CAPITOLO 4
MODELLI MICROECONOMICI E TEORIA
DELL’IMPRESA:FUNZIONE PRODUZIONE E
FUNZIONE COSTO
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FUNZIONE DI PRODUZIONE
Il processo produttivo è descritto dalla seguente funzione:
q=q(l,k)
È il livello di produzione, l è il lavoro e K il capitale
Ogni bene ha la sua funzione di produzione
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FUNZIONE DI PRODUZIONE
La combinazione ottimale dei fattori produttivi per produrre una quantità ideale di
un determinato bene richiede tempo.
Conseguentemente in economia si distingue il lungo periodo dal breve periodo
precisando che non si hanno spazi temporali definiti.
Infatti il lungo periodo o il breve periodo possono dipendere dal settore produttivo
in cui si opera.
Solitamente il lungo periodo viene definito quel periodo in cui è sufficiente far
variare non solo il fattore produttivo lavoro ma anche il capitale;
Il breve periodo è quel periodo in cui vi è la possibilità di variare solo il fattore
produttivo lavoro e non capitale
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FUNZIONE DI PRODUZIONE DI LUNGO PERIODO
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PRODOTTO TOTALE MEDIO E MARGINALE DI
BREVE PERIODO
Prodotto totale medio = produttività:
è la misurazione delle quantità di prodotto che un lavoratore
produce
=
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PRODOTTO TOTALE MEDIO E MARGINALE DI
BREVE PERIODO
Prodotto totale marginale :
è la misurazione dell’ incremento o decremento delle quantità a
seguito di una variazione delle unità di lavoro
=
;
=
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PRODOTTO TOTALE MEDIO E MARGINALE DI
BREVE PERIODO
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LEGGE DEL PRODOTTO MARGINALE DECRESCENTE
Quando quantità crescenti di un fattore variabile sono
combinate a quantità date di un fattore fisso, a un certo punto
ogni unità addizionale del fattore variabile produrrà un minore
output addizionale dell’unità precedente
Relazione tra produzione totale, produttività marginale media e totale
PMGL
è crescente fin quando la produzione totale aumenta in modo più
che proporzionale all’aumento dell’input variabile (punto A). Poi
comincia a diminuire fino a diventare negativa (punto C)
PMEL
è dapprima crescente fino a intersecare la curva della produttività
marginale (punto B) e poi è decrescente
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LEGGE DEL PRODOTTO MARGINALE DECRESCENTE
Consideriamo la seguente funzione di produzione q 80k 0,1l 0,5
Fissato il livello di capitale k=25, ricaviamo la funzione del prodotto medio e del prodotto marginale.
q 80 250,1 l 0,5 110,38l 0,5
q 80 250,1 l 0,5
0,5
Il prodotto medio del lavoro è quindi pari a
110
,
38
l
l
l1
Il prodotto marginale, derivata prima del prodotto totale, è
dq
110,38 0,5 l 0,5 55,19 l 0,5
dl
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INNOVAZIONE TECNOLOGICA
È la variazione del processo produttivo che permette a un’impresa di ottenere un
maggiore livello di output.
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OUTPUT DI LUNGO PERIODO
Per definizione un output di lungo periodo è quell’output prodotto in un intervallo temporale
nel quale tutti i fattori di produzione sono variabili
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RENDIMENTI DI SCALA
Se tutti i fattori della produzione aumentano nella
stessa proporzione e la produzione varia si parla di
rendimenti di scala
Fonti di rendimenti decrescenti:
DIFFICOLTA’ DI GESTIRE IMPIANTI DI DIMENSIONI
SEMPRE MAGGIORI
I rendimenti di scala si definiscono:
- Costanti: se ad un aumento (diminuzione) degli input segue
un aumento (diminuzione) proporzionale dell'output;
- Crescenti: se ad un aumento (diminuzione) degli input
segue un aumento (diminuzione) più che proporzionale
dell'output;
- Decrescenti: se ad un aumento (diminuzione) degli input
segue un aumento (diminuzione) meno che proporzionale
dell'output;
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FUNZIONE DI PRODUZIONE COBB DOUGLAS
In questa funzione Y è la quantità prodotta, che deriva dall’utilizzo
del fattore lavoro (L) e del fattore capitale (K). La costante A
rappresenta l’efficienza nell’uso dei fattori produttivi, mentre a e b
sono parametri esponenti. Se la somma (a+b) è eguale a 1 la
funzione di produzione presenta rendimenti costanti (aumentando
l’impiego di L e K, la produzione cresce nella stessa proporzione).
