Liceo Scientifico Statale “R. Caccioppoli” Programma di Matematica

Liceo Scientifico Statale “R. Caccioppoli”
Programma di Matematica
A.S. 2011/2012
Docente Tanzariello Lucia
Classe 1 sez. M (corso tradizionale)
Numeri naturali. Rappresentazione grafica dei numeri naturali. Operazioni con i numeri naturali e
loro proprietà. Multipli e divisori di un numero. Scomposizione dei numeri in fattori primi. Criteri
di divisibilità e numeri primi. Massimo comune divisore e Minimo comune multiplo. Potenze e
proprietà. Espressioni con i numeri naturali. Sistemi di numerazione: decimale e binario. Passaggio
dalla base 2 alla base 10 e viceversa. Numeri interi relativi: definizioni ed esempi dalla realtà.
Confronto di numeri relativi. Operazioni con i numeri relativi e loro proprietà. Potenze di numeri
relativi e loro proprietà.
Concetto di insieme. Rappresentazioni di un insieme. Sottoinsieme di un insieme. Intersezione ed
unione di due insiemi e loro proprietà. Differenza e prodotto cartesiano di due insiemi. Insieme
delle parti. Insieme complementare.
Frazioni. Frazioni equivalenti. Riduzione ai minimi termini delle frazioni. Operazioni con le
frazioni. Potenze con le frazioni. Trasformazione di una frazione in un numero decimale e
viceversa. Espressioni con i numeri decimali.
Numeri razionali relativi. Rappresentazione grafica dei numeri razionali relativi ed operazioni con
essi. Potenze ad esponente positivo e negativo. Proporzioni e loro proprietà. Calcolo del termine
incognito. Problemi con le proporzioni e le percentuali. Concetto intuitivo di funzione e come
particolare corrispondenza tra insiemi. Funzioni numeriche: funzione lineare.
Definizione di monomio. Grado di un monomio. Operazioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. di
monomi. Polinomi. Grado relativo e complessivo di un polinomio. Operazioni con i polinomi:
addizione, sottrazione, moltiplicazione di un monomio per un polinomio e moltiplicazione di due
polinomi. Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di un binomio, cubo di un binomio,
quadrato di un trinomio e potenza di un binomio. Espressioni con i prodotti notevoli. Divisione di
un polinomio per un monomio. Divisione di due polinomi con la regola generale. Regola di Ruffini.
Teorema del Resto e teorema di Ruffini. Scomposizione dei polinomi in fattori. Metodi di
scomposizione. M.C.D. e m.c.m. dei polinomi.
Frazioni algebriche. Condizione di esistenza. Semplificazione delle frazioni algebriche. Operazioni
con le frazioni algebriche. Espressioni con le frazioni algebriche. Equazioni di primo grado intere
numeriche: risoluzione e verifica. Principi di equivalenza e loro conseguenza. Problemi di primo
grado. Equazioni di primo grado fratte numeriche.
Geometria Euclidea. Enti primitivi. Assiomi e Teoremi. Semiretta. Segmento. Segmenti
Consecutivi ed Adiacenti. Confronto, Somma e Differenza di Segmenti. Definizione di angolo.
Angoli Congruenti ed operazioni con essi. Figure Convesse e Concave. Congruenza di figure piane.
Misure dei segmenti e degli angoli. Poligonali e Poligoni. Triangoli. Classificazione dei triangoli
rispetto ai lati. Altezza, Mediana e Bisettrice di un triangolo. Classificazione dei triangoli rispetto
agli angoli. Triangoli Congruenti. I tre criteri di congruenza dei triangoli: applicazioni. Secondo
criterio generalizzato. Proprietà del triangolo Isoscele. Teorema dell’angolo esterno con
dimostrazione e sue conseguenze.
Laboratorio di informatica: il foglio elettronico Excel ed i suoi comandi fondamentali. Calcolo in
Excel: le quattro operazioni, potenza, le funzioni somma e media e semplici grafici. Esercizi in
Excel sui seguenti argomenti: operazioni con i polinomi, prodotti notevoli, divisione di due
polinomi con la regola generale e quella di Ruffini, scomposizione dei polinomi in fattori, frazioni
algebriche, equazioni di primo grado e grafici statistici.
Gli studenti
Il docente