PROGRAMMAZIONE ANNO SCOLASTICO 2013/2014 –
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ISTITUTO D'ISTRUZIONE SUPERIORE “G. BRUNO - R. FRANCHETTI”
Liceo Scientifico “G. Bruno” – Liceo Ginnasio “R. Franchetti”
Sede: via Baglioni n. 26 - Succursale: Corso del Popolo n. 82
30173 VENEZIA-MESTRE Tel. 0415341989– Fax 0415341456
Cod. Fisc. 90164280274 – Cod. Min. VEIS02300L
e-mail: [email protected] - P.E.C.: [email protected]
Materia: MATEMATICA
Classe 3 B
Insegnante: Menin Luciano
Ore di lezione settimanali:2
Testi adottati: N. Dodero – P. Baroncini – R. Manfredi
Lineamenti di Matematica Modulo N Trigonometria
Lineamenti di geometria razionale
PROGRAMMA SVOLTO
Funzioni (richiami)
Definizione di funzione. Funzioni suriettive, iniettive, biiettive. Funzioni inverse, crescenti e
decrescenti. Funzioni composte.
Funzioni goniometriche
Misura degli angoli: il radiante; angoli orientati e loro misura. Circonferenza goniometrica. Seno e
coseno di un angolo definiti nella circonferenza goniometrica: variazioni e periodicità del seno e del
coseno.
Relazioni fondamentali della goniometria. Tangente di un angolo definita nella circonferenza
goniometrica: variazione della tangente. Cotangente di un angolo: variazione della cotangente.
Relazioni tra le funzioni goniometriche. Rappresentazione grafica della variazione del seno, del
coseno, della tangente e della cotangente. Definizione di secante e cosecante. Funzioni
goniometriche di angoli particolari. Funzioni goniometriche inverse. Relazioni tra le funzioni
goniometriche di particolari coppie di angoli: angoli complementari, angoli che differiscono
dell’angolo retto, angoli supplementari, angoli che differiscono dell’arco piatto, angoli la cui
somma è uguale a tre angoli retti, angoli che differiscono di tre angoli retti, angoli opposti e angoli
la cui somma è l’angolo giro. Riduzione al primo quadrante.
Formule goniometriche
Formule di addizione e sottrazione del seno, del coseno, della tangente. Formule di duplicazione.
Formule parametriche. Formule di bisezione. Formule di prostaferesi. Esercizi di applicazione di
tali formule; verifica di identità.
Equazioni e disequazioni goniometriche
Equazioni goniometriche elementari: angoli aventi un dato seno, angoli aventi un dato coseno,
angoli aventi una data tangente. Equazioni riducibili a equazioni elementari ed equazioni
riconducibili alle elementari mediante formule goniometriche. Equazioni lineari in seno e coseno.
Equazioni omogenee di 2° grado in seno e coseno. Equazioni riconducibili ad equazioni omogenee
di 2° grado. Semplici disequazioni goniometriche.
PROGRAMMAZIONE ANNO SCOLASTICO 2013/2014 –
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Relazioni tra lati e angoli di un triangolo
Oggetto della trigonometria. Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli: area di un triangolo.
Teorema della corda in una circonferenza.
Teorema del coseno, teorema dei seni. Risoluzione dei triangoli qualsiasi.
Coefficiente angolare di una retta, rette parallele e perpendicolari. Angoli tra rette.
Venezia – Mestre, 7 Giugno 2014
Gli studenti …………………………
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L’insegnante
