ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “Leonardo Da Vinci” – Civitanova Marche
Anno scolastico 2015/2016
LICEO CLASSICO – Classe: IV A Ginnasio
Programmazione di Matematica
Prof. Andrea Serafini
ARGOMENTI
ALGEBRA
•
Insiemi numerici
- Numeri naturali: operazioni e proprietà, potenza di un numero naturale, criteri di
divisibilità e scomposizione in fattori primi di un numero naturale, MCD e mcm,
espressioni numeriche
- Numeri razionali: frazioni: terminologia, operazioni e proprietà, potenze di frazioni,
numeri decimali finiti e periodici, confronto fra numeri razionali, rappresentazione su
una retta orientata, potenze ad esponente negativo, proporzioni
- Numeri irrazionali e reali
•
Calcolo letterale
- Monomi: definizioni e proprietà, operazioni fra monomi, MCD e mcm fra monomi
- Polinomi: definizioni e proprietà, operazioni fra polinomi: somma algebrica, prodotto,
prodotti notevoli (quadrato di un binomio e di un trinomio, cubo di un binomio, somma
per differenza di due monomi), calcolo del valore numerico, divisione fra polinomi,
teorema del resto e di Ruffini, regola di Ruffini
•
Scomposizione di polinomi
- Raccoglimento totale a fattor comune, raccoglimento parziale, scomposizioni tramite
prodotti notevoli, somma e differenza fra due cubi, trinomio speciale, scomposizione
tramite la regola di Ruffini
- MCD e mcm fra polinomi
•
Frazioni algebriche
- Definizioni, condizioni di esistenza, semplificazione di una frazione algebrica,
operazioni fra frazioni algebriche: somma algebrica, prodotto, quoziente e potenza,
espressioni con frazioni algebriche
GEOMETRIA EUCLIDEA
•
Introduzione all’approccio della geometria razionale
concetti primitivi, assiomi e postulati (di appartenenza e d’ordine), teoremi e dimostrazioni
•
Definizioni fondamentali
figure geometriche, semirette, segmenti, poligonali, figure convesse e concave, semipiani,
angoli, poligoni
•
Congruenza
congruenza fra figure geometriche, confronto di segmenti ed angoli, somma di segmenti ed
angoli, angoli supplementari esplementari complementari, angoli retti acuti ed ottusi, punto
medio di un segmento, bisettrice di un angolo ed asse di un segmento
•
Triangoli
generalità e terminologia, segmenti e punti notevoli, congruenza dei triangoli (primo,
secondo e terzo criterio di congruenza), proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri
(teorema del triangolo isoscele e suo inverso, teorema della bisettrice), secondo criterio
generalizzato, classificazione dei triangoli in base agli angoli e ai lati, disuguaglianze fra gli
elementi di un triangolo
•
Perpendicolarità
perpendicolare ad una retta passante per un punto, proiezioni ortogonali e distanza di un
punto da una retta, criterio di congruenza dei triangoli rettangoli
OBIETTIVI MINIMI
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Aritmetica di base
Calcolo numerico: espressioni nei diversi insiemi numerici
Calcolo letterale: monomi, polinomi ed operazioni
Prodotti notevoli
Principali tecniche di scomposizione
Semplici operazioni con frazioni algebriche
Definizioni, concetti e postulati fondamentali della geometria euclidea
Triangoli: generalità e classificazione
Criteri di congruenza dei triangoli e dei triangoli rettangoli
Semplici dimostrazioni di geometria
L’insegnante
Andrea Serafini
