Progetto Lauree Scientifiche Matematica 2014 Prof. Andrea Centomo Il ciclo di seminari è dedicato alla Teoria dei Numeri, con particolare attenzione alle equazioni diofantee e alla crittografia a chiave pubblica. Possono partecipare gli studenti di una qualsiasi classe del triennio con buona predisposizione e con un interesse per la matematica. Le lezioni sono raccomandate anche a tutti gli studenti interessati ai Giochi Matematici. Programma di massima: Data Argomenti 20/03/14 Anello degli interi. Numeri primi e fattorizzazione. Teorema fondamentale dell’aritmetica. Minimo comune multiplo e massimo comun divisore. Algoritmo di Euclide esteso. Formula di Bezout. 28/03/14 Congruenze algebriche e proprietà. Classi di congruenza. Teorema cinese del resto. Semplici applicazioni alla crittografia. Funzione di Eulero. Piccolo teorema di Fermat. Esercizi. 03/04/14 Equazioni diofantee del I e del II ordine. Esercizi. 10/04/14 Equazioni diofantee del I e del II ordine. Esercizi. 17/04/14 Crittografia a chiave pubblica RSA Le lezioni si terranno nella sede centrale del Liceo Corradini dalle ore 13.30 alle ore 15.30.