Se la somma (a+b) è minore di 1 si hanno rendimenti decrescenti,
se maggiore di 1 rendimenti crescenti.
Descrive come varia il prodotto o l’utilità in relazione al variare,
rispettivamente, dei fattori di produzione (funzione di produzione
C-D) o della quantità di diversi beni (funzione di utilità C-D). Nella
forma più semplice la funzione di produzione C-D può essere
rappresentata come
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FUNZIONE DI PRODUZIONE COBB DOUGLAS
Funzione di produzione:
Y = A L a Kb
variabili: Y = produzione, L = lavoro, K = capitale
Funzione omogenea di grado a+b cioè moltiplicando ciascun fattore per una costante h,
la produzione risulta moltiplicata per ha+b.
Quindi…..
+ =1 rendimenti di scala costanti
+ >1 rendimenti di scala crescenti
+ <1 rendimenti di scala decrescenti
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FUNZIONE DI PRODUZIONE COBB DOUGLAS
Per comprendere le caratteristiche della funzione di produzione CobbDouglas, supponiamo che:
A = 1; K = 4; L = 2 e che a = 1/2 e b =1/2.
Allora si avrà:
Y = 1 × 41/2 × 91/2 = 6
in pratica, se si impiegano 9 unità di lavoro e 4 di capitale, la tecnologia
consente di ottenere 6 unità di output
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CONCETTI DI ECONOMIA: TASSONOMIA
Costo fisso (CF): costi che non variano al variare del volume del prodotto.
Costo Variabile (CV): costo che muta al variare del volume del prodotto.
Costo totale (CT) = CF + CV
Costo fisso medio (CFM): CF diviso per il volume di produzione
Costo variabile medio (CVM): CV diviso per il volume di produzione
Costo totale medio (CTM): CFM+CVM
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CONCETTI DI ECONOMIA: TASSONOMIA
Il costo variabile medio è calcolato, NEL BREVE PERIODO, come prodotto tra
il costo unitario del lavoro e il numero di lavoratori, diviso il livello di output
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FUNZIONE DI COSTO DI LUNGO PERIODO
La funzione di costo totale di lungo periodo (CTl) è il COSTO MINIMO necessario per ottenere un
determinato volume di produzione nel lungo periodo.
Il costo conseguentemente dipenderà dalla scelta ottimale dei fattori produttivi, una volta
determinati i prezzi.
Per ricavarla determiniamo prima la funzione di costo totale di lungo periodo (CTMl) e del costo
marginale di lungo periodo (c’l)
costi
CTM1
CTM2
CTM3
q
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201
ECONOMIE E DISECONOMIE DI SCOPO O DI
VARIETÀ
Le economie di scopo si realizzano quando la somma degli output di
un’azienda è maggiore della somma del singolo output di più aziende
Le diseconomie di scopo si realizzano quando la somma degli output di
un’azienda è minore della somma del singolo output di più aziende
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202
ECONOMIE E DISECONOMIE DI SCOPO O DI
VARIETÀ
Supponendo che i costi produttivi siano fissati e uguali per tutte le
aziende si introduce un indice di grado di economie di scopo che
misura la percentuale di risparmio quando 2 o più output sono
prodotti dalla stessa azienda anziché separatamente.
0 Economie di scopo
Azienda produttrice Azienda produttrice
output 1
output 2
0
0 Diseconomie
;0
0;
;
;
Azienda produttrice
entrambi output
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203
LEARNING BY DOING
Imparare – facendo. Attraverso il miglioramento delle conoscenze
all’interno di un’azienda e conseguentemente del processo produttivo
si ha uno spostamento della curva di costo totale medio verso il basso.
In sostanza si raggiunge un maggior livello di efficienza attraverso la
combinazione di fattori produttivi con la maggior esperienza acquisita
dal management in azienda.
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