PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA Classe 1CSU: Anno
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PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA Classe 1CSU: Anno Scolastico: 2015/2016 Prof.ssa Francesca Ventura Libro in adozione: L. Sasso - Nuova Matematica a colori vol. 1 - Petrini ALGEBRA RACCORDO CON LA SCUOLA MEDIA I numeri naturali. Multipli e divisori. Numeri primi e numeri primi tra loro. I criteri di divisibilità. Massimo comun divisore e minimo comune multiplo. Potenza e proprietà. Numeri decimali finiti e periodici: le frazioni generatrici. INSIEMI NUMERICI Le operazioni nell’insieme Z: somma algebrica, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza. L’uso delle parentesi nelle espressioni algebriche. Le operazioni nell’insieme Q: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza. Rapporti e proporzioni. Percentuali. I numeri reali, relazione di uguaglianza e ordine. Operazioni con i numeri reali e loro proprietà. Le proprietà delle potenze. Potenza ad esponente negativo. INSIEMI Definizioni fondamentali e simbologia. Rappresentazione per elencazione, per caratteristica e coi diagrammi di Eulero Venn. Sottoinsiemi. Insieme delle parti. Operazioni con gli insiemi e loro proprietà: unione, intersezione, differenza. Insieme delle parti. CALCOLO LETTERALE Monomi: definizioni fondamentali; grado di un monomio intero; monomi simili. Operazioni coi monomi e loro proprietà: somma algebrica di monomi, prodotto e quoziente di monomi, potenza n-esima di un monomio, espressioni contenenti somme, prodotti, divisioni, potenze di monomi, M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Polinomi: definizioni fondamentali, grado complessivo e relativo, polinomi ordinati, completi, omogenei. Operazioni con i polinomi e loro proprietà: somma algebrica, moltiplicazione e prodotti notevoli: Quadrato di un binomio e di trinomio; prodotto della somma di due monomi per la loro differenza; cubo di binomio. EQUAZIONI DI PRIMO GRADO Definizioni. Il primo e secondo principio di equivalenza e loro conseguenze. Equazioni lineari di primo grado: determinate, indeterminate, impossibili. DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO Disequazioni di primo grado numeriche intere: definizioni, principi di equivalenza, rappresentazione dell’insieme delle soluzioni. Risoluzione di semplici disequazioni numeriche intere. Analisi dell’insieme delle soluzioni delle disequazioni riconducibili a disuguaglianze numeriche sempre vere o sempre false. GEOMETRIA I PRIMI ELEMENTI Concetti geometrici primitivi. Relazioni di appartenenza: assiomi di appartenenza e di ordinamento. Semirette e segmenti definizioni fondamentali; segmenti consecutivi, adiacenti. Semipiani e angoli: angoli concavi o convessi, angolo nullo, giro, piatto, angoli opposti al vertice; angoli consecutivi, angoli adiacenti. LA CONGRUENZA Il primo criterio di congruenza tra triangoli (assioma). Teorema degli angoli supplementari o complementari ad angoli congruenti. Teorema degli angoli opposti al vertice. Il secondo e il terzo criterio di congruenza tra triangoli. Le proprietà del triangolo isoscele. Classificazione dei triangoli in base agli angoli e in base ai lati. Applicazione dei tre criteri di congruenza dei triangoli. Busto Arsizio, 4 giugno 2016 L’insegnante: I rappresentanti di classe:
