IIS PACINOTTI – ITG “G. Massari”
Anno scolastico 2012/2013
MATEMATICA – prof. Bastianutto
Programma svolto nella classe III A C.A.T.
Circonferenza
Equazione dalla definizione
Riconoscimento dell’equazione di una circonferenza
Coordinate del centro e raggio della circonferenza dall'equazione
Intersezioni retta – circonferenza
Retta tangente alla circonferenza
Punto interno, esterno, sulla circonferenza
Equazione della circonferenza date tre condizioni
Fasci di circonferenze (approfondimento)
Goniometria
Definizione della misura in radianti di un angolo. Trasformazione gradi-radianti
Definizione delle funzioni goniometriche seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante
Valore delle funzioni goniometriche per angoli notevoli
Coefficiente angolare di una retta
Teorema fondamentale (con dimostrazione)
Relazioni tra le varie funzioni goniometriche (con dimostrazione)
Calcolo delle funzioni goniometriche per archi associati e riduzione di un angolo al primo quadrante
Formule di: addizione e sottrazione; duplicazione; bisezione
Equazioni goniometriche:
elementari, riconducibili alle elementari, elementari con argomento lineare,
omogenee di secondo grado, lineari (risoluzione geometrica)
Disequazioni goniometriche: elementari e riconducibili di II grado
Disequazioni in due variabili: risoluzione grafica (approfondimento)
Trigonometria
Triangolo rettangolo:
Triangolo qualunque:
relazioni tra ipotenusa e cateti (con dimostrazioni)
area di un triangolo (con dimostrazione), teorema dei seni o di Eulero (con
dimostrazione), teorema della corda (con dimostrazione), teorema del
coseno o di Carnot (con dimostrazione)
Applicazioni dei teoremi della trigonometria a casi reali
Funzione esponenziale e logaritmica
Funzione logaritmica come funzione inversa della funzione esponenziale
Proprietà del logaritmo
Calcolo di logaritmi
Equazioni esponenziali e logaritmiche
Disequazioni esponenziali
Alunni:
prof. Bastianutto Piero A.
