A v - CAD Elettronico INFN Sez. Bari

MOS Field-Effect
Transistors (MOSFETs)
A. Ranieri
Laboratorio di Elettronica A.A. 2009-2010
1
Struttura fisica di un transistore NMOS ad accrescimento. Tipicamente L = 0.1 a 3 m, W =
0.2 a 100 m e lo spessore dell’ossido (tOX) varia da 2 a 50 nm.
2
Differenze costruttive e funzionali tra MOS e BJT
1. Il MOS è un dispositivo “simmetrico”
il BJT no
2. Nel BJT due correnti concorrono
alla corrente d’uscita
3
Parametri di funzionamento del BJT
4
Parametri di funzionamento del BJT
5
Parametri di funzionamento del MOS
6
Parametri di funzionamento del MOS
7
Confronto di parametri tra BJT e MOSFET
8
Confronto di parametri tra BJT e MOSFET
9
Confronto di parametri tra BJT e MOSFET
10
Confronto di parametri tra BJT e MOSFET
•
•
•
Vt
È un dispositivo simmetrico  Vt
simile per source e drain
Caratteristiche corrente-tensione:
•
•
•
– Relazione parabolica
– Parametro di controllo l’area emitterbase  IS varia poco nel processo di
scaling (110)
– Relazione quadratica
– Parametro di controllo il fattore di
forma W/L  ID varia molto nel
processo di scaling (11000)
•
Corrente di ingresso (gate) = 0 
impedenza di ingresso = 
ID = 0.5 mA
K’n = 120 A/V2
W/L = 1  gm = 0.35 mA/V
W/L = 100  gm = 3.5 mA/V
VbeON
Non è un dispositivo simmetrico
 VBCon  VBEon
Caratteristiche corrente-tensione:
•
Corrente di ingresso (iB)  0 
impedenza d’ingresso valore
finito…
IC = 0.5 mA
gm = IC/VT = 20 mA/V
11
=
2 Φ
1/2
=
Φ=
=
2
∙
2
Φ
Livello di Fermi
F  0.3V
0
=
2
Φ
0
=
2
(Φ +
Carica fissa nel canale con substrato non polarizzato
)
Carica fissa nel canale con substrato polarizzato
Quando Si = 2F si raggiunge la condizione di inversione
Transistor NMOS ad accrescimento con tensione positiva applicata al terminale di
gate. Un canale di tipo n si forma al di sotto della gate nella regione di substrato tra
source e drain.
12
La tensione di soglia
=
=
+2
1
+
−
=
0
+
2
+
− 2
2
COX = 0.35 fF/m2 tOX= 0.1m
= 0.5 V1/2
Vt0 = 0.51.5V
NMOS con vGS > Vt e un piccolo valore di vDS. Il dispositivo funziona come resistore il
cui valore è determinato da vGS. La conduttanza è proporzionale a vGS – Vt’ pertanto iD
è proporzionale a (vGS – Vt) vDS.
13
Caratteristica (iD–vDS ) del MOSFET quando la tensione applicata VDS è piccola. Il
dispositivo opera come un resistore lineare il cui valore è controllato da vGS.
14
All’aumentare di vDS il canale inizia a restringersi e la sua resistenza aumenta
all’aumentare di vDS . (vGS assume un valore costante e > Vt.
15
La corrente di drain iD in funzione di vDS per un NMOS ad accrescimento con vGS > Vt.
16
All’aumentare di vDS il canale inizia a restringersi e non appena vDS (VDSsat) uguaglia vGS
– Vt’ il canale si “strozza” al terminale di drain. L’aumento di vDS oltre vGS – Vt sulla
forma del canale
17
COX = ox/tox
ox = 3.45 x10-11 [F/m], tox ~ 10-8 [m]
parametro di transconduttanza del processo
1
=
1
⟹
=
1
Come si ricava la caratteristica “per grandi segnali” iD in funzione di VDS
∙
=
∙
( )
18
Simboli circuitali NMOS
Simboli circuitali per un NMOS ad accrescimento. In (a) è indicato il terminale
di bulk. In (b) la freccia è posta sul source (uscente) per distinguerlo dal
terminale di drain e indicare la polarità del dispositivo (a canale n). In (c) si
presuppone che il bulk sia collegato al source.
19
Tecnologia CMOS
Sezione trasversale di un circuito CMOS (Complementary MOS)
20
Regime di funzionamento sottosoglia
=
′
1−
Caratteristica di trasferimento iD–vGS per un NMOS ad
accrescimento in saturazione (Vt = 1 V, k’n W/L = 1.0 mA/V2).
21
=
1
′
(
−
)
Caratteristica iD–vDS per un NMOS ad accrescimento per un dispositivo con k’n (W/L) = 1.0 mA/V2.
