PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
Classe 1CSU:
Anno Scolastico: 2015/2016
Prof.ssa Francesca Ventura
Libro in adozione: L. Sasso - Nuova Matematica a colori vol. 1 - Petrini
ALGEBRA
RACCORDO CON LA SCUOLA MEDIA
I numeri naturali. Multipli e divisori. Numeri primi e numeri primi tra loro. I criteri di divisibilità. Massimo comun divisore e minimo comune multiplo. Potenza e proprietà. Numeri decimali finiti e
periodici: le frazioni generatrici.
INSIEMI NUMERICI
Le operazioni nell’insieme Z: somma algebrica, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza. L’uso
delle parentesi nelle espressioni algebriche. Le operazioni nell’insieme Q: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza. Rapporti e proporzioni. Percentuali. I numeri reali, relazione
di uguaglianza e ordine. Operazioni con i numeri reali e loro proprietà. Le proprietà delle potenze.
Potenza ad esponente negativo.
INSIEMI
Definizioni fondamentali e simbologia. Rappresentazione per elencazione, per caratteristica e coi diagrammi di Eulero Venn. Sottoinsiemi. Insieme delle parti. Operazioni con gli insiemi e loro proprietà:
unione, intersezione, differenza. Insieme delle parti.
CALCOLO LETTERALE
Monomi: definizioni fondamentali; grado di un monomio intero; monomi simili. Operazioni coi monomi
e loro proprietà: somma algebrica di monomi, prodotto e quoziente di monomi, potenza n-esima di un
monomio, espressioni contenenti somme, prodotti, divisioni, potenze di monomi, M.C.D. e m.c.m. tra
monomi.
Polinomi: definizioni fondamentali, grado complessivo e relativo, polinomi ordinati, completi, omogenei. Operazioni con i polinomi e loro proprietà: somma algebrica, moltiplicazione e prodotti notevoli:
Quadrato di un binomio e di trinomio; prodotto della somma di due monomi per la loro differenza; cubo
di binomio.
EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Definizioni. Il primo e secondo principio di equivalenza e loro conseguenze. Equazioni lineari di primo
grado: determinate, indeterminate, impossibili.
DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Disequazioni di primo grado numeriche intere: definizioni, principi di equivalenza, rappresentazione
dell’insieme delle soluzioni. Risoluzione di semplici disequazioni numeriche intere. Analisi dell’insieme
delle soluzioni delle disequazioni riconducibili a disuguaglianze numeriche sempre vere o sempre false.
GEOMETRIA
I PRIMI ELEMENTI
Concetti geometrici primitivi. Relazioni di appartenenza: assiomi di appartenenza e di ordinamento.
Semirette e segmenti definizioni fondamentali; segmenti consecutivi, adiacenti. Semipiani e angoli: angoli concavi o convessi, angolo nullo, giro, piatto, angoli opposti al vertice; angoli consecutivi, angoli
adiacenti.
LA CONGRUENZA
Il primo criterio di congruenza tra triangoli (assioma). Teorema degli angoli supplementari o complementari ad angoli congruenti. Teorema degli angoli opposti al vertice. Il secondo e il terzo criterio
di congruenza tra triangoli. Le proprietà del triangolo isoscele. Classificazione dei triangoli in base agli
angoli e in base ai lati. Applicazione dei tre criteri di congruenza dei triangoli.
Busto Arsizio, 4 giugno 2016
L’insegnante:
I rappresentanti di classe:
