Impulso e Urti

Impulso e Urti
Problema 1
Una palla da golf ha una massa di 5g. Calcolare l’impulso di un colpo che imprime alla palla la velocità di
50m/s. Se il bastone durante il colpo è stato in contatto con la palla per 5·10-4s e la forza applicata è stata
costante, qual è stata intensità di tale forza?
Risoluzione:
Per il teorema impulso e quantità di moto si ha, ricordiamo che la
quantità di moto iniziale della pallina è 0 (era ferma):
I = ∆Q = mv-0 = 0,005 Kg ·50m/s = 0,25 N·s
,
F∆t = I Æ F = I/∆t Æ
·
·
5 · 10
·
·
Problema 2
Una palla di massa 0,2 kg lanciata orizzontalmente con velocità uguale a 20m/s contro una parete verticale
rimbalza con velocità uguale 15m/s. Se la durata del contatto è stata 0,04s. Calcolare la forza, supposta
costante o Media, trasmessa dalla parete? Quanto energia viene dissipata nel contatto con la parete? Se viene
dissipata energia, perché?
Risoluzione:
Iniziamo con qualche conisderazione, le volevità prima e dopo
l’urto hanno la stessa direzione, ma non lo stesso verso; quindi è
oppurtuno scrivere i dati così, considerando verso positivo delle
velocità quello dopo il rimbalzo della pallina.
v1 = -20m/s, v2=15m/s
Dunque,
I = ∆Q = mv2-mv1 = 0,2 Kg ·( 15+20) m/s = 7 N·s
·
F∆t = I Æ F = I/∆t Æ
175
,
L’energia dissipata durante il contatto con la parete, avviene sotto forma di perdita di energia cinetica, a
causa degli attriti interni dovuti alla deformazione della pallina e al contantto con il muro;
quindi la perdita è
∆
1
2
1
2
1
· 0,2 · 225
2
400
17,5
Problema 3
Un fucile spara una pallottola di massa 10g contro un blocco di massa 103g fissato a una molla. La pallottola
rimane incastrata nel blocco e la molla subisce una compressione di 5cm. Se la costante elastica della molla è
25 N/m, calcolare:
1.
2.
3.
4.
L’energia elastica massima della molla
La velocità del sistema blocco + pallottola subito dopo l’urto
La velocità della pallottola prima dell’urto
L’energia dissipata nell’urto. Perché?
Risoluzione:
Osserviamo il grafico, che distingue le tre fasi salienti del
fenomeno.
I dati: m=0,01Kg M = 1Kg
x=0,05m k=25N/m
1) L’energia elastica massima si ha nel punto di massima compressione,
1
1
· 25 · 0,05
0,031
2
2
2) Per ottenere la velocità subito dopo l’urto bisogna cambiare
prospettiva. Si pensi invece all’energia cinetica che il corpo bloccopallottola ha in questo momento, e tale energia viene trasformata in
energia elestica durante la compressione della molla, dunque
1
2
2 · 0,031
⁄
1,01
2
0,247 ⁄
3) Per questa domanda bisogna far ricorso al concetto di urto anelastico,
utilizzando il principi di conservazione della quantità di moto.
mv1 + Mv2 = (m+M)v Æ mv1 + 0 = (m+M)v Æ
,
· ,
.
⁄
24,947
⁄
4) Calcoliamo la variazione di energia cinetica, dovuta alla perdita i energia per produzione di calore
(energia termica),
∆
· 1,01 · 0,247
· 0,01 · 24,947
3,08