22
Modello di circuito equivalente per grandi-segnali, di un MOSFET a canale n in regime di
saturazione
23
Livelli relativi di tensione ai terminali di un NMOS ad arricchimento nelle regioni di
funzionamento di triodo e in saturazione
24
Xd
Xd
Un aumento di vDS oltre il valore vDSsat determina un leggero arretramento del punto di
strozzatura (pinch-off) del canale dal terminale di drain determinando una riduzione effettiva della
lunghezza del canale (di Xd)
25
Effetto di vDS su iD nella regione di saturazione. Il parametro VA dipende dalla tecnologia e per un
dato processo, è proporzionale alla lunghezza del canale. (VA = V’A · L )
26
Circuito equivalente per grandi segnali per un NMOS in saturazione, inclusa la resistenza d’uscita
ro. La resistenza d’uscita modella la dipendenza di iD da vDS
27
(a) Simbolo circuitale per un PMOS ad arricchimento. (d) le tensioni di lavoro del PMOS e la
direzione delle correnti. Da notare chevGS e vDS sono negative e iD fluisce fuori dal terminale di
drain.
28
vGS  Vt
vDS ≥ vGS  Vt
Per indurre il canale
Regione di triodo
vDS  vGS  Vt
saturazione
VOV  0
in tutte le regioni
I livelli relativi di tensione ai terminali di un PMOS ad arricchimento nelle regioni di triodo e di
saturazione.
29
(a) Simbolo circuitale di un NMOS a svuotamento. (b) terminale di bulk connesso al
source.
30
IDSS = ½ K’nW/L(V2t)
Caratteristica corrente-tensione di un NMOS a svuotamento in cui Vt = –4 V e kn(W/L) =
2 mA/V2:
31
Livelli relativi di tensione per un NMOS a svuotamento nelle regioni di triodo e di
saturazione. Il caso mostrato è per operazione in modo ad arricchimento (vGS è positivo)
32
Insieme delle caratteristiche di trasferimento iD–vGS per entrambi i tipi di MOSFET
(operanti in saturazione). Le caratteristiche intersecano l’asse di vGS in Vt.
33
Sommario delle equazioni i-v per un NMOS
34
Sommario delle equazioni i-v per un PMOS
35
Esercizio 1
Fissare i valori di RD ed RS in modo da avere:
ID = 0.4 mA
VD = +0.5 V
Vt = 0.7 V
µnCOX = 100 µA/V2
L = 1 µm
W = 32 µm
RS = 3.25 k
RD = 5 k
36
Esercizio 2
Progettare il circuito in modo
da avere:
ID = 80 A
Vt = 0.6 V
µnCOX = 200 µA/V2
L = 0.8 µm
W = 4 µm
R = 25 k
37
Esercizio 3.
Progettare il circuito, assumendo:
Vt = 1 V
K’ (W/L) = 1 mA/V2
RD = 12.4 k
38
Esercizio 4.
Stabilire il regime operativo del transistor, assumendo:
Vt = 1 V
K’ (W/L) = 1 mA/V2
assumere  = 0
39
Esercizio 5
Progettare il seguente circuito tale che ID = 0.5 mA e VD = 3V
PMOS ad arricchimento con Vt= -1V e KP’ (W/L) = 1 mA/V2
= 0 e ricordiamoci che VOV 0
Trovare il valore massimo consentito a RD per mantenere il MOSFET in
saturazione
RD = 6 k
RD = 8 k
40
Esercizio 6
Vt = -0.7 V
µPCOX = 60 µA/V2
L = 0.8 m
= 0
Trovare i valori di W ed R per ottenere:
ID = 115 A e VD = 3.5 V
41
Analisi per grandi-segnali
•La caratteristica di trasferimento
•Il guadagno in DC
•La polarizzazione
42
Il MOSFET come amplificatore
vo = vDS = VDD - RDiD
Presenza di RD (resistenza di carico)
per ottenere la linea di carico:
iD = VDD/RD – (1/RD )vDS
da qui ci ricaviamo la caratteristica di trasferimento vO - vI
(a) Struttura base dell’amplificatore a source-comune. (b) costruzione grafica per determinare
la caratteristica di trasferimento dell’amplificatore.
43
MOSFET usato come amplificatore lineare
(nella regione di saturazione)
=
|
≡
Al limite della regione di saturazione (punto B) si ha:
(c) Caratteristica di trasferimento di un amplificatore polarizzato nel punto Q.
44
MOSFET (nella regione di Triodo)
che nella regione lineare (vO molto piccolo)
Che per rDS « RD
45
Importanza della polarizzazione (DC bias-point)
Due rette di carico e corrispondenti punti di polarizzazione. Nel punto Q1 l’intervallo di variabilità
positiva del segnale d’uscita (positive signal swing ) è piccola (troppo vicino a VDD). Il punto Q2
è troppo vicino alla regione di triodo e non consente un sufficiente swing negativo del segnale.
46
ID = ½ n COX W/L (VGS – Vt)2
L’uso di una polarizzazione fissata (VGS costante) può risultare in una grande
variabilità nel valore di ID.
