dei
approssimato di un
rettangoli per calcolare
integrale
il valore approssimato
di un integrale
 Verso le
 Verifica n. 17:
competenze:
L’economia e le
test, quesiti,
funzioni di una
esercizi
variabile
 Didattica su
misura:
recupero,
potenziamento,
test your skills
 Scheda di
Laboratorio
 Problemi di Realtà e  Risoluzione guidata
Modelli
dei problemi di
Realtà e Modelli
 Test interattivi
 Videolezioni 45, 46,
47, 48
 Risoluzione dei
problemi di Realtà e
Modelli
 Lezione in
PowerPoint:
L'integrale definito
 Spunto di soluzione
dell’Esplorazione
 Scheda di
Laboratorio
 Risoluzione guidata
dei problemi di
Realtà e Modelli
 Test interattivi
Nell’e-book
insegnante
 Risoluzione dei
problemi di Realtà e
Modelli
 Verso le
 Verifica n. 18:
competenze:
Gli integrali
test, quesiti,
 Verifica n. 19:
esercizi
L’integrazione
numerica
 Didattica su
misura:
recupero,
potenziamento,
test your skills
Programmazione per competenze del corso Matematica.Rosso, Volume 4
Unità
didattica
Competenze
Traguardi formativi
Attività didattiche
Indicatori
Capitolo 15.
- Utilizzare il linguaggio - Interpolare una serie di - Determinare la
L’interpolazione,
e i metodi propri della
dati
funzione interpolante di
la regressione, la
matematica per
una serie di dati:
correlazione
organizzare e valutare
funzione lineare,
adeguatamente
esponenziale,
informazioni qualitative
iperbolica
e quantitative
- Valutare l’errore di
accostamento della
funzione interpolante
- Valutare il legame
- Valutare la dipendenza
esistente fra due
fra due caratteri
caratteri
- Valutare la regressione
di un carattere su un
altro
- Valutare la
correlazione fra due
caratteri
Capitolo 16.
- Utilizzare il linguaggio - Calcolare quanti gruppi - Calcolare disposizioni,
Il calcolo
e i metodi propri della
si possono formare con permutazioni,
combinatorio
matematica per
n oggetti presi k alla
combinazioni (con e
organizzare e valutare
volta
senza ripetizioni) di n
adeguatamente
oggetti di classe k
informazioni qualitative - Appropriarsi del
- Calcolare la probabilità
e quantitative
concetto di probabilità
(secondo la
classica, statistica,
concezione classica)
- Utilizzare le strategie
soggettiva, assiomatica di eventi semplici
del pensiero razionale
- Calcolare la probabilità
negli aspetti dialettici e
di eventi semplici
algoritmici per
secondo la concezione
affrontare situazioni
statistica, soggettiva o
problematiche,
assiomatica
elaborando opportune - Calcolare la probabilità - Calcolare la probabilità
soluzioni
di eventi complessi
della somma logica e
del prodotto logico di
eventi, la probabilità
condizionata, la
probabilità nei problemi
di prove ripetute
Verifiche
Nel libro
Nell’e-book
studente
Altre risorse nell’e- Nel libro
book insegnante
 Quesito di apertura
capitolo:
Fattori di rischio
 Videolezioni 49
 Laboratorio con
Excel:
La regressione
 Scheda di
Laboratorio
 Verso le
 Verifica n. 20:
competenze:
L’interpolazione,
test, quesiti,
la regressione,
esercizi
la correlazione
 Didattica su
misura:
recupero,
 Risoluzione dei
potenziamento,
problemi di Realtà e
test your skills
Modelli
 Problemi di Realtà e  Risoluzione guidata
Modelli
dei problemi di
Realtà e Modelli
 Test interattivi
 Quesito di apertura
capitolo:
Sempre in giro
 Videolezioni 50, 51,
52, 53, 54, 55, 56
 Esplorazione: Uno,
cento, mille racconti
 Laboratorio con
Excel: Il calcolo
combinatorio
 Lezione in
PowerPoint:
Il calcolo della
probabilità
 Spunto di soluzione
dell’Esplorazione
 Scheda di
Laboratorio
 Problemi di Realtà e  Risoluzione guidata
Modelli
dei problemi di
Realtà e Modelli
 Test interattivi
 Risoluzione dei
problemi di Realtà e
Modelli
Nell’e-book
insegnante
 Verso le
 Verifica n. 21:
competenze:
Il calcolo
test, quesiti,
combinatorio e
esercizi
la probabilità
 Didattica su
 Verifica n. 22:
misura:
La probabilità
recupero,
di eventi
potenziamento, complessi
test your skills
Programmazione per competenze del corso Matematica.Rosso, Volume 4
Unità
didattica
Capitolo 17.
