Microeconomia (prof. G.Garofalo)
Prova del 10-6-05
1. Data la funzione di domanda:
x = 5000 – 10 p
ricavare la funzione di domanda inversa e costruire il grafico.
Calcolare il valore dell’elasticità della domanda al prezzo in corrispondenza della seguente
coppia di valori: p = 150, x = 3500
2. Spiegare il significato di SMS
a. nel consumo
b. nella produzione
Illustrare come vengono calcolati graficamente e il valore che possono assumere.
Dati due consumatori e due imprese, chiarire quale valore devono presentare i due saggi
affinché la situazione sia definibile Pareto-ottimale.
3. Date le seguenti funzioni:
U x1a x 2b
X A Lc K d
spiegare il loro significato, rappresentarle graficamente e spiegare l’utilizzo che ne viene fatto.
4. Prodotto totale, medio e marginale. Scrivere le funzioni e rappresentarle graficamente, chiarendo
quando si raggiungono i valori estremi (max e/o min).
5. Le curve di reazione: significato; derivazione; rappresentazione grafica; significato delle
intercette; determinazione dell’equilibrio.
[In alternativa: La determinazione della domanda di lavoro: espressioni algebriche e analisi
grafica]
6. La funzione di domanda di un monopolista è p = 65 – 0,35 x
Il costo marginale è pari a 5 (valore costante).
Procedere alla rappresentazione grafica e determinare:
a. prezzo e quantità di equilibrio
b. i ricavi totali in equilibrio
Riportare sempre le grandezze sugli assi
Risposte
1. L'inversa di x = 5000 – 10 p è: p = 500 - 0,1 x . Il grafico è il seguente:
p
A
150
3.500
5.000
x
150
0,4286
3.500
5.000 3.500
0,4286
Allo stesso risultato si perviene con il metodo grafico:
3.500
In corrispondenza del punto A l'elasticità è: (10)
6. La funzione di domanda e quella di ricavo marginale sono pari rispettivamente a:
x 185,7 2,857 p
R' 65 0,7 x
Eguagliando quest’ultima espressione a 5, determiniamo: x = 85,7 e p = 35
I ricavi totali per il monopolista sono: 85,7 35 = 3000 [= 65 85,7 0,35 85,7 2 = 5.570,5 –
2.570,57]
p
65
35
5
85,7 92,85
185,7
x
Microeconomia (prof. G.Garofalo)
Prova del 24-6-05
1. Ricavare la curva individuale di domanda di un bene e specificare il significato della pendenza
(si ipotizzi a tal proposito che la curva relativa al bene 1 sia più piatta rispetto a quella del bene
2), ricollegandola al diverso operare di effetto sostituzione ed effetto reddito reale.
2. Rappresentare graficamente le seguenti funzioni:
U U ( x1 , x2 )
U U (Y , L)
U U (C1 , C 2 )
dove 1,2 tempo1,2
spiegando il significato della pendenza delle curve
3. Spiegare l’effetto sulla curva di offerta di un bene dei seguenti fenomeni (trattarli uno per uno):
a.
Aumenta il salario dei
b.
Nel mercato entrano nuove
lavoratori
imprese
c.
Si verificano miglioramenti
d.
Aumenta la produttività del
tecnologici
lavoro
4. Si supponga che la curva di domanda che due imprese fronteggiano sia:
Impresa Alfa: p = 100 – 2 x
Impresa Beta: p = 10
Il costo marginale, identico per entrambe, è: 8 x + 6
Determinare la posizione di equilibrio per le due imprese. Costruire i grafici relativi.
5. Tre imprese con identiche strutture dei costi e dei ricavi totali hanno diverse strategie:
Alfa massimizza i profitti di Beta massimizza le vendite
Gamma cerca di evitare
breve periodo
l’ingresso di nuove imprese
nel mercato
Qual è il riflesso di tali comportamenti?
6. La produttività marginale del lavoro è decrescente, ma i rendimenti di scala si presentano
costanti. Spiegare cosa comporta tale situazione relativamente ai costi di produzione,
distinguendo al riguardo tra breve e lungo periodo.
Nei grafici riportare le grandezze sugli assi
Microeconomia (prof. G.Garofalo)
Prova del 15-7-05
1. La curva di indifferenza può assumere diverse forme. Spiegare il suo andamento rifacendosi alla
natura dei beni.
2. Date le seguenti funzioni di domanda-offerta
x = 10 – 7 p
x=8p–6
a. Determinare l’equilibrio di mercato
b. Calcolare l’elasticità della domanda al prezzo (metodo grafico e/o attraverso le derivate)
[In alternativa: Il prezzo di un bene passa da 10 a 12, mentre la quantità domandata passa da
100 a 68. Calcolare il valore dell’elasticità, puntuale e arcuale.
3. Il ricavo marginale è in relazione alla curva di domanda dell’impresa e al valore dell’elasticità.
Chiarire il legame tra le tre grandezze nelle diverse forme di mercato.
4. Le funzioni Cobb-Douglas trovano applicazione nell’analisi del comportamento del consumatore
e dell’impresa. Spiegare il loro utilizzo nei due casi.
5. Data una generica relazione del tipo T = T (x1, x2, L, K)
da essa si ricavano:
x1 = x1 (L)
x1 = x1 (L, K)
T = T (x1, x2)
Costruire i grafici e spiegare il significato delle diverse curve.