47
Stabilizzazione del punto di lavoro, fissando il valore di VGS e
usando una resistenza di degenerazione sul terminale di source
VG = VGS + RS ID
Esempio di uso di un resistore sul terminale di source RS: (a) schema di principio; (b) spiegazione
del metodo; (c) implementazione pratica utilizzando un’unica alimentazione; (d) accoppiamento
con un segnale d’ingresso; (e) implementazione con una doppia alimentazione
48
Autopolarizzazione (Rs – feedback)
49
Autopolarizzazione con due polarizzazioni
VSS = VGS + IDRS
50
Esercizio 7
Progettare il circuito per avere:
ID = 0.5 mA con un MOSFET dalle seguenti caratteristiche:
VT = 1 V, Kn’W/L = 1 mA/V2
51
Anche qui la resistenza di gate RG agisce come feedback negativo (degenerazione di gate),
forzando ID a smorzare le eventuali variazioni,
producendo una variazione identica ma di segno opposto sul valore di VGS
VGS = VDS = VDD – IDRD  VDD = VGS + IDRD
Impiego di un resistore di feedback RG.tra il drain e il gate per la polarizzazione del
MOSFET
52
Polarizzazione di MOSFET ad arricchimento
53
Polarizzazione di MOSFET ad arricchimento
54
ID1 = ½ K’ (W/L)1 (VGS – Vt)2 = IREF = (VDD + Vss – VGS)/R
ID2 = ½ K’ (W/L)2 (VGS – Vt)2
 ID2 = I = IREF (W/L)2 / (W/L)1
Configurazione a specchio di corrente
(a) polarizzazione del MOSFET con l’impiego di un generatore di corrente costante
I. (b) implementazione del generatore di corrente costante, utilizzando uno specchio di
corrente
55
Equazioni caratteristiche del funzionamento di un MOSFET (sintesi)
•
Regione di Cut-off :
•
Region Lineare:
I ds  0
for
(1)
Vgs  VT  0
2

V 
I ds    Cox    Vgs  VT  Vds  ds   1    Vds  for 0  Vds  Vgs  VT (2)
L 
2 


W
•


Saturazione:
  Cox W
2
I ds 
  Vgs  VT  1    Vds  for Vds  Vgs  VT (3)
2
L
Capacità di Ossido
ox
2
Cox 
F/m
t ox
0.24m process
Transconduttanza del processo
tox = 5 nm (~10 atomic layers)
  ox
2
  Cox 
A/V
Cox = 5.6 fF/m2
t ox

•



•


56
Caratteristiche d’uscita del NMOS ad arricchimento
•
•
•
Regione lineare:
Vds<Vgs-VT
– Resistore controllato in
tensione
Regione di saturazione:
Vds>Vgs-VT
– Generatore di corrente
controllato in tensione
Le curve deviano dal
comportamento ideale a causa :
– Dell’effetto della
modulazione del canale
57
Analisi per piccoli-segnali
Il guadagno di tensione
Il modello di circuito equivalente
58
Regime di lavoro per piccoli segnali
Primo: trovare il punto di lavoro in continua (DC point)
Lo facciamo ponendo il segnale vgs = 0 e per cui
e per essere nella sua regione di saturazione, si deve avere:
59
vGS = VGS + vgs  tensione totale applicata al gate = polarizzazione di gate + segnale 
iD = ½ Kn’ (W/L) (VGS + vgs – Vt)2 =
½ Kn’ (W/L) (VGS – Vt)2
+ Kn’ (W/L) (VGS – Vt)vgs
+ ½ Kn’ (W/L) v2gs
ID corrente di polarizzazione in DC
termine proporzionale al segnale d’ingresso vgs
termine non lineare
Vogliamo che ½ Kn’ (W/L) v2gs « Kn’ (W/L) (VGS – Vt)vgs  vgs « 2 (VGS – vt) = 2 VOV
Se la precedente condizione è soddisfatta
la condizione di piccolo segnale è soddisfatta
e per cui possiamo scrivere
iD = ID + id
dove id = Kn’ (W/L) (VGS – Vt)vgs
In questo caso possiamo definire la transconduttanza gm
gm ≡ id/vgs = Kn’ (W/L) (VGS – Vt) = Kn’ (W/L) VOV
La transconduttanza rappresenta la pendenza della caratteristica iD – vGS
nel punto di polarizzazione
=
|
≡
Regime operativo per piccoli-segnali per un amplificatore con un MOSFET ad
arricchimento
60
Il guadagno di tensione in regime di piccolo-segnale
vDmax  vDmin  “Output Voltage Swing”
61
Tensioni istantanee totalivGS e vD
Alcune utili espressioni di gm
Espressione 1
=
′
(
)=
−
′
per alti valori di gm :
1. il parametro k’n deve essere elevato
2. dispositivi corti e larghi
3. grandi overdrive (VOV)  povero output voltage swing
Espressione 2
=
2
NOTA: nel BJT il gm è proporzionale a Ic e
non dipende dalla geometria
′
Espressione 3
=
2
(
−
)
=
2
In conclusione
62
Il gm dipende da 3 parametri di progetto e da 1 parametro tecnologico
Modello circuitale equivalente in regime di piccolo-segnale
Modello per piccoli-segnali: (a) trascurando la dipendenza di iD da vDS in saturazione
(modulazione della lunghezza di canale); (b) includendo l’effetto della modulazione del
canale, modellato attraverso la resistenza d’uscita ro = |VA| /ID.
