Progetto Lauree Scientifiche Matematica 2014

Progetto Lauree Scientifiche Matematica 2014
Prof. Andrea Centomo
Il ciclo di seminari è dedicato alla Teoria dei Numeri, con particolare attenzione alle equazioni
diofantee e alla crittografia a chiave pubblica. Possono partecipare gli studenti di una qualsiasi
classe del triennio con buona predisposizione e con un interesse per la matematica. Le lezioni sono
raccomandate anche a tutti gli studenti interessati ai Giochi Matematici.
Programma di massima:
Data
Argomenti
20/03/14
Anello degli interi. Numeri primi e
fattorizzazione.
Teorema fondamentale dell’aritmetica.
Minimo comune multiplo e massimo
comun divisore.
Algoritmo di Euclide esteso. Formula
di Bezout.
28/03/14
Congruenze algebriche e proprietà.
Classi di congruenza. Teorema cinese
del resto. Semplici applicazioni alla
crittografia.
Funzione di Eulero. Piccolo teorema di
Fermat. Esercizi.
03/04/14
Equazioni diofantee del I e del II
ordine. Esercizi.
10/04/14
Equazioni diofantee del I e del II
ordine. Esercizi.
17/04/14
Crittografia a chiave pubblica RSA
Le lezioni si terranno nella sede centrale del Liceo Corradini dalle ore 13.30 alle ore 15.30.