LICEO SCIENTIFICO "R. CACCIOPPOLI" - NAPOLI
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe III Sez. D Anno Scolastico 2012/13
Docente Capaldo Rosaria
ALGEBRA:
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RICHIAMI E COMPLEMEN TI
Equazioni di primo e secondo grado.
Formula risolutiva ridotta per la risoluzione di un’equazione di secondo grado.
Sistemi lineari.
Equazioni di grado superiore al secondo.
Equazioni binomie e trinomie.
Disequazioni di primo grado.
Segno di un trinomio di secondo grado.
Disequazioni di secondo grado.
Schema riassunto per le disequazioni di secondo grado.
Disequazioni di grado superiore al secondo.
Disequazioni frazionarie.
Sistemi di equazioni.
Equazioni e disequazioni con i valori assoluti.
Equazioni e disequazioni irrazionali.
GEOMETRIA
IL
Similitudine sul piano.
Similitudine tra triangoli.
Criteri di similitudine per i triangoli.
Teoremi di Euclide in forma proporzionale.
PIANO CARTESIANO
LA
EUCLIDEA
Segmenti orientati e loro misura.
Sistema di coordinate, ascisse su una retta orientata.
Distanza tra due punti su una retta orientata.
Ascissa del punto medio di un segmento su una retta orientata.
Coordinate cartesiane nel piano.
Distanza tra due punti nel piano cartesiano.
Coordinate del punto medio del segmento.
Coordinate del baricentro di un triangolo.
Area di un triangolo.
Traslazione degli assi cartesiani.
Simmetrie rispetto agli assi cartesiani e rispetto all’origine degli assi.
RETTA NEL PIANO CARTESIANO
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Assi cartesiani e rette parallele agli assi.
Retta passante per l’origine.
Coefficiente angolare.
Bisettrici dei quadranti.
Retta in posizione generica.
Rette parallele.
1
LE
Rette perpendicolari.
Esercizi vari sulla retta in posizione generica.
Equazione generale della retta.
Posizione reciproca di due rette.
Fascio improprio di rette.
Fascio proprio di rette.
Equazione della retta passante per un punto e con un assegnato coefficiente angolare.
Coefficiente angolare della retta passante per due punti.
Asse di un segmento.
Equazione della retta passante per due punti.
Distanza di un punto da una retta.
Equazione delle bisettrice di un angolo.
Fascio di rette generate da due rette.
CONICHE
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Circonferenza: definizione, proprietà.
Equazione della circonferenza.
Circonferenze in posizioni particolari.
Posizione di un punto rispetto ad una circonferenza.
Posizione reciproca tra retta e circonferenza.
Circonferenza per tre punti.
Posizione reciproca tra due circonferenze.
Tangenti ad una conica.
Tangenti ad una conica da un punto esterno.
Tangenti a una circonferenza da un punto esterno (metodo particolare).
Tangenti ad una conica in un suo punto.
Fascio di circonferenze.
Asse radicale.
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Parabola: definizione, proprietà.
Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y.
Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse x.
Parabole in posizioni particolari rispetto al sistema di riferimento.
Intersezioni di una parabola con una retta.
Parabola per tre punti.
Rette tangenti a una parabola.
Condizioni per determinare l'equazione di una parabola.
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Ellisse: definizione, proprietà, equazione.
Eccentricità.
Intersezioni ellisse-retta, condizione di tangenza.
Rette tangenti ad un’ellisse.
Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse.
Napoli, 4 giugno 2013
Gli alunni
L'insegnante
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