63
Esempio di amplificatore MOSFET e suo circuito equivalente
64
Sviluppo del modello equivalente a T. Per semplicità ro è stato omesso.
65
Il modello a T completo
(a) Il modello a T con l’aggiunta della resistenza tra drain e source ro.
(b) Una rappresentazione alternativa.
66
L’effetto di Bulk
67
L’effetto di Bulk (body-effect)
68
Se il source non è connesso al bulk
Transconduttanza di substrato a VDS e VGS = const
0.1 <  < 0.3
Circuito equivalente per piccoli-segnali di un MOSFET con source non connesso al
body
69
Sommario dei modelli equivalenti in regime di piccolo-segnale di
un MOSFET
70
Esercizio 8. Con i valori indicati, trovare: VOV, VGS, VG, Vs, VD, gm, rO.
Trovare il massimo swing d’uscita
VA = 75 V
Vt = 1.5V
K’ (W/L) = 1 mA/V2
-1,5VD  4
71
72
Amplificatori MOS a singolo stadio
73
ROUT = rO || RD
ig = 0  Rin = RG
=
=
+
+
RG (M) >> Rsig
vgs = vi
vO = -gm vgs (rO || RD || RL) 
Av = -gm (rO || RD || RL)
Avo = -gm (rO || RD )
=
+
=−
+
(
∥
(a) Common-source amplifier (b) circuito equivalente per l’analisi per piccoli-segnali; (c) analisi fatta
direttamente sul circuito
∥
)
74
Considerazioni sulla configurazione CS
L’amplificatore a CS, è caratterizzato da:
1. Un’altissima impedenza d’ingresso (M)
2. Un guadagno di tensione modesto
3. Un’impedenza d’uscita moderatamente alta
4. Presenta una non “linearità” di Av
75
Rin = RG
1. RS controlla vgs facendo sì che sia sempre verificata
la condizione di linearità vgs << 2VOV
2. aumenta la stabilità in DC del circuito
3. se RS » 1/gm il guadagno di tensione non dipende dalle variazioni di gm
4. Av è il rapporto tra la resistenza sul drain e la resistenza sul sourceRS
5. estende la banda passante dell’amplificatore a scapito di una diminuzione
di id e Av e di un aumento del rumore
1
=
=
+
= =
1
=−
1
=
+
=− (
⇒
∥
1+
)=−
1+
+
1+
(
∥
)
⟹
(
0
=−
1+
∥
) ⇒
⟹
=−
1
1
=−
(
)
∥
+
+
1+
(a) Common-source amplifier con una resistenza RS sul terminale di source. (b)
circuito equivalente per piccoli-segnali avendo trascurato ro .
(
∥
)
76
=
1
=
=
+
=
=
1
=
1
≪
=
⟹
⟹
~1 Ω
≈
1+
+
=−
1
1
=− (
=
)=
∥
(
∥
)
1
=
(
∥
) ⇒
0
=
⇒
=
+
=
1
=
+
(a) Configurazione a gate-comune (b) circuito equivalente per piccoli-segnali
1+
77
Confronto tra le configurazioni CS e CG
1.
2.
3.
4.
L’amplificatore CG è non invertente
La configurazione CG presenta una resistenza d’ingresso bassa ( K)
Sebbene i guadagni Av sono identici (a parte il segno) il guadagno di tensione totale,
nel caso del CG è più piccolo di un fattore (1 + gm RS), causa la bassa impedenza
d’ingresso del CG
…ma guardiamo cosa succede se poniamo in ingresso un generatore di corrente
=
1
=
≫
5.
6.
7.
1
⇒
+
=
+
1
=
La configurazione CG è un ottimo amplificatore di corrente con
guadagno unitario (current-follower)
Usato nella configurazione cascode
Mostra delle eccellenti prestazioni ad altissima frequenza
L’amplificatore common-gate eccitato con un segnale di corrente in ingresso.
