Scarica - Liceo Nievo

Progetto CAM (Lauree Scientifiche)
I incontro
•
•
•
•
•
•
Presentazione e definizioni
A) steganografia (inchiostro simpatico, microdot…)
B) crittografia-crittoanalisi
→ trasposizione
→ sostituzione
Distinzione fra cifrare – decifrare e codificare -decodificare
Utilizzo: tradizionale (militare: guerre, complotti) e moderno
(comunicazioni in rete, acquisti online)
Crittografia nella storia :
Ø Antichità (scitale, Erodoto)
Ø Cifratura di Cesare
Ø Rinascimento : Leon Battista Alberti – Blaise de Vigenere
Ø Sostituzione monoalfabetica e polialfabetica
Ø Babbage
Ø Sviluppo macchine : dai dischi rotanti alla macchina Enigma
Passaggio dalla chiave unica alla chiave pubblica
Matematica e crittografia
1
Esercizi – laboratorio
II incontro
•
Il mondo dei numeri interi
A) la fattorizzazione unica
B) la divisione intera
C) il massimo comune divisore
D) l'algoritmo di Euclide e la formula di Bezout
Esercizi – laboratorio
•
L'aritmetica modulare
A) le classi resto modulo n
B) le operazioni di addizione e moltiplicazione in Zn
C) elementi invertibili in Zn e determinazione dei loro inversi
Esercizi – laboratorio
III incontro
•
•
La funzione di Eulero
A) definizione
B) proprieta' moltiplicativa su fattori coprimi
C) calcolo effettivo
Approfondimento
prodotto diretto di classi resto e Teorema Cinese del Resto.
Esercizi – laboratorio
IV incontro
•
I teoremi di Eulero e Fermat
A) le potenze in Zn
B) il Piccolo Teorema di Fermat
C) il Teorema di Eulero-Fermat
2
D) la sorprendente applicazione al sistema crittografico RSA
E) un primo semplice esempio
Esercizi – laboratorio
V incontro
•
Il Metodo crittografico RSA (Rivest, Shamir, Adleman)
A) la scrittura m-aria di un numero intero
B) codifica/decodifica di pacchetti di testo nell'alfabeto con m caratteri
come elementi di Zn
C) l'algoritmo di codifica e decodifica effettivo
D) perche' RSA e' un sistema crittografico sicuro?
Esercizi – laboratorio
VI incontro
•
Autenticazione in crittografia RSA
A) la firma digitale
B) la certificazione delle chiavi crittografiche
C) la marcatura temporale
Esercizi – laboratorio
VII incontro
Test di fine corso
3