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MATEMATICA Classe 5A Sirio, Prof.ssa Zeni, a.s. 2009/10 MODULO 5.1 INTEGRALI INDEFINITI TEMPO PREVISTO: 18 ORE CONTENUTI • • • • • • Ripasso regole e teoremi sulle derivate Funzioni primitive e integrale indefinito di una funzione Proprietà dell’integrale indefinito Integrazione immediata Integrazione immediata di funzioni composte Integrazione per sostituzione VERIFICA • Esercitazione scritta. COMPETENZE • Saper calcolare integrali indefiniti mediante utilizzazione delle regole di derivazione • Saper applicare i metodi di integrazione nella risoluzione di semplici integrali indefiniti. ________________________________________________________________________________ V. A serale -- Matematica: piano di lavoro – L. Zeni 1 MATEMATICA MODULO 5.3 INTEGRALI INDEFINITI TEMPO PREVISTO: 18 ORE CONTENUTI • Integrazione delle funzioni razionali fratte • Integrazione per parti VERIFICA • Esercitazione scritta. COMPETENZE • Saper applicare i metodi di integrazione nella risoluzione di semplici integrali indefiniti; • Saper applicare l’integrale indefinito per la soluzione di problemi tecnici ________________________________________________________________________________ V. A serale -- Matematica: piano di lavoro – L. Zeni 2 MATEMATICA MODULO 5.2 INTEGRALI DEFINITI TEMPO PREVISTO: 18 ORE CONTENUTI • • • • • • • • Area del trapezoide L’integrale definito e le sue proprietà Teorema della media Teorema fondamentale del calcolo integrale Formula fondamentale del calcolo integrale Calcolo degli integrali definiti con il metodo di sostituzione Calcolo dell’area della parte di piano delimitata dal grafico di due funzioni Calcolo del volume di un solido di rotazione VERIFICA • Esercitazione scritta. COMPETENZE: • Saper utilizzare l’integrale definito per il calcolo di aree sottese ad una curva e per il volume di solidi di rotazione ________________________________________________________________________________ V. A serale -- Matematica: piano di lavoro – L. Zeni 3 MATEMATICA MODULO 5.4 INTEGRAZIONE NUMERICA TEMPO PREVISTO: 12 ORE CONTENUTI • Metodo dei rettangoli • Metodo dei trapezi • Metodo di Simpson VERIFICA Esercitazione orale COMPETENZE: • Saper applicare i metodi per il calcolo approssimato di un integrale definito • Saper utilizzare i metodi di integrazione numerica per la soluzione di problemi tecnici ________________________________________________________________________________ V. A serale -- Matematica: piano di lavoro – L. Zeni 4