78
=
=
+
∥
=
(
∥
)+
1
=
+
⇒
⇒
≈
∥
=
(
∥
)+
=
1
+
1
≫
1
(guadagno a circuito aperto)
Il guadagno di tensione è circa 1  la tensione d’uscita è circa uguale alla tensione d’ingresso  source-follower
Poiché spesso rO» RL
≃
+
1
=
(
+
(
(a) Configurazione a drain-comune o source-follower (b) circuito equivalente
per piccoli-segnali con modello a T
∥
∥
)
)+
1
79
Circuito per determinare la resistenza d’uscita Rout del source follower
Caratteristiche del CD:
Rin indipendente dal carico RL
ROUT indipendente da Rsig
il guadagno di tensione è  1
Ottimo stadio intermedio (buffer) tra
un primo stadio con alto guadagno e alta
impeedenza d’uscita e un secondo stadio con
bassa impedenza d’ingresso
…ottimo anche come stadio d’uscita, per fornire un segnale d’uscita ad alto guadagno
con bassa impedenza d’uscita, senza perdita di segnale
80
Configurazione CS
Sintesi e confronto tra le tre configurazioni base
Rin = RG
Av = -gm (rO || RD || RL)
ROUT = rO || RD
=−
(
+
∥
)
∥
CS con degenerazione
Rin = RG
=−
(
1+
=−
1
1
)
∥
(
∥
)
+
ROUT = RD
=−
+
(
1+
=
∥
)
1
1+
81
Configurazione CG e CD
Rin = 1/gm
(
=
)
∥
ROUT = RD
=
1
(
1+
∥
)
∥
)
Rin = RG
∥
=
(
=
=
)+
∥
1
1
∥
(
+
(
∥
)+
1
82
Regime di funzionamento in frequenza
83
Le capacità parassite del MOSFET: alcuni valori
•
Le capacità nel MOSFET hanno tre origini:
– La struttura fisica del dispositivo
– La carica nel canale
– Le regioni di svuotamento delle giunzioni p-n
Gate
Source
CGS
Drain
CGB
CSB
CGD
0.24 m process
NMOS
L(drawn) = 0.24 m
L(effective) = 0.18 m
W(drawn) = 2 m
Co (s, d, b) = 0.36 fF/m
Cox = 5.6 fF/m2
CDB
Cgso = Cgdo = 0.72 fF
Cgbo = 0.086 fF
Bulk
Cg = 2.02 fF
COX = ox/tox
ox = 34.5 x10-12 [F/m], tox ~ 10-8 [m]
84
Capacità delle giunzioni p-n
Csb e Cdb sono capacità di giunzione formate dalle diffusioni di source e drain e il
substrato, nelle regioni di svuotamento:
0
=
1+
0
=
0
1+
0
Csb0 , Cdb0 sono le capacità source-substrato e drain-substrato con VSB = VDB = 0
V0 è la tensione necessaria a creare il canale (“inversione”) corrispondente a 2 volte il livello di Fermi
e pari a 0.6-0.8 V
85
86
Le capacità parassite di un MOSFET (le espressioni)
87
Il modello del MOSFET in alta frequenza
(a) Modello del circuito equivalente del MOSFET. (b) circuito equivalnete nel caso del source
connesso al substrato (body). (c) modello equivalente del circuito (b) trascurando Cdb (per
semplificare l’analisi).
88
Il valore di frequenza a guadagno unitario (unity-gain frequency) fT
Calcolo del guadagno di corrente di corto circuito Io /Ii.
IO = gmVgs – sCgdVgs  gmVgs
Vgs = Ii /s(Cgs+Cgd)
IO/Ii = gm / s(Cgs+Cgd)
T = gm /(Cgs+Cgd)
fT = gm /2 (Cgs + Cgd)  1.5 (n/2L2)(VGSVT)
per un transistor bipolare 
fT= 2 VT(n/(2W2B)
89
Risposta in frequenza di un MOSFET
≡
=−
(
+
≡|
∥
∥
)
|⋅
(a) Amplificatore a source-comune con accoppiamento capacitivo(b) risposta in frequenza
dell’amplificatore nelle tre regioni di funzionamento (bassa, media e alta frequenza)
90
R’L = rO RD RL
Equivalente di Thèvenin
Metodo per la determinazione della risposta in alta-frequenza dell’amplificatore CS: (a)
circuito equivalente; (b) il circuito con alcune semplificazioni in ingresso e uscita
91
VO = -gmVgsR’L
1
=
+
1+
Cin = Cgs + Ceq
0
0 = 1/R’sig Cin
=−
′
+
=
=
=
∙
1
1+
1+
0
0
1
2
′
(c) circuito equivalente con la Cgd sostituita all’ingresso con Ceq; (d) plot della risposta in
frequenza tipico di un circuito passa-basso a singola costante di tempo (single-time-constant STC).
92
Calcolo esatto della frequenza di taglio superiore
COL  capacità di sovrapposizione tra Gate e Source e Gate e Drain.
In PSPICE coincide con il parametro CGS0 e CGD0
93
Esercizio 8
Trovare guadagno a centro-banda AM e frequenza superiore di taglio a 3-db fH
per un amplificatore CS al cui ingresso è applicato un generatore di tensione impulsiva con
una resistenza serie Rsig = 100 K.
L’amplificatore ha RG = 4.7 M, RD = RL = 15 K, gm = 1mA/V, rO = 150 K, Cgs = 1 pF e Cgd 0.4 pF
94
Calcolo della frequenza di taglio inferiore
=−
+
=
=−
3
=
+
+
+
1
2
1
2(
+
)
1
2(
+
)
Funzione di trasferimento filtro “passa-alto”
=
+
=
1
+
1
+
=
=
1
1
+
+
+
1(
1
+
filtro “passa-alto”
1
)
2
=
2(
1
+
)
=
Analisi dell’amplificatore CS per determinare la sua funzione di trasferimento a bassa
frequenza. Per semplicità, ro viene trascurata.
95
Diagramma di Bode del guadagno in tensione nella regione a bassa frequenza
dell’amplificatore CS. Si noti come le tre frequenze di taglio, siano sufficientemente
separate, per distinguerne gli effetti.
