Matematica - Istituto Gritti

ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE “ANDREA GRITTI”
Mestre- Venezia
CLASSE 1 E Tur
Anno scolastico 2015-2016
Docente: Sbrogiò Francesca
MATEMATICA
PERCORSO ESTIVO PER GLI STUDENTI CON PROMOZIONE SOSPESA O AIUTO
Per tutti gli studenti con promozione sospesa o aiuto è consigliato ripassare la teoria di tutti gli argomenti
svolti dal libro di testo “Matematica verde” vol.1., come da programma allegato, con particolare attenzione
ai seguenti temi fondamentali:
I numeri naturali ed i numeri interi ,I numeri razionali ,I monomi e i polinomi e i prodotti notevoli ,La
scomposizione in fattori e le frazioni algebriche, Le equazioni lineari .
Quindi di rivedere gli esempi ed esercizi svolti durante l’anno scolastico ed infine eseguire un congruo
numero di esercizi, privilegiando quelli simili a quelli svolti in classe. Gli esercizi, presi dal libro di testo,
devono essere numerati e svolti su un quaderno apposito. da consegnare all’insegnante all’inizio del
prossimo anno scolastico.
ESERCIZI DA SVOLGERE
Capitolo 1 I numeri naturali ed i numeri interi : almeno 20 esercizi( sui vari argomenti trattati)
Capitolo 2 I numeri razionali : almeno 20 esercizi (sui vari argomenti trattati)
Capitolo 3 Gli insiemi : almeno 5 esercizi (sui vari argomenti trattati)
Capitolo 4 Le funzioni : almeno 10 esercizi (sui vari argomenti trattati)
Capitolo 5 I monomi e i polinomi e i prodotti notevoli: almeno 20 esercizi (sui vari argomenti trattati)
Capitolo 6 La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche: almeno 20 esercizi (sui vari argomenti
trattati)
Capitolo 7 Le equazioni lineari : almeno 10 esercizi (sui vari argomenti trattati)
Capitolo  Introduzione alla statistica: almeno 5 esercizi (sui vari argomenti trattati)
PER GLI STUDENTI PROMOSSI
Per tutti gli alunni promossi è consigliato svolgere alcuni esercizi di ripasso(per ogni argomento) ,
privilegiando quelli simili a quelli svolti in classe e facendo particolare attenzione al calcolo letterale,
scomposizione di polinomi e fazioni algebriche.
Mestre, 6 Giugno 2016
L’insegnante
Francesca Sbrogiò
ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE “ANDREA GRITTI”
Mestre- Venezia

NUMERI NATURALI
I numeri naturali, rappresentazione dei numeri naturali, le quattro operazioni, il numero zero ed il numero 1, la
legge dell’annullamento del prodotto, le potenze e le proprietà delle potenze, multipli e divisori, numeri primi,
criteri di divisibilità, M.C.D. e m.c.m., problemi risolvibili con M.C.D. e m.c.m., le proprietà delle operazioni,
le espressioni con i numeri naturali e le potenze.

NUMERI INTERI
Che cosa sono i numeri interi, l’insieme dei numeri interi come ampliamento dei numeri naturali, le operazioni
nell’insieme dei numeri interi , le potenze di numeri interi, espressioni con i numeri interi, dalle parole alle
espressioni letterali.

NUMERI RAZIONALI
Le frazioni, le frazioni proprie , improprie e apparenti, le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva, la
semplificazione di frazioni, la riduzione di frazioni a denominatore comune, numeri razionali, confronto di
numeri razionali, le operazioni con i numeri razionali, espressioni con i numeri razionali, le potenze e le
potenze ad esponente negativo, gli operatori relazionali e le leggi di monotonia, percentuali e proporzioni, i
numeri decimali e le frazioni generatrici.

GLI INSIEMI
Definizione di insieme, insiemi finiti e infiniti, l’insieme vuoto, il simbolo di appartenenza, la rappresentazione
di un insieme: grafica, per elencazione e mediante proprietà caratteristica, i sottoinsiemi propri e impropri,
insieme delle parti le operazioni con gli insiemi: intersezione, insiemi disgiunti, unione, differenza, insieme
complementare ,il prodotto cartesiano, le proprietà delle operazioni.

LE RELAZIONI E LE FUNZIONI
Definizione di relazione, rappresentazione, dominio e codominio, la relazione inversa, grafo , proprietà delle
relazioni, le relazioni di equivalenza e partizione di un insieme.
Definizione di funzione, dominio e codominio, funzioni iniettive, suriettive e biiettive, le funzioni numeriche il
piano cartesiano, la tabella e il grafico, immagini e controimmagini, la proporzionalità diretta e inversa, la
funzione lineare e la proporzionalità quadratica.

MONOMI E POLINOMI
Definizione di monomio, riduzione a forma normale, grado di un monomio, monomi simili e opposti,
operazioni con i monomi, massimo comun divisore e minimo comune multiplo, espressioni con i monomi,
problemi geometrici con i monomi.
Definizione di polinomi, la riduzione a forma normale, il grado di un polinomio, polinomio omogeneo,
ordinato, completo, le operazioni con i polinomi, i prodotti notevoli, espressioni con i polinomi, la divisione tra
polinomi.

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE
Definizione di polinomio riducibile e irriducibile, raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale,
scomposizione con i prodotti notevoli, scomposizione di trinomio particolare, M.C.D. e m.c.m. di polinomi.
Definizione di frazione algebrica, condizioni di esistenza , semplificazione, opera
zioni con le frazioni algebriche.

EQUAZIONI LINEARI
Definizione di equazione, i diversi tipi di equazione, la forma normale, equazioni equivalenti, il primo e il
secondo principio di equivalenza, la risoluzione di un’equazione numerica intera, equazioni determinate,
indeterminate e impossibili, equazioni e problemi, problemi risolvibili con le equazioni.
ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE “ANDREA GRITTI”
Mestre- Venezia

STATISTICA
Introduzione alla statistica, indagine statistica, popolazione statistica, i fenomeni, frequenza , frequenza
relativa e percentuale, media , moda, mediana, campo di variazione. Costruzioni di tabelle di frequenze e
grafici con excel.

GEOMETRIA
Triangoli e quadrilateri, proprietà, perimetri e aree, il Teorema di Pitagora.