LICEO SCIENTIFICO STATALE “P.GOBETTI”
Anno scolastico 2016/17
PROGRAMMA PREVISTO DI MATEMATICA
Docente: Carla Foglia
Classe 4 D
LIBRO DI TESTO:
Sasso Leonardo
“Nuova matematica a colori”edizione blu- Secondo biennio e quinto anno Ed. Petrini
RELAZIONI E FUNZIONI
Funzioni goniometriche
- gli angoli e la circonferenza goniometrica
- le funzioni seno, coseno e tangente: proprietà e grafici
- significato goniometrico del coefficiente angolare
- relazioni tra funzioni goniometriche
- Trasformazioni delle funzioni goniometriche: traslazioni e dilatazioni
- funzioni goniometriche inverse
- Angoli associati
- Formule addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione
- Equazioni e disequazioni goniometriche
ARITMETICA E ALGEBRA
Numeri complessi
- Numeri complessi e loro rappresentazione grafica, algebrica e trigonometrica
- somma, prodotto, quoziente e potenza in C
- Radici in C
- Risoluzione di un'equazione algebrica in C e teorema fondamentale dell'algebra
- coordinate polari
Limiti
- Limiti di successioni e funzioni a valori in R
- Successioni convergenti, divergenti, indeterminate, crescenti, decrescenti
- Calcolo della somma degli infiniti termini di una progressione geometrica
- intorno di un numero reale e di infinito
- definizione del limite di una successione convergente
- criteri di convergenza basati ulla monotonia e la limitatezza di una successione
GEOMETRIA
Trigonometria
-Risoluzione dei triangoli rettangoli
- area di un triangolo
-area dei poligoni regolari inscritti in una circonferenza
-teorema della corda e dei seni
-teorema del coseno o Carnot
Coniche e trasformazioni
- rotazioni con centro nell’origine
- Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti
- funzione omografica
Geometria solida
- Dalla geometria del piano alla geometria dello spazio
- Rette e piani nello spazio
- Angoli, angoli diedri
- Incidenza, parallelismo e perpendicolarità nello spazio
- teorema delle tre perpendicolari (dimostrazione)
- teorema di Talete nello spazio (dimostrazione)
- prismi, parallelepipedi e piramidi
- Solidi di rotazione
- Poliedri e poliedri regolari
- relazione di Eulero
- Misura della superficie e del volume di un solido
- Principio di Cavalieri
- sfera: dimostrazione della formula per il volume e deduzione di quella per la superficie
- solidi inscritti e circoscritti a una sfera
DATI E PREVISIONI
Statistica (ripasso)
- Tipi di dati e loro raccolta
- Rappresentazione dei dati
- tabelle di distribuzione di frequenza assoluta, relativa, percentuale e cumulata
- Indici di posizione (media, moda, mediana) e di variabilità (varianza, deviazione standard)
- tabelle a doppia entrata, distribuzioni doppie condizionate e marginali
- dipendenza e indipendenza statistica
- indice del chi quadro
- correlazione: covarianza, coefficiente di correlazione lineare, retta di regressione
- Retta di regressione e coefficiente di correlazione
Probabilità
- Calcolo combinatorio: fattoriale, permutazioni, disposizioni, combinazioni, semplici o con ripetizioni,
coefficiente binomiale, formula del binomio di Newton
- probabilità semplice, condizionata e composta
-formula di Bayes
- applicazioni del calcolo combinatorio alla probabilità
- Probabilità dell’unione di due eventi
Torino, 2 novembre 2016
La docente