96
Calcolo della frequenza di taglio inferiore
97
Parametri SPICE Livello-1 del modello di un MOSFET
98
Valori dei parametri del modello Livello-1 del MOSFET per due tecnologie
99
Gli amplificatori CMOS nei circuiti integrati
1.
2.
3.
4.
5.
I componenti passivi (resistori, capacitori), occupano molto spazio sul silicio
Nei IC i dispositivi MOSFET svolgono meglio la funzione di componenti passivi
Essi consentono di ottenere guadagni più elevati a parità di area
Il “fattore di forma” W/L è il parametro chiave nello sviluppo della maggior parte dei progetti analogici
Lo “scaling” dei dispositivi
100
Tipici valori costruttivi di dispositivi CMOS
101
Specchi di corrente MOSFET (generatori di corrente costante)
102
L’impedenza d’uscita di uno specchio di corrente
Q2 deve essere in saturazione, poiché deve fornire in uscita una corrente costante
Il circuito da pilotare (RL) deve essere tale da garantire la condizione: VO≥ VGS  Vt
La tensione d’uscita VO sarà uguale al valore di tensione VDS2 = VGS1
Se VO cambia poiché cambia il carico, cambia il valore di corrente IO ma si cerca di mantenere
costante il valore dell’impedenza d’uscita del generatore di corrente, pari a
regolo VA e quindi RO cambiando la lunghezza di canale
103
Circuito di current-steering (current sink e current pull)
Una volta prodotta una corrente costante continua, può essere utilizzata
per essere replicata più volte all’interno dello stesso circuito
Q2 e Q3 sono in saturazione se:
Q5 è in saturazione se:
5
=
3
5
1
4
104
…specchi di corrente
per problemi di “matching” (VTH1  VTH2 ) e a causa della presenza del carico che impone
di considerare l’effetto della modulazione della lunghezza di canale…
ID1 
1
W 
2
nCOX   VGS  VTH 1 1  VDS 1
2
 L 1
ID 2 
1
W 
2
nCOX   VGS  VTH 2  1  VDS 2 
2
 L 2
ID 2 (W / L) 2 (VGS  VTH 2) 1  VDS 2 

ID1 W / L 1 (VGS  VTH 1) 1  VDS1
•Modulazione della lunghezza di canale di Q2, al variare delle condizioni di carico
•Differenze nelle tensioni di soglia
•Differenze nelle geometrie
…si può correggere, vedremo come.
105
…carichi attivi MOSFET
Per ottenere alti guadagni AV ho bisogno di resistenza di drain con valori elevati, ma questo:
1. impossibile negli IC ottenere elevati valori di resistenza  spreco di silicio
2. alti valori di corrente di polarizzazione in DC e alta dissipazione di potenza impossibile per
disegni low power
 impiego di carichi attivi
id1 = gm1Vin
id2 = id1 e id3 = id2 [(W/L) 3/ (W/L)] 2,
la corrente di drain per piccolo segnale di M3 è uguale a gm1Vin (W/L) 3/ (W/L) 2,
quindi il guadagno di tensione del circuito, è uguale a
AV = gm1RL(W/L)3/(W/L)2.
106
Configurazioni di amplificatori per circuiti integrati:
il CS con carico NMOS connesso a diodo
=
1
∥
=−
≈−
2
=
2
1
2
+
1
2+
+
1
2+
1
2+
1
=
=−
2
2
+
1
+
1
1
21+
1
2
2
≈−
2
vout
2
1
2
107
Determinazione dell’impedenza di M2 connesso a diodo
( rO)
vgs2 = vg2  vs2 = vs2
2
=
2
=
2
2
2
2
+
2
2
2
+
2
1
=
2
+
2
+
2
108
Confronto tra carico NMOS e PMOS in un CS:
Av   gm1
1
gm1 1

gm 2  gmb 2
gm 2 1  
Av  
n W / L 1
p W / L  2

gmn
gmp
Considerazioni:
1. Per avere un più alto guadagno dobbiamo avere un grosso dispositivo d’ingresso
2. Av è più lineare e dipende esclusivamente dai fattori di forma dei dispositivi
109
Il CS con carico MOS connesso a diodo:
il problema dell’output voltage swing
ID1 = ID2
W 
W 
n  VGS1  Vth12  p  VGS 2  Vth 2 2
 L 1
 L 2
VGS 2  Vth 2
VGS1  Vth1
 Av
Esempio:
se Av = 10 e (Vgs1 –Vth1) = 200 mV e Vth2 = 0.7V  Vgs2 = 2.7V  VOUT = VDD  Vgs2
Problema: limitazione dell’output voltage swing
110
Comportamento in frequenza dello stadio CS con carico NMOS connesso a diodo
vin
vout
gm1vgs1
vin
vout
gm1vgs1
=
1
+ (1 + |
|)
=
1
=
=
−ℎ
ℎ
=
1
2
−ℎ
