ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA “DANIELE CRESPI”
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CertINT® 2012
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe 1a BC
prof. G. Biasco
Anno scolastico 2014/15
Libro in adozione: L. Sasso - Nuova Matematica a colori vol. 1 - Petrini
ALGEBRA
RACCORDO CON LA SCUOLA MEDIA
I numeri naturali. Multipli e divisori. Numeri primi e numeri primi tra loro. I criteri di
divisibilità. Massimo comun divisore e minimo comune multiplo. Potenza e proprietà.
Numeri decimali finiti e periodici: le frazioni generatrici.
INSIEMI NUMERICI
Le operazioni nell’insieme Z: somma algebrica, moltiplicazione, divisione ed elevamento a
potenza. L’uso delle parentesi nelle espressioni algebriche. Le operazioni nell’insieme Q:
addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza
Rapporti e proporzioni. Percentuali.
I numeri reali, relazione di uguaglianza e ordine. Operazioni con i numeri reali e loro
proprietà.
Le proprietà delle potenze. Potenza ad esponente negativo.
INSIEMI
Definizioni fondamentali e simbologia. Rappresentazione per elencazione, per caratteristica e
coi diagrammi di Eulero Venn. Sottoinsiemi. Insieme delle parti.
Operazioni con gli insiemi e loro proprietà: unione, intersezione, differenza. Insieme delle
parti.
CALCOLO LETTERALE
Monomi: definizioni fondamentali; grado di un monomio intero; monomi simili.
Operazioni coi monomi e loro proprietà: somma algebrica di monomi, prodotto e quoziente
di monomi, potenza n-esima di un monomio, espressioni contenenti somme, prodotti,
divisioni, potenze di monomi, M.C.D. e m.c.m. tra monomi.
Polinomi: definizioni fondamentali, grado complessivo e relativo, polinomi ordinati,
completi, omogenei.
Operazioni con i polinomi e loro proprietà: somma algebrica, moltiplicazione e prodotti
notevoli: Quadrato di un binomio e di trinomio; prodotto della somma di due monomi per la
loro differenza; cubo di binomio.
La scomposizione in fattori primi dei polinomi: raccoglimento a fattor comune,
raccoglimento parziale, riconoscimento di prodotti notevoli.
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Le FUNZIONI
Definizioni. Dominio e codominio, funzione biettiva. Piano cartesiano e grafico di una
funzione. Funzioni di proporzionalità diretta e inversa.
LE EQUAZIONI
Definizioni. Il primo e secondo principio di equivalenza e loro conseguenze.
Equazioni lineari di primo grado: determinate, indeterminate, impossibili
GEOMETRIA
I PRIMI ELEMENTI
Concetti geometrici primitivi.
Relazioni di appartenenza: assiomi di appartenenza e di ordinamento.
Semirette e segmenti definizioni fondamentali; segmenti consecutivi, adiacenti.
Semipiani e angoli: angoli concavi o convessi, angolo nullo, giro, piatto, angoli opposti al
vertice; angoli consecutivi, angoli adiacenti.
LA CONGRUENZA
Il primo criterio di congruenza tra triangoli (assioma).
Teorema degli angoli supplementari o complementari ad angoli congruenti (con
dimostrazione).
Teorema degli angoli opposti al vertice (con dimostrazione)
Il secondo e il terzo criterio di congruenza tra triangoli
Le proprietà del triangolo isoscele (con dimostrazione).
Classificazione dei triangoli in base agli angoli e in base ai lati.
Applicazione dei tre criteri di congruenza dei triangoli
Busto Arsizio, 4 giugno 2015
L’insegnante
G. Biasco
I rappresentanti di classe:
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