Corso di: Scienza dei Sistemi Complessi II: Fisica (Meccanica dei Fluidi)
Laurea Magistrale in Scienze Ambientali; A.A. 2009-2010
Docente: Achille Giacometti
PROGRAMMA
I.
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4.
II.
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2.
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6.
7.
INTRODUZIONE
Generalità sui fluidi
La descrizione Euleriana e la derivate sostanziale
La descrizione Lagrangiana
Forze di volume e di superficie
IDROSTATICA ELEMENTARE
Definizioni di densità e pressione
Equilibrio statico di un fluido
La Legge di Stevino
Superfici isobariche
L’equazione barometrica
Il Principio di Archimede
Il Paradosso Idrostatico
III.
ELEMENTI DI CALCOLO VETTORIALE
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5.
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7.
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9.
Coordinate polari e cilindriche
Calcolo vettoriale
Esempio introduttivo al calcolo tensoriale
Convenzione sugli indici ripetuti e relazione fondamentale
Calcolo tensoriale
Operatori differenziali
Identità vettoriali
Teorema di Gauss e significato della divergenza
Teorema di Stokes e significato del rotore
IV.
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7.
8.
9.
10.
TEORIA DEI FLUIDI IDEALI
Conservazione della massa ed equazione di continuità
Equazione di Eulero per i fluidi ideali
Linee e tubi di flussi
Fluidi incompressibili e flusso stazionario
Sistemi bidimensionali e funzione ψ
Vorticità e suo significato fisico
Vortice di Rankine
L’equazione per la vorticità in fluidi ideali
Il teorema di Kelvin per la conservazione della circuitazione della velocità
Flusso irrotazionale ed equazione di Laplace
Programma definitivo
1
Corso di: Scienza dei Sistemi Complessi II: Fisica (Meccanica dei Fluidi)
Laurea Magistrale in Scienze Ambientali; A.A. 2009-2010
Docente: Achille Giacometti
V.
APPLICAZIONI DELLA TEORIA DEI FLUIDI IDEALI
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6.
L’equazione di Bernoulli
Equilibrio idrostatico dell’equazione di Bernoulli
Tubo di Venturi e linea piezometrica
Superficie del liquido in rotazione
Il Paradosso di d’Alembert
L’effetto Magnus
VI.
TEORIA DEI FLUIDI NON IDEALI
1.
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6.
7.
La viscosità
Tensore degli sforzi
Equazione di Navier-Stokes
Il problema delle condizioni al contorno
Numero di Reynolds e suo significato fisico
La legge di similarità e il teorema di Buckingham (cenni)
Condizioni per l’approssimazione di fluido incompressibile
VII. APPLICAZIONI DELLA TEORIA DEI FLUIDI NON IDEALI
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Numeri di Froude e di Strouhal
Flusso di Couette piano
Flusso di Poiseuille
Flusso di Couette cilindrico (cenni)
Legge e forza di Stokes per sfera in moto in un fluido incompressibile (cenni)
Alti numeri di Reynolds e concetto di strato limite
L’equazione di Prandtl per lo strato limite
La soluzione di similarità di Blasius
Programma definitivo
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