ℎ
=
1
1
+
∥
2
1
+
=
2
+
2
+
1
2+
2
2
+
1
1
2
(
+
)
111
Stadio CS con carico PMOS connesso a diodo
Alti guadagni richiedono grandi superfici  capacità più elevate e ridotte bande-passanti
In questo caso è preferibile la configurazione con PMOS come carico
Inoltre questa configurazione presenta un’impedenza d’uscita più alta, poiché il PMOS
non soffre del body-effect
Av  
nW / L 1
p W / L  2

gmn
gmp
−ℎ
−ℎ
ℎ
=
ℎ
=
1
2
2
2
1
+
1+
2
+
2
112
Amplificatore CS con carico attivo
Il carico attivo è spesso utilizzato come carico dello stadio CS per due motivi fondamentali:
1. L’alta impedenza incrementale offerta  alti guadagni di tensione
2. La modesta corrente di carico assorbita  basse potenze assorbite (low-power design)
al contrario volendo usare alti valori di resistenza usando resistori discreti …
=
1
2
⟹
=
(
2
1
+
1
+
2
+
2)
1
+
2
…se considero anche i carichi in ingresso e in uscita, avrò
113
Confronto tra CS con carico MOS connesso a diodo e carico attivo
1. Nel primo caso il guadagno a mezza banda è regolato solo dal rapporto delle
dimensioni dei dispositivi
2. Nel secondo, il guadagno AMB è dato ancora dal prodotto gm· Rout
3. Di conseguenza nel secondo caso si ottengono guadagni più elevati
4. Di contro si ottengono bande passanti più basse nel secondo caso, soprattutto se
consideriamo valori di resistenza di ingresso e capacità di carico diverse da zero




meglio del carico con MOS connesso a diodo, evito problemi di mismatch
Riduzione della banda se presente un grande carico capacitivo
Si può aumentare ROUT con configurazioni più complesse dello specchio di correnteriduce la banda
Prodotto GBW, rimane pressoché costante
114
Source Follower con carico attivo
Per evitare cadute di guadagno a causa di carichi capacitivi molto alti
(pad di I/O o presenza di stadi successivi), si usa la seguente configurazione
M1 presenta body-effect
vin
vout
gm1vgs1
gmb1vsb1
vout
vin
115
Source Follower con carico attivo (comportamento in frequenza)
gm1vgs1 = gm1 (vin-vout)=
gm1vin – gm1vout
gm1vout e gmb1vout
si trasformano nelle resistenze 1/gm1 , 1/gmb1
116
Source Follower con carico attivo (comportamento in frequenza)
=
1
+
1
1+
1
+
=
2
1
+
2
+
2
≈
1
+
2
Il guadagno di tensione del Source Follower
Calcolo la corrente iout
iout
iin
iout = iin + gm1 vin
iin = sCgs (vin  vout)
iout = sCgs (vin  vout) + gm1 vin
iout =vin (gm + sCgs) sCgs vout
=
∙
(1 +
=
)
)
=
1
∙
1+
)
1
1+
(
(1 +
1
1
+
118
Source Follower con carico attivo
Il circuito presenta pertanto uno zero in
=
e un polo in
1
=
Il guadagno a centro banda, risulta
+
1
2
+
1
1
+
1
2
1
2
+
1
=
1
+
1
+
1
+
2
Tipicamente è fpole < fzero
ℎ
ℎ
1
=
1
+
119
Source Follower con carico attivo: conclusioni
Le caratteristiche offerte dal SF, sono:
1. Una bassa capacità di carico per lo stadio precedente (effetto Miller non presente)
2. Consente di avere una BW maggiore del solo stadio CS
Lo stadio a SF con carico attivo per le sue caratteristiche viene usato come buffer d’uscita,
tra uno stadio di guadagno e il pin d’uscita o uno stadio successivo
120
Lo stadio Cascode
Il segnale è applicato a M1 il cui drain è collegato al source di M2 in configurazione CG
con il carico RD che nei IC viene sostituito con un generatore di corrente ID implementato
con un carico attivo
121
Lo stadio Cascode (a componenti discreti)
Consideriamo il circuito equivalente con carico discreto RD
La presenza di M2 aumenta il carico su M1 ottenendo un guadagno più elevato rispetto
alla semplice configurazione CS
Av  gm1(gm2 + gmb2)rO2rO1
122
Calcolo dell’impedenza d’uscita dello stadio Cascode
La corrente attraverso RS è IX, V1 = IXRS
la corrente che fluisce attraverso rO
IX – (gm+gmb)V1 = IX + (gm+gmb)RSIX.
