MATEMATICA
Classe 5A Sirio, Prof.ssa Zeni, a.s. 2009/10
MODULO 5.1
INTEGRALI INDEFINITI
TEMPO PREVISTO: 18 ORE
CONTENUTI
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Ripasso regole e teoremi sulle derivate
Funzioni primitive e integrale indefinito di una funzione
Proprietà dell’integrale indefinito
Integrazione immediata
Integrazione immediata di funzioni composte
Integrazione per sostituzione
VERIFICA
• Esercitazione scritta.
COMPETENZE
• Saper calcolare integrali indefiniti mediante utilizzazione delle regole di derivazione
• Saper applicare i metodi di integrazione nella risoluzione di semplici integrali indefiniti.
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MATEMATICA
MODULO 5.3
INTEGRALI INDEFINITI
TEMPO PREVISTO: 18 ORE
CONTENUTI
• Integrazione delle funzioni razionali fratte
• Integrazione per parti
VERIFICA
• Esercitazione scritta.
COMPETENZE
• Saper applicare i metodi di integrazione nella risoluzione di semplici integrali indefiniti;
• Saper applicare l’integrale indefinito per la soluzione di problemi tecnici
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MATEMATICA
MODULO 5.2
INTEGRALI DEFINITI
TEMPO PREVISTO: 18 ORE
CONTENUTI
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•
Area del trapezoide
L’integrale definito e le sue proprietà
Teorema della media
Teorema fondamentale del calcolo integrale
Formula fondamentale del calcolo integrale
Calcolo degli integrali definiti con il metodo di sostituzione
Calcolo dell’area della parte di piano delimitata dal grafico di due funzioni
Calcolo del volume di un solido di rotazione
VERIFICA
• Esercitazione scritta.
COMPETENZE:
• Saper utilizzare l’integrale definito per il calcolo di aree sottese ad una curva e per il
volume di solidi di rotazione
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MATEMATICA
MODULO 5.4
INTEGRAZIONE NUMERICA
TEMPO PREVISTO: 12 ORE
CONTENUTI
• Metodo dei rettangoli
• Metodo dei trapezi
• Metodo di Simpson
VERIFICA
Esercitazione orale
COMPETENZE:
• Saper applicare i metodi per il calcolo approssimato di un integrale definito
• Saper utilizzare i metodi di integrazione numerica per la soluzione di problemi tecnici
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