Istituto Istruzione Superiore “E. S. Piccolomini” di Siena
Liceo Economico Sociale
Programma di matematica svolto nella classe IV C
Anno scolastico 2014/2015
Goniometria
Misura di un angolo in gradi ed in radianti.
Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo. La circonferenza trigonometrica e la
rappresentazione di seno, coseno e tangente di un angolo. Seno, coseno e tangente di angoli
particolari.
Riduzione degli archi al primo quadrante. L’identità trigonometrica fondamentale. Seno e coseno
in funzione della tangente. Formule per la somma o differenza di archi. Formule di duplicazione e
di bisezione.
Identità trigonometriche.
Equazioni trigonometriche elementari e ad esse riconducibili. Equazioni omogenee e ad esse
riconducibili. Equazioni lineari in seno e coseno.
Disequazioni trigonometriche.
Le funzioni y=sen x, y=cos x, y=tg x.
Complementi di analisi
La funzione esponenziale. Logaritmo di un numero in una certa base. La funzione logaritmica.
Proprietà dei logaritmi. Equazioni logaritmiche ed esponenziali. Disequazioni logaritmiche ed
esponenziali.
Geometria analitica
La circonferenza come luogo geometrico. Equazione di una circonferenza. Condizioni di tangenza
tra circonferenza e retta. Determinazione dell’equazione di una circonferenza che soddisfa ad
assegnate condizioni.
L’ellisse come luogo geometrico. Equazione di un’ ellisse riferita ai propri assi. Condizione di
tangenza tra retta ed ellisse. Determinazione dell’equazione di un’ellisse che soddisfa ad assegnate
condizioni.
L’iperbole come luogo geometrico. Equazione di un’ iperbole riferita ai propri assi. Condizione d
tangenza tra retta ed iperbole. Determinazione dell’equazione di un’ iperbole che soddisfa ad
assegnate condizioni.
Siena 10/6/2015
