Prove_05-06 - Servizio di Calcolo

Microeconomia (Prof. G.Garofalo)
Prova del 17-5-2006
1. Data la funzione
Y  ALa K b
determinare:
a. la produttività marginale del lavoro (spiegando la relazione che sussiste con la
produttività media del lavoro)
b. il saggio marginale di sostituzione tecnico
c. i rendimenti di scala (richiesta la rappresentazione grafica con spiegazione)
2. Due duopolisti si comportano à la Cournot. Quale obiettivo perseguono? Come si realizza
l’equilibrio del mercato? Come saranno le rispettive quote di mercato? Chi determina il prezzo?
3. Noti i seguenti dati:
p = 30 - x
CT = 10 + x2
Calcolare:
a. il livello di produzione (x) che massimizza i profitti (Π)
b. l’ammontare complessivo di questi ultimi
4. Con riferimento ai dati dell’esercizio precedente, calcolare:
a. la quantità e il prezzo che sarebbero stati realizzati in concorrenza perfetta (equilibrio di
breve periodo)
b. il livello di x e p che sarebbero stati realizzati qualora l’impresa di cui all’esercizio 3.
avesse perseguito la massimizzazione delle vendite (anziché dei profitti)
c. [in alternativa ad a. o b.] il valore dell’elasticità della domanda in corrispondenza
dell’equilibrio determinato in 3.
5. Il bene 1 è di Giffen. Spiegare cosa accade al diminuire del prezzo e costruire la relativa curva di
domanda.
6. Spiegare le motivazioni che sottostanno alla vendita da parte delle compagnie aeree di biglietti in
classe turistica e in classe business (considerare, oltre alle differenti caratteristiche della
clientela, le voci di costo [di tipo fisso o variabile?] che incidono maggiormente nella fornitura
del servizio).
Microeconomia (Prof. G.Garofalo)
Prova del 8-6-2006
1. Noti i seguenti dati
Lavoro
Capitale
Output
5
6
50
9
10,8
100
13,5
16,2
150
20,25
24,3
200
Chiarire come sono, di volta in volta, i rendimenti di scala. Su tale base spiegare l’andamento
della curva di costo medio di lungo periodo. [Suggerimento: confrontare i dati della II riga con
quelli della I, quelli della III con quelli della II, e così via, come indicato dalle frecce]
In alternativa: Chiarire il concetto di rendimenti di scala, spiegare le tipologie possibili e i
riflessi sui costi medi di lungo periodo.
2. Data la funzione di ricavo totale RT = a x – b x2 [RT = 200 x – 5 x2]
Calcolare il ricavo medio e quello marginale e rappresentarli graficamente
3. Con riferimento ai dati dell’esercizio precedente, determinare quand’è che prezzo e ricavo
marginale coincidono e il corrispondente valore dell’elasticità della domanda al prezzo [di
quest’ultima riportare la formula e mostrare come sia possibile estrarla dall’espressione del
ricavo marginale].
4. La produzione del bene 1 presuppone coefficienti tecnici perfettamente flessibili. Cosa implica
ciò? Definire cosa intendiamo per coefficienti tecnici riferiti ai due fattori e rappresentare
graficamente la situazione prospettata.
5. La frontiera delle possibilità produttive (o curva di trasformazione tra prodotti): illustrarne
l’andamento e il significato della pendenza punto per punto (facendo riferimento ai concetti di
“costo economico” e di “Pareto ottimalità”). Confermare i risultati chiarendo in quali casi la
relazione è di tipo lineare.
6. Siano noti i seguenti dati
I = 80
px = 4
py = 4
U  x 0, 25 y 0,75
Determinare la quantità acquistata dei due beni. Costruire il grafico.
N.B.: Nei grafici riportare le grandezze sugli assi
Microeconomia (Prof. G.Garofalo)
Prova del 22-6-2006
1. Un monopolista produce un bene sostenendo un costo marginale costante pari a 10 euro. Nel
processo di produzione vengono liberati dei vapori pericolosi per la salute dei lavoratori. Per
proteggere questi ultimi, sarebbe necessario che essi indossassero una maschera dotata di filtro,
ma ciò per l’impresa comporterebbe un ulteriore costo di 2 euro. Illustrare le conseguenze
dell’adozione della misura da parte del monopolista.
2. Con riferimento al caso prospettato nell’esercizio precedente, chiarire come si presenta nel caso
specifico la curva del costo totale di breve periodo e, a monte, le curve del prodotto totale, della
produttività media e marginale del lavoro.
3. Date le funzioni di domanda e offerta:
Q = 100 – 2 p
Q = 0,5 p
Costruire il grafico, determinare l’equilibrio e calcolare il corrispondente valore dell’elasticità
della domanda.
Opzionale: definire il valore dell’elasticità dell’offerta.
4. Indicare come reagisce (è sufficiente usare le frecce, ↑, ↓, ↔) la quantità domandata di un bene al
diminuire del rispettivo prezzo (p ↓), in virtù dei seguenti effetti:
Bene normale
Bene inferiore
Bene di Giffen
Effetto sostituzione
Effetto reddito (reale)
Effetto prezzi
Illustrare graficamente la scomposizione dell’effetto prezzi con riferimento ai soli beni normali.
[In alternativa: costruire la curva prezzo-consumo e, su tale base, la curva di domanda]
5. Dopo aver indicato le determinanti dell’offerta di un bene, chiarire in quali casi la curva relativa
subisce uno spostamento verso sinistra.
