Esercizi_ripasso

Esercizi estratti da "Nuova Matematica a colori - Modulo E - edizione Blu" di L. Sasso, Petrini editore Foglio 2
1. Si lancia una moneta regolare per quattro volte. Calcola la probabilità:
a) che non esca mai "testa";
b) che esca almeno una volta "testa";
c) che esca al massimo una colta "testa";
d) che esca "testa" più di una colta.
15
5
11 
 1
a) 16 ; b) 16 ; c) 16 ; d ) 16 


2. Da un'urna contenente 15 palline numerate da 1 a 15, si estraggono simultaneamente 4 palline. Qual è la
probabilità che almeno una delle 4 palline estratte rechi un numero pari?
 37 
 39 
 
3. Quattro amici discutono delle loro date di nascita.
a) Qual è la probabilità che almeno due di essi siano nati lo stesso mese?
b) Sapendo che nessuno dei quattro amici è nato il 29 febbraio, qual è la probabilità che almeno due di essi siano
nati nello stesso giorno dell'anno?
795.341
 41

a) 96  43% ; b) 48.627.125  1,6%


4. Si estrae a caso una carta da un mazzo di 40. Calcola la probabilità:
a) di estrarre una figura;
b) di estrarre una carta di colore nero;
c) di estrarre una figura di colore nero;
d) di estrarre una figura o una carta di colore nero.
1
3
13 
 3
a) 10 ; b) 2 ; c) 20 ; d) 20 


5. Un ufficio bancario ha due sportelli, diciamo A e B, di cui almeno uno sempre aperto. La probabilità che sia aperto
lo sportello A è 0,7, mentre la probabilità che sia aperto lo sportello B è 0,6. Qual è la probabilità che siano aperti
entrambi gli sportelli?
0,3
6. Per una persona bloccata sotto una valanga la probabilità di sopravvivere dopo un'ora è del 15%. Una squadra di
soccorso raggiunge il luogo dove due escursionisti sono coperti da una valanga caduta un'ora prima. Supponendo
che la sopravvivenza di ciascun escursionista sia indipendente dalla sopravvivenza dell'altro, qual è la probabilità di
trovare in vita:
a) entrambi gli escursionisti;
b) almeno uno degli escursionisti.
9
111 

a) 400 ; b) 400 


7. Una classe è composta da 12 ragazzi e 4 ragazze. Tra i 16 allievi se ne scelgono tre a caso. Qual è la probabilità che
siano tutti maschi?
(Sessione ordinaria PNI 2001)
 11 
 28 
 
1
8. È più probabile ottenere almeno una volta 1 con 4 lanci di un solo dado oppure almeno un doppio 1 con 24 lanci di
2 dadi?
(Sessione ordinaria PNI 2002)
24

671
 35  
e 1-  
 Le due probabilit à valgono rispettivamente
1.296
 36  

9. Da un'urna contenente 90 palline numerate se ne estraggono 4 senza reimbussolamento. Supponendo che l'ordine
in cui i numeri vengono estratti sia irrilevante, qual è la probabilità che esca la quaterna 7, 47, 67, 87?
(Sessione suppletiva PNI 2002)
1


 2.555.190 


10. Tre scatole A, B e C contengono lampade, di sui alcune difettose. La scatola A contiene 2.000 lampade di il 5%
difettose; la scatola B ne contiene 500 di cui 20% difettose; la scatola C ne contiene 1.000 di cui 10% difettose. Se
si sceglie a caso una scatola e si estrae una lampada, qual è la probabilità che sia difettosa?
(Sessione ordinaria PNI 2003)
7
 60 
 
11. a) Qual è la probabilità di ottenere 10 lanciando due dadi?
b) Se i lanci vengono ripetuti 6 volte , qual è la probabilità di ottenere 10 esattamente nei primi due lanci di 6?
c) Se i lanci vengono ripetuti, qual è la probabilità di avere due volte 10 in 6 lanci?
d) Se i lanci vengono ripetuti, qual è la probabilità di avere almeno due 10 in 6 lanci?
(Sessione ordinaria PNI 2005 - tranne domanda b)
 1
114
15  114
17  115 
; c)1 a) ; b) 6 ; c)

6
12
12
12 6 
 12
12. Un tiratore spara ripetutamente a un bersaglio; la probabilità di colpirlo è 0,3 per ciascun tiro. Quanti tiri deve fare
per avere una probabilità uguale a 0,99 di colpirlo almeno una volta?
(Sessione ordinaria PNI 2006)
13
13. Un'urna contiene 150 palline, che possono essere di vetro o di plastica, bianche o nere. Precisamente 62 palline
sono bianche, 38 sono di vetro nero e 40 sono di plastica bianca. Calcolare la probabilità che, estratta a caso una
pallina, NON sia di plastica nera.
(Sessione suppletiva PNI 2006)
2
3
 
14. In ciascuna di tre buste uguali vi sono due cartoncini: in una busta essi sono bianchi, in un'altra sono neri, nella
terza uno bianco e l'altro nero. Si estrae a caso una busta e, da essa, un cartoncino. Qual è la probabilità che il
cartoncino rimasto in questa busta sia dello stesso colore di quello estratto?
(Sessione suppletiva PNI 2006)
2
3
 
2