Si determini l`equazione di una parabola sapendo che è tangente

Problema:

Si determini l’ampiezza dell’angolo alla base di un triangolo isoscele acutangolo, inscritto in una circonferenza
di raggio r, in modo che sia massima la somma della base e del doppio dell’altezza relativa alla base.
s= BC  2 AH
AH

AB
cos
x

2r cos2 x ;
,
;
AB  2r cos x BC  2r sin 2x
s  BC  2 AH  2r sin 2 x  4r cos 2 x ; s '  4r cos 2x  8r cos x sin x  0 ; 4r cos 2x  4r sin 2x  0


  3
sin 2x  cos 2 x ; tg 2 x  1 ; 2 x  ; x  Da cui ABO   
4
2 8
8
8