Programma svolto nella classe

MOD. PSQ 11 04
Liceo scientifico con annessa
sezione classica
“Ettore Majorana”
Programma svolto nella classe
Materia:
Matematica
Testi utilizzati:
titoli:
Matematica.azzurro vol.5
PROGRAMMA SVOLTO
REV. 0 del 16/04/08
Pagina 1 di 1
5
a.s. 20152016
sez. a
prof
M.Erba
autori:
Bergamini Trifone Barozzi
Le funzioni e le loro proprietà: dominio, codominio, funzione inversa, funzione
composta.
I limiti. Definizione di limite. Limiti finiti e infiniti. Verifica dei limiti usando la
definizione.Teorema di unicità del limite. Teorema del limite della somma, del prodotto
e del quoziente (senza dim.). Calcolo dei limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
Le funzioni continue. Il teorema di Weierstrass, il teorema dei valori intermedi, il
teorema degli zeri (senza dim.). Classificazione delle discontinuità delle funzioni.
Gli asintoti orizzontali e verticali. Il grafico probabile di una funzione.
Il rapporto incrementale, definizione di derivata, calcolo delle derivate usando la
definizione. Interpretazione geometrica della derivata. Equazione della retta tangente a
una curva in un punto. Continuità delle funzioni derivabili (senza dim.).
Derivate fondamentali. Derivata della somma di due funzioni (con dim.). Derivata del
prodotto, del reciproco e del quoziente (senza dim.). Derivata della funzione composta.
Regole di derivazione e calcolo delle derivate. Applicazioni delle derivate alla fisica. Il
teorema di Lagrange e il teorema di Rolle (senza dim.). Massimi e minimi con lo studio
del segno della derivata prima e seconda. Lo studio di funzione. Le primitive.
L’integrale indefinito. Proprietà dell’integrale indefinito (con dim.). Integrali indefiniti
immediati. Integrazione per sostituzione. Integrazione per parti. L’integrale definito.
Formula per il calcolo degli integrali definiti (senza dim.). Semplici esempi di calcolo di
aree.
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DATA 4/6/2016