. - Fluidodinamica
PROFF. GIULIO GIUSEPPE GIUSTERI, ALESSANDRO MUSESTI
OBIETTIVO DEL CORSO
Si vogliono esaminare alcuni aspetti teorici e modellistici della fluidodinamica,
presentando una panoramica dei fenomeni ad essa collegati e delle tecniche
relative alla soluzione delle sue equazioni.
PROGRAMMA DEL CORSO
Elementi di meccanica dei continui: Coordinate materiali e spaziali. Derivata
materiale. Elementi di calcolo tensoriale. Analisi del gradiente di velocità. Tensore
di deformazione e tensore di vorticità. Teorema del trasporto. Bilancio della massa.
Equazione di continuità. Bilancio della quantità di moto. Teorema degli sforzi.
Bilancio del momento della quantità di moto.
Fluidi perfetti barotropici: Prescrizioni costitutive. Funzione di pressione.
Condizioni al contorno. Statica dei fluidi perfetti barotropici. Fluidi soggetti al
proprio peso. Teorema di Kelvin. Teorema di Lagrange. Dinamica della vorticità.
Equazione di Beltrami. Teorema di Helmholtz. Teorema di Bernoulli. Onde di
gravità. Onde di acqua alta. Onde di canale. Onde acustiche di piccola ampiezza.
Moti piani incomprimibili e funzioni olomorfe. Teorema di Kutta-Joukowski.
Paradosso di d'Alembert.
Fluidi stokesiani e fluidi newtoniani: Legge costitutiva di Cauchy-Poisson.
Equazioni di Navier-Stokes. Equazione per la vorticità. Equazione del moto in
forma adimensionale e numero di Reynolds. Flussi viscometrici a simmetria
cilindrica. Moto generato da un piano oscillante. Equazione di Stokes. Flusso
stazionario attorno ad una sfera. Relazione tra la viscosità del fluido e la forza di
attrito percepita dalla sfera. Equazioni di fluidi non newtoniani ed esempi.
Stabilità dei moti stazionari: Introduzione e fenomenologia dell'instabilità. Stabilità
in norma dell'energia. Metodo di linearizzazione e decomposizione in modi
normali. Equazioni di Orr-Sommerfeld e di Rayleigh. Instabilità delle discontinuità
tangenziali. Stabilità dei flussi rotatori.
Turbolenza: Cascata di energia e spettro di Kolmogorov. Stima dei gradi di libertà
per il moto turbolento. Equazione per il campo di velocità medio. Tensore degli
sforzi di Reynolds. Ipotesi di Boussinesq e viscosità turbolenta. Equazioni filtrate e
Large Eddy Simulation. Analisi fenomenologica del round jet turbolento.
Comportamento del tensore di Reynolds. Equazioni di strato limite turbolento e
loro applicazione per flussi lontano da frontiere. Equazioni per l'energia cinetica
turbolenta.
Strato limite: equazioni di Prandtl per lo strato limite laminare. Teoria di Blasius.
Strato limite turbolento.
BIBLIOGRAFIA
Durante il corso verranno fornite alcune dispense a cura dei docenti.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula.
METODO DI VALUTAZIONE
Esami orali.
AVVERTENZE
Oltre che durante gli orari di ricevimento previsti, il prof. Giusteri e il prof. Musesti
ricevono gli studenti anche dopo le lezioni.