6. Per un’impresa operante in un mercato di concorrenza monopolistica valgono le seguenti
funzioni:
Domanda attesa: p = 5 – 0,01 x*
Domanda effettiva: p = 6 – 0,03 x
Costo totale = 2 x + 0,01 x2
Determinare:
a. prezzo e quantità corrispondenti alla massimizzazione dei profitti
b. l’entità delle scorte invendute presso l’impresa (ossia la differenza tra domanda effettiva e
domanda attesa)
[In alternativa: l’equilibrio dell’impresa in un mercato di concorrenza monopolistica]
Ulteriore alternativa: Dopo aver disegnato, commentare le curve di costo medio di breve e di
lungo periodo
Risposte
2.
x = 10 – 7 p --> p = 1,4286 – 0,1429 x
16
p
1,0 6
15
0,6786
x
2,5 3
0,2679
x = 8 p – 6 --> p = 0,75 + 0,125 x
1,0 6
2,947
2,5 3
oppure
7
10 2,5 3
2,947
2,5 3
[Alternativa:
Puntuale
32 2
: 1,6
100 10
32 2
: 2,82
68 12
Arcuale
32
2
:
2,095 ]
100 68 10 12
2
2
6.
Domanda attesa: p = 5 – 0,01 x* --> x* 500 100 p
Domanda effettiva: p = 6 – 0,03 x --> x 200 33, 3 p
Costo totale = 2 x + 0,01 x2
Rma [in base alla (1)]: Rma = 5 – 0,02 x
Cma [in base alla (3)]: Cma = 2 + 0,02 x
Rma = Cma: 5 – 0,02 x = 2 + 0,02 x --> x = 3/0,04 = 75 [domanda attesa]
p [in base alla (1)]: p = 4,25
Domanda effettiva in base alla (7): x 200 33, 3 4,25 58,33475 75
Confrontando la (6) e la (8): Scorte invendute = 16,66525
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
Microeconomia
Prof. Giuseppe Garofalo
a.a. 04-05 – Sess. Autunnale
Prova del 23-9-05
1. La funzione di produzione di lungo periodo. Nella risposta presentare i grafici, chiarire il
significato della pendenza delle curve e spiegare i seguenti concetti:
- coefficienti tecnici di produzione
-
-
saggio marginale di sostituzione
rendimenti di scala
Dopo aver chiarito le differenze a seconda che i fattori
siano/non siano sostituibili, soffermarsi sul caso generale
2. Spiegare l’andamento della curva di domanda e di quelle di ricavo (totale, medio e marginale)
per un’impresa che operi in concorrenza perfetta o in un mercato imperfetto.
3.
Cosa si intende per break-even point? Vi sono differenze a seconda che l’impresa sia
concorrenziale o meno?
4. Data la seguente funzione di domanda:
x = 100 – 5 p
indicare per quali valori di p e di x la domanda è elastica e per quali valori è, invece, anelastica.
5. Curva di Engel: dopo averla ricavata, spiegare il suo andamento nei seguenti casi:
- bene inferiore
- bene di lusso
- bene di prima necessità
6.
Il vincolo di bilancio del consumatore nella sua versione semplice e nel caso di scelte
intertemporali (periodo corrente e periodo futuro).
N.B. Nei grafici riportare sempre le grandezze sugli assi
Microeconomia (prof. G.Garofalo)
Prova del 1-2-06
1. Illustrare il concetto di costo opportunità degli studi con riferimento al caso di un affermato
professionista non laureato.
2. E’ possibile che ad un costo totale crescente si associ un costo marginale descrescente? Da cosa
dipende l’andamento di quest’ultima grandezza?
3. La curva di domanda di un’impresa concorrenziale e quella di un’impresa che opera in mercati
imperfetti si caratterizzano per differenti valori di elasticità. Spiegare tale affermazione mostrando
le conseguenze su ricavo medio e marginale.
4. Spiegare la Pareto-ottimalità nella produzione.
5. Il grafico corrisponde alla seguente funzione di domanda inversa: p = 10 – 0,5 x
B
15
Calcolare il valore dell’elasticità in corrispondenza del punto B.
6. Cos’è un bene di Giffen? Come si presenta la sua curva di domanda?
Microeconomia (prof. G.Garofalo)
Prova del 15-2-06
1. Spiegare cos’è la frontiera delle possibilità produttive (curva di trasformazione tra prodotti),
chiarendo bene la sua pendenza (si richiami al riguardo il concetto di costo opportunità).
2. La frontiera trova applicazioni a proposito della Pareto ottimalità: mostrare come ciò avviene.
3. Spiegare cosa significhi fissare il prezzo con la regola del mark-up. Chiarire la differenza con
quanto accade in un mercato concorrenziale.
4. Dopo aver presentato la funzione di produzione di breve periodo, disegnare le curve del prodotto
totale e della produttività media e marginale, chiarendo i rispettivi andamenti.
5. Nota la funzione di domanda:
x 50 10 p
a. farne l’inversa, spiegando il significato di “prezzo di domanda”
b. rappresentarla graficamente, chiarendo il valore delle intercette
c. spiegare cosa accade se il parametro 10 diminuisce
6. Con riferimento alla funzione dell’esercizio precedente, calcolare il valore dell’elasticità al
prezzo allorché quest’ultimo è pari a 0,5 euro.
[In alternativa: ricavare la curva di Engel e spiegare il suo andamento]
N.B.: Ricordarsi di indicare nei grafici le grandezze sugli assi
