LICEO ARTISTICO STATALE “B. Munari“sede di Cremona
Programma di matematica svolto a. s. 2014/2015
CLASSE 2C
Prof. Fanti Elisabetta
Testo adottato: M.Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi “Matematica.Azzurro” vol.1 e vol. 2
Equazioni di primo grado intere
Equazioni impossibili, determinate, indeterminate.
Identità.
Equazioni intere numeriche
Principi di equivalenza delle equazioni
Equazioni equivalenti;
Grado di una equazione.
Conseguenza dei principi di equivalenza
Risoluzione di equazioni di primo grado determinate, indeterminate e impossibili;
Disequazioni di primo grado in una incognita
Intervalli
Scrittura degli intervalli sulla retta reale
Disequazioni numeriche
Disequazioni di primo grado
Disequazioni intere
Principi di equivalenza delle disequazioni
Risoluzione algebrica di una disequazione intera di primo grado
Disequazioni fratte (solo in forma normale)
Disequazioni a fattori
Sistemi di disequazioni
Il piano cartesiano e la retta
Le coordinate di un punto sul piano
Distanza tra due punti e punto medio di un segmento
Equazione di una retta passante per l’origine
Bisettrici dei quadranti
Equazione generale di una retta: il coefficiente angolare e l’ordinata all’origine
Forma esplicita e forma implicita della retta
La formula del coefficiente angolare
Rette parallele e rette perpendicolari
Fascio di rette proprio ed improprio
Retta passante per un punto e di dato coefficiente angolare
Retta per due punti
Posizione reciproca tra due rette
Distanza di un punto da una retta
Sistemi di equazioni di primo grado
Sistemi di due equazioni in due incognite
Grado di un sistema
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite
Sistemi determinati, indeterminati, impossibili
Risoluzione grafica di un sistema
1
Risoluzione analitica di un sistema lineare:Metodo di sostituzione, Metodo di riduzione, Metodo del confronto
I numeri reali e i radicali
Proprietà invariantiva
Semplificazione di radicali
Riduzione di più radicali allo stesso indice
Operazioni con i radicali in R
Prodotto di radicali
Quoziente di radicali
Prodotto e quoziente di radicali di indice diverso
Somma e differenza di radicali
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice
Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice
Potenza di un radicale
Radice di un radicale
Razionalizzazione del denominatore di una frazione (denominatore con un radicale, denominatore con la somma o la differenza di
due radici quadrate o di una radice quadrata e un intero).
Espressioni di radicali in R.
Equazioni di secondo grado
Forma normale dell’equazione di secondo grado.
Equazioni complete ed incomplete.
Discriminante dell’equazione di secondo grado.
Formula risolutiva dell’equazione di secondo grado completa.
Risoluzione delle equazioni pure e spurie senza la formula risolutiva.
Cremona 3 giugno 2015
Il programma è stato portato a conoscenza della classe e di seguito firmato da due rappresentanti
Gli studenti
l’insegnante
2