6. Cos’è il break-even point? Nel definirlo utilizzare anche l’analisi grafica.
N.B.: Nei grafici riportare sempre le grandezze sugli assi
Microeconomia (Prof. G.Garofalo)
Prova del 6-7-2006
1. Scrivere le funzioni e costruire i grafici corrispondenti de:
Isocosto
Curva di
Funzione di produzione di breve
indifferenza
periodo
Specificare cosa misurano le rispettive pendenze.
2. La domanda di lavoro può essere ottenuta considerando la presenza di due fattori di produzione o
nel caso in cui il solo fattore variabile sia il lavoro. A cosa è correlato il prezzo del fattore,
ovvero con cosa coincide la curva di domanda di lavoro?
3. La curva individuale di domanda di un bene è ricavata a partire dall’equilibrio del consumatore.
Mostrare come ciò avviene chiarendo cosa essa rifletta. Mostrare come la funzione di domanda
possa essere espressa in forma diretta o inversa, chiarendo il significato di prezzo di domanda.
4. Nota la funzione di domanda x = 100 – 10 p, individuare i valori del prezzo in corrispondenza del
quale la domanda si presenta elastica (fornire la formula dell’elasticità). [Suggerimento:
procedere alla rappresentazione grafica]
5. Un’impresa che opera in un mercato di concorrenza monopolistica:
a. quale obiettivo persegue?
b. quale condizione cerca, di conseguenza, di raggiungere nel breve periodo?
c. è sicura di raggiungere il risultato sperato?
d. quali adattamenti realizza in caso di scostamento tra obiettivi e risultati?
Nella risposta ricorrere all’analisi grafica.
6. Guardare con attenzione le seguenti curve e rispondere alle domande:
Q.tà domandata
del bene
Reddito
Q.tà domandata
del bene
Reddito
a. Come si definiscono tali curve?
b. A che tipo di bene si riferiscono?
Alternativa: Qual è la differenza tra produttività media e marginale del fattore lavoro? Come si
rappresentano graficamente?
N.B.: Nei grafici riportare le grandezze sugli assi
MICROECONOMIA
Prof. Giuseppe Garofalo
Prova del 21-9-06
1. Spiegare l’andamento della curva di domanda e di quelle di ricavo (totale, medio e marginale)
per un’impresa che operi in concorrenza perfetta e in monopolio.
[Precisazione: sono richiesti i grafici]
2. Un’impresa intende massimizzare i profitti. Cosa comporta tale scelta? Quali differenze vi sono
a seconda che l’impresa operi in concorrenza perfetta o in un mercato imperfetto?
[Precisazione: sono richiesti i grafici]
3. Data la seguente funzione di domanda:
x = 100 – 5 p
indicare per quali valori di p e di x la domanda è elastica e per quali valori è, invece, anelastica.
[Precisazione: fornire la rappresentazione grafica della funzione e la formula dell’elasticità al
prezzo]
4. Curva di Engel: dopo averla ricavata, spiegare il suo andamento nei seguenti casi:
- bene inferiore
- bene di lusso
- bene di prima necessità
5. La fissazione del prezzo con la regola del mark-up.
6. La funzione di produzione di lungo periodo. Nella risposta presentare i grafici, chiarire il
significato della pendenza delle curve e spiegare i seguenti concetti:
- coefficienti tecnici di produzione
-
-
saggio marginale di sostituzione
rendimenti di scala
Dopo aver chiarito le differenze a seconda che i fattori
siano/non siano sostituibili, soffermarsi sul caso generale
N.B. Nei grafici riportare sempre le grandezze sugli assi
MICROECONOMIA (prof. G.Garofalo)
Prova dell’1-2-2007
1. Curva di Engel: spiegarne la derivazione e l’andamento.
2. Funzione di produzione di breve periodo: spiegarne la derivazione e l’andamento.
3. Break-even: cosa indica e come può essere visualizzato graficamente.
4. Definire le condizioni di Pareto-ottimalità nella produzione, anche attraverso la scatola di
Edgeworth.
5. Frontiera delle possibilità produttive: spiegarne la derivazione e l’andamento.
6. Siano noti i seguenti dati:
w = 20
Y  L0,6  K 0,5
v = 60
C = 1.000
- Determinare i valori di equilibrio di L e di K.
- Indicare cosa indica la somma 0,6 + 0,5
Microeconomia (prof. G.Garofalo)
Prova del 15-2-2007
1. La funzione di produzione di lungo periodo e i rendimenti di scala.
2. La Pareto ottimalità nello scambio.
3. Le funzioni dei ricavi per un’impresa di concorrenza perfetta e per un monopolista.
4. Disegnare le curve di produttività media e marginale del lavoro, nonché di costo medio e
marginale, mostrando il legame tra di loro.
5. Cosa differenzia il duopolio di Cournot da quello di Bertrand? Illustrare i due modelli.
[In alternativa: Data la condizione di equilibrio sul mercato, indicare (caso per caso):
a. se si evidenzia un surplus del consumatore e a cosa è dovuto
Cosa accade se:
b. aumenta il numero delle imprese presenti sul mercato
c. si verifica un miglioramento tecnologico con conseguente riduzione della struttura dei
costi
d. i consumatori si spostano su beni sostituti
e. aumenta il consumo di un bene complementare
f. aumenta il consumo di un bene indipendente]
6. Data la funzione di domanda inversa p = 100 – 10 x
determinare il valore dell’elasticità della domanda al prezzo in corrispondenza di x = 4:
a. con il metodo grafico
b. tramite le derivate
N.B. Nei grafici indicare le grandezze sugli assi, accanto ad ogni curva cosa rappresenta, la sua
pendenza ed il valore delle intercette orizzontale e verticale.