Modulo di Elementi di Fluidodinamica
Corso di Laurea in Ingegneria dei Materiali/Meccanica
Ing. Paola Cinnella
Scopi
Fornire allo studente le principali nozioni della statica e della dinamica dei fluidi con particolare
riferimento alle applicazioni dell'ingegneria meccanica e aerospaziale.
Contenuti
Introduzione alla fluidodinamica
Generalità sui fluidi: Definizione di Fluido. Approssimazione di mezzo continuo. Proprietà dei fluidi.
Densità. Dilatabilità termica. Comprimibilità. Tensione di vapore. Tensione superficiale. Viscosità,
Derivazione del coefficiente di viscosità a partire dalla teoria cinetica dei gas (cenni).Conducibilità
termica.
Principi di calcolo tensoriale. Scalari, vettori, tensori. Definizione di vettore. Operazioni sui vettori.
Cambiamenti di riferimento. Definizione di tensore del secondo ordine. Operazioni sui tensori. Parte
simmetrica e antisimmetrica, sferica e deviatorica di un tensore. Analisi tensoriale. Campi. Operatore
Nabla. Gradiente di uno scalare. Divergenza, rotore e gradiente di un vettore. Divergenza di un tensore.
Campi irrotazionali. Campi solenoidali. Equazione di Laplace.
Cinematica dei fluidi: Descrizione Lagrangiana e Euleriana. Traiettorie, linee di corrente, linee di fumo.
Derivata materiale. Accelerazione di Lagrange. Funzione di corrente.
Sforzi e deformazioni. Forze di volume e forze di superficie. Il tetraedro di Cauchy. Tensore degli sforzi.
Simmetria del tensore degli sforzi. Tensore gradiente di velocità. Tensore di rotazione. Tensore di
deformazione. Variazioni di volume. Equazioni costitutive per fluidi Newtoniani. Ipotesi di Stokes.
Equazioni di conservazione. . Volumi materiali e volumi di controllo.Il teorema del trasporto di Reynolds.
Formulazione lagrangiana delle leggi di conservazione. Passaggio alla formulazione euleriana. Equazione
del bilancio di massa (funzione di corrente). Bilancio della quantità di moto. Equazioni di Navier-Stokes.
Bilancio dll’energia. Bilancio di entropia. Bilancio dell’entalpia.
Statica dei fluidi. Stato di sforzo di un fluido in quiete. Fluidi ideali. Distribuzione di pressione in un
fluido pesante in quiete. Spinte su superfici in condizioni idrostatiche. Corpi sommersi e galleggianti.
Applicazioni: manometri a liquido, spessore di un tubo circolare.
Equazione di Bernoulli. Equazione di Bernoulli. Applicazioni: venturimetri e tubi di Pitot.
Analisi dimensionale. Teorema di Buckingam. Similitudine ed esperienze su modelli. Equazioni del moto
in formaadimensionale. Numeri adimensionali caratteristici.
Moti con attrito: Concetto di strato limite. Equazioni di Prandtl. Separazione dello strato limite.
Turbolenza. Definizione di moto turbolento. Descrizione statistica della turbolenza. Le scale della
turbolenza. Equazioni di Reynolds. Strato limite turbolento.
Moti con attrito in condotti. Moto laminare. Moto turbolento. Perdite di carico distribuite. Diagramma di
Moody. Perdite di carico concentrate.
Testi
A. Cenedese. Meccanica dei Fluidi. MacGraw-Hill.
Cengel. Meccanica dei Fluidi. MacGraw-Hill.
Materiale di supporto
Appunti delle lezioni a cura dei docenti.