Sommando le cadute di tensione su rO e RS, otteniamo:
ROUT = [1+(gm+gmb)RS]rO +RS = [1+(gm+gmb)rO]RS +rO
(gm+gmb)rO » 1 e
sostituendo rO1 ed rO2
ROUT = [1 + (gm2 + gmb2)rO2]rO1 + rO2
ROUT  (gm2 + gmb2)rO2rO1
123
Lo stadio Cascode (aumento del guadagno AV)
Potremmo pertanto aumentare il numero di dispositivi in cascata per aumentare Av
Av  gm1(gm2 + gmb2)(gm3 + gmb3)rO3rO2rO1 = Av1Av2Av3
c’è bisogno di trovare un compromesso però, tra Av e massima tensione d’uscita consentita
infatti in questo esempio, il massimo output voltage swing, è:
VOmax = VDD – (VGS1 – VTH1) – (VGS2 – VTH2) - |VGS3 – VTH3| - |VGS4 – VTH4|
124
Studio del guadagno di tensione del Cascode integrato
vgs2 = vs2
1. Con questa configurazione si ottengono guadagni di tensione di diverse migliaia
2. Dovendo rimanere costante il GBW, ad un aumento di Av corrisponde una diminuzione
della banda passante
125
Studio del guadagno di tensione del Cascode integrato
i
Equivalente di Thèvenin
gt2 =gm2 + gmb2
vs2 =  gm1· rds1 · vin + i· rds1
vout = i·rcs
vs2
=
=−
1
1
−
1
=−
+
(
2
1
1
Guadagni anche di diverse migliaia
2
1
+
−
+
2
1
2
+
1
−
2
+
1
1
1
2) ∙
+
2
1
2
+
2
2
+ ∙
2
−
2
126
Comportamento in frequenza dello stadio Cascode (con carico esterno)
( )=
1
1+
∙
0
2
1+
⋯
1
1+
Comportamento in frequenza del Cascode (con carico attivo)
Se rds3 è l’impedenza del carico attivo, visto dal drain di M2
e inoltre consideriamo nulla la resistenza serie del generatore di tensione d’ingresso
C1 = Cgd1 + Cdb1 + Csb2 + Cgs2,
C2 = Cgd2 + Cdb2 + Cdb3 +Cgd3
=
=
1
2
2 (
1 1
1
3 ∥
1
=
2) 2
1
≈
∥
2
∥
3
=
1
∥
1
2+
∥
2
3
1
2
3 2
Thevenin
uscita M1
128
Stadio cascode con carico cascode
4
=
3
+
4
+
4
3
4
2
=
1
+
2
+
2
3
4
4
=
4
+
4
2
=
2
+
2
+
1
=−
1
+
1
2
2
1
2
4
⋅
2
4
2
se il fattore di forma (W/L)PMOS = 3 (W/L)NMOS
gt2 = gt4 , grds1 = grds3 , grds2 = grds4
1
≈−
2
1
2
2
129
Stadio cascode con carico cascode (sommario)
Rispetto allo stadio Cascode classico
•
•
•
•
•
I guadagni di tensione sono elevati per
entrambe le configurazioni e
dell’ordine del migliaio
Migliora leggermente l’output swing  Vomax = VDD  (VGS1  Vtn1)  VGS3  Vtp3 
L’impedenza d’uscita aumenta
 RO4  RO2
notevolmente
Richiede meno tensioni di
alimentazione
Contro:
– La banda passante si riduce
130
…specchi di corrente: il problema del matching
la configurazione Wilson (un’applicazione dell’architettura Cascode)
rispetto alla semplice configurazione :
1. IO è più controllabile poiché evita i problemi di matching dei dispositivi grazie alla presenza di
M0
2. la presenza di M0 rende VDS2 insensibile alle variazioni di tensione dovute al carico
3. presenta una più elevata impedenza d’uscita ROUT = rO0 +[1 +(gm0+gmb0)rO2]  rO0rO2(gm0+gmb0)
131
…specchi di corrente PMOS
Configurazione classica
Schema di Wilson
132
…specchi di corrente: un’altra configurazione
si adotta la configurazione a cascode
Scopo: IOUT = IREF  VY = VX
in (a) tutte le variazioni VY dovute alla presenza del carico  VP /[(gm3 + gmb3)rO3]
Come faccio ad evitare un’altra Vb?  deve essere Vb – VGS3 = Vx ovvero Vb = VGS3 + Vx
Aggiungo quindi un dispositivo connesso a diodo M0 tale che VN = VGS0 + Vx
Le dimensioni dei dispositivi sono tali che VGS3 = VGS0 e connettendo insieme le gate di M0
ed M3 come in (c)
allora se (W/L)3/(W/L)0 = (W/L)2/(W/L)1  VGS3 = VGS0 e VY = VX
133
Note bibliografiche
Le figure della maggior parte delle trasparenze di queste note didattiche, sono
liberamente tratte dai seguenti testi:
•
•
•
A.S. Sedra, K.C. Smith, “Microelectronic Circuits”, Oxford University Press, 2004
B. Razavi, “Design of Analog CMOS Integrated Circuits”, McGraw-Hill, 2001
Gray-Meyer, “Circuiti Integrati Analogici, McGraw-Hill, 1993
134
Avvertenze
•
•
Tutto il materiale pubblicato e relativo alle lezioni sul Corso MOSFET,
tenute all’interno del Corso di Laboratorio di Elettronica per l’A.A. 20092010 del Prof. Marangelli, sono esclusivamente da intendersi materiale
didattico e come tale, consultabile, scaricabile e stampabile.
Ne è vietato qualunque uso commerciale.
135