ISTITUTO D' ARTE VENTURI MODENA
PROGRAMMA SVOLTO
MATEMATICA
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
CLASSE 1I
DOCENTE SORVILLO EMILIA
ALGEBRA
NUMERI NATURALI E NUMERI INTERI
L’ insieme N. Le operazioni in N. Potenze ed espressioni in N. Multipli e divisori. Numeri primi. Criteri di
divisibilità. L’ insieme Z. le operazioni in Z. Minimo comune multiplo e massimo comune divisore.
NUMERI RAZIONALI E INTRODUZIONE AI NUMERI REALI
Le frazioni. Frazioni equivalenti. Proprietà invariantiva per le frazioni. Frazione ridotta ai minimi termini.
Confronto tra frazioni. Calcolo con le frazioni : addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione tra
frazioni. Rapporti, proporzioni e percentuali.
INSIEMI
Gli insiemi e loro rappresentazioni. Insiemi uguali. Insieme vuoto. Sottoinsiemi. Intersezione, unione e
differenza tra insieme. Complementare di un insieme.
MONOMI
Calcolo letterale e le espressioni algebriche. Forma normale di un monomio. Grado di un monomio.
Addizione e sottrazione di monomi. Moltiplicazione, potenza e divisione di monomi.
POLINOMI
Grado di un polinomio. Polinomi uguali ed opposti. Polinomio ordinato, omogeneo e completo. Operazioni
tra polinomi. Prodotti notevoli: prodotto tra somma di due polinomi e la loro differenza, quadrato di
binomio, cubo di binomio e quadrato di trinomio.
FUNZIONI
Definizione di applicazione e di funzione. Il piano cartesiano. Rappresentazione di una funzione lineare sul
piano cartesiano. Funzione di proporzionalità diretta e funzione di proporzionalità inversa.
GEOMETRIA
PIANO EUCLIDEO
Introduzione alla geometria. Concetti primitivi: punto, retta e piano. Assioma di appartenenza della retta.
Assioma d’ ordine della retta. Fascio proprio di rette. Punti allineati. Le parti della retta: semiretta destra,
semiretta sinistra, segmenti consecutivi, segmenti adiacenti. Poligonale. Angoli. Angolo piatto, angolo giro,
angolo nullo. Angoli consecutivi, adiacenti ed opposti al vertice.
CONGRUENZA
Definizione di congruenza: figure uguali e congruenti. Punto medio. Congruenza di angoli. Angoli retti,
ottusi, complementari, supplementari ed esplementari. Teoremi sugli angoli. Bisettrice, mediana ed altezza.
CONGRUENZA NEI TRIANGOLI
Classificazione dei triangoli: equilatero, isoscele e scaleno. Primo, secondo e terzo criterio di congruenza
per i triangoli. Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza. Proprietà dei triangoli isosceli.
RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE
Rette perpendicolari. Asse di un segmento. Proiezioni ortogonali. Rette parallele. Criteri di parallelismo.
Teorema dell’ angolo esterno. Somma degli angoli interni di un triangolo.
DATI E PREVISIONI
STATISTICA
Definizione di frequenza statistica, lettura di grafici. Definizione di moda, media e mediana.
CONTENUTI DA RECUPERARE: TUTTO
COMPITI DA SVOLGERE: RIPASSO GENERALE DELL’ INTERO PROGRAMMA CON RELATIVI ESERCIZI.
