Cognome e nome:
A.A. 2004/2005 Modulo di Fisica 1 Ingegneria edile
Prova finale del 10/5/05
Luogo e data di nascita
Matricola
1.Lungo un piano inclinato di rispetto all’orizzontale, ruvido (coefficiente di attrito dinamico d)
si muove un corpo di massa m, con un’accelerazione diretta lungo il piano, nel verso della salita, il
cui valore costante è a . Se la forza motrice sul corpo è diretta orizzontalmente, come in figura:
fornire le espressioni per A) ) il valore della forza motrice; B) il valore della forza di attrito dinamico
con il piano. Calcolare quindi i relativi valori con i seguenti dati numerici: = 30°, m= 1 kg, a= 0.5
m/s2 , d = 0.2.
2.Un proiettile di massa m, colpisce un blocco di massa M collegato ad una molla di costante elastica
k e lunghezza a riposo LO come schematizzato in figura. Se dopo l’urto completamente anelastico,
la lunghezza della molla compressa quando la massa ed il proiettile si fermano è L, ed il piano
orizzontale è liscio, fornire l’espressione della velocità iniziale del proiettile. Calcolarne quindi il
relativo valore con i seguenti dati numerici: m = 20g, M= 2 kg, k = 2N/m, LO = 1m, L = 50 cm.
F
v
3. Due particelle di massa m1 e m2 si muovono di moto rettilineo lungo la stessa direzione. Le leggi orarie delle
rispettive coordinate sono: x1 = 30 Sin (3t) + 10t +2 e x2 = -5 Sin (3t) + 40t espresse in metri e gli argomenti
della funzione seno espresse in gradi. Si determinino le espressioni per A) l’energia cinetica del centro di
massa e B) della forza esterna risultante agente sul sistema delle masse. Calcolare quindi i relativi valori con i
seguenti dati numerici: m1 = 1 kg e m2 = 4 kg, t =2s.
4. Una macchina frigorifera opera con due sorgenti a temperature T1= 100°C, costituita da una miscela di
acqua e vapore, e T2 = 0°C, costituita da una miscela acqua-ghiaccio. Se il rapporto fra i valori assoluti dei
calori scambiati con la sorgente a temperatura inferiore e superiore (|Q2|/|Q1|) è del 10% superiore a quello che
avrebbe una macchina di Carnot operante con le stesse sorgenti, calcolare, per ogni kg di ghiaccio che
solidifica nella sorgente a temperatura inferiore: A) la massa di vapore che evapora nella sorgente a temperatura
T1; B) il valore ed il segno del lavoro scambiato dalla macchina; C) l’efficienza frigorifera della macchina.
(Calore latente di fusione dell’acqua = fus =80 cal/g, calore latente di vaporizzazione dell’acqua ev = 540
cal/g),
A. Fornire l’espressione per le forze fittizie nel caso di moto roto-traslatorio del sistema di riferimento mobile.
Specificare il significato dei termini che compaiono nelle espressioni utilizzate.
B. Scrivere le equazioni che governano il moto dei sistemi di punti materiali specificando l’utilità di ciascuna.
Specificare il significato dei termini che compaiono nelle espressioni utilizzate.
C. Indicare, motivando le risposte, in quali tipi di urti si conserva: A) la quantità di moto del sistema; B) l’energia
cinetica del centro di massa; C) l’energia cinetica interna del sistema.
D. a) Definire i calori specifici molari a volume costante e a pressione costante. b) Fornire la relazione tra i due
valori per un gas perfetto.
1. al piano : RN – mg Cos - F Sin =0
|| piano: F Cos - d ( mg Cos + F Sin ) – mg Sin = ma
F = (ma +d mg Cos + mg Sin )/ (Cos - d Sin ) = 9.45 N
Fa = d RN =d (mg Cos + F Sin ) = 2.71 N
2. Dopo l’urto, dopo che le due masse si sono fermate e la molla è compressa :
Lel = Tfin - Tin ;
½ k (L – LO )2 = ½ (m+M) vin2 ; vin all’inizio della
compressione corrisponde alla ufin al termine dell’urto : vin = ufin
Durante l’urto : (m+M) ufin = mv ; v = (k(M+m))1/2 (LO – L)/m = 50.2 m/s
3. A) v1 =90 Cos (3t) + 10; v2 = -15 Cos (3t) + 40
½ (m1+m2)vcM2 =½ ( m1v1 + m2 v2)2/(m1+ m2)= 3993.1 J
B) a1 = - 270 Sin (3t); a2 = 45 Sin (3t) ;
Fetot = (m1+m2)acM = ( m1a1 + m2 a2) = -9.92 N
4. Per il ciclo: |Q2|/|Q1|= 1.1( |Q2|/|Q1|) Carnot = 1.1 T2 / T1
A) |Q2|=mghiaccio fus = 80000 cal. |Q1|= |Q2|T1 / 1.1 T2 = 99367.3 cal ;
mvap= |Q1|/ ev = 184 g
B) L = Q1-Q2 = -19367 cal = -80995,3 J
C) Efficienza frigorifera e = |Q2|/|L|= 4.1
a
RN
Fa
mg
F