Le distribuzioni di
probabilità
Competenze
Traguardi formativi Indicatori
- Utilizzare il linguaggio - Operare con le
e i metodi propri della
distribuzioni di
matematica per
probabilità di uso
organizzare e valutare frequente di variabili
adeguatamente
casuali discrete
informazioni qualitative
e quantitative
- Determinare la
distribuzione di
probabilità e la
funzione di ripartizione
di una variabile
casuale discreta,
valutandone media,
varianza, deviazione
standard
- Studiare variabili
casuali che hanno
distribuzione uniforme
discreta, binomiale o di
- Operare con le
Poisson
distribuzioni di
- Standardizzare una
probabilità di uso
variabile casuale
frequente di variabili - Studiare variabili
casuali continue
casuali continue che
hanno distribuzione
uniforme continua o
normale
Collegamenti C2.
- Utilizzare il linguaggio - Scrivere una funzione - Calcolare la serie di
- L’approssimazione e i metodi propri della
polinomiale che
Taylor e di Maclaurin
di una funzione
matematica per
approssimi una
di una funzione
mediante polinomi organizzare e valutare funzione data in un
indefinitamente
- Statistica,
adeguatamente
punto
derivabile in un punto
efficacia,
informazioni qualitative
efficienza, qualità
e quantitative
- Utilizzare le strategie - Analizzare il
- Calcolare gli indicatori
del pensiero razionale
funzionamento di un
statistici di efficacia, di
negli aspetti dialettici e processo produttivo
efficienza e di qualità
algoritmici per
affrontare situazioni
problematiche,
elaborando opportune
soluzioni
Attività didattiche
Nel libro
Nell’e-book
studente
 Quesito di apertura  Videolezioni 33, 57,
capitolo:
58
La matematica al
servizio della legge
 Laboratorio con
Excel:
Le distribuzioni di
probabilità
 Maths in English 1:
Flatland –
A Romance of Many
Dimensions
 Maths in English 2:
Great Mistakes
 Maths in English 3:
Probability Tree
Diagrams
 Scheda di
Laboratorio
 Test interattivi
Verifiche
Altre risorse
nell’e-book
insegnante
Nel libro
Nell’e-book
insegnante
 Verso le
 Verifica n. 23:
competenze:
Le distribuzioni
test, quesiti,
di probabilità
esercizi
 Didattica su
misura:
recupero,
potenziamento,
test your skills
 Verifica n. 24:
Statistica,
efficacia,
efficienza,
qualità
Programmazione per competenze del corso Matematica.Rosso, Volume 4
Nel libro, inoltre, sono disponibili:
 scheda Problemi e modelli della probabilità (Il calcolo della probabilità: una matematica nata dai giochi d’azzardo. Ma la Natura gioca a dadi?);
 scheda La matematica indispensabile, anche per entrare all’Università (con una selezione di test d’ingresso all’Università).
Nell’e-book insegnante, inoltre, sono disponibili:
 fonti per l’approfondimento;
 glossario inglese/italiano dei termini matematici.
Nota.
Le attività di Laboratorio e di Esplorazione concorrono al raggiungimento della competenza:
«utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare».
Le attività di risoluzione dei problemi di Realtà e Modelli concorrono al raggiungimento della competenza:
«utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune
soluzioni».
Elenco delle videolezioni presenti nell’e-book studente
9. Le successioni monotòne
33. La media e la deviazione standard
34. Il limite finito per x che tende a un punto
35. Il limite infinito per x tendente a infinito
36. Le forme indeterminate
37. I limiti notevoli
38. La continuità e derivabilità
39. La derivata di una funzione composta
40. La derivata della funzione inversa
41. Il teorema di Lagrange
42. Il teorema di De L’Hospital
43. I problemi massimo e minimo della geometria piana
44. I problemi di massimo minimo della geometria solida
45. L’integrazione per sostituzione
46. L’integrazione per parti
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
Il calcolo delle aree di superfici piane
L’integrazione numerica
La regressione e la correlazione
Le disposizioni con ripetizione
Le permutazioni semplici
Le combinazioni semplici
I coefficienti binomiali
Il confronto tra le concezioni classica, statistica e soggettiva della
probabilità
La somma logica di eventi
Il prodotto logico di eventi
La distribuzione binomiale
La distribuzione gaussiana