Approfondimenti di analisi matematica 2

. - Approfondimenti di analisi matematica 2
PROF. MARCO MARZOCCHI
OBIETTIVO DEL CORSO
Far acquisire allo studente i risultati più complessi riguardanti il calcolo
infinitesimale in dimensione finita.
PROGRAMMA DEL CORSO
Il teorema delle contrazioni. Spazi metrici compatti per ricoprimenti. Nozioni di
equivalenza fra metriche. I teoremi di inversione locale e delle funzioni implicite.
Forme quadratiche ed autovalori. Sistemi di equazioni differenziali ordinarie del
primo ordine. Equazioni lineari con coefficienti costanti. Il teorema di Fubini. La
formula dell'area ed il teorema di cambiamento di variabile. Aperti semplicemente
connessi.
BIBLIOGRAFIA
R.A. ADAMS, Calcolo differenziale 2. Funzioni di più variabili, Casa Editrice Ambrosiana, Milano
1993.
C. CITRINI, Analisi matematica 2, Boringhieri, Torino, 1992.
W.H. FLEMING, Functions of several variables, Springer-Verlag, Berlin, 1977.
G. GILARDI, Analisi Due, McGraw-Hill Italia, Milano, 1993.
E. GIUSTI, Analisi matematica 2, Boringhieri, Torino, 1984.
C.D. PAGANI-S. SALSA, Analisi matematica. Volume 2, Masson, Milano, 1991.
G. PRODI, Analisi matematica. Parte II, Editrice Tecnico Scientifica, Pisa, 1971.
W. RUDIN, Principi di analisi matematica, McGraw-Hill Italia, Milano, 1991.
Verranno inoltre distribuite delle dispense sui vari argomenti del corso.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni ed esercitazioni in aula.
METODO DI VALUTAZIONE
Esame orale.
AVVERTENZE
Il Prof. Marco Marzocchi riceve gli studenti dopo le lezioni nel suo studio.