Corso di Elettronica I per C.S. Ingegneria Elettronica
Corso di Elettronica per C.S. Ingegneria Informatica e delle Telecomunicazioni
Soluzioni Prova Finale - 13 Settembre 2004
1. Descrivere i metodi che vengono usualmente impiegati per analizzare l’effetto delle tolleranze dei
valori sulle prestazioni di un circuito elettronico.
L’analisi del caso peggiore (worst case analysis) è stata spesso utilizzata per garantire il corretto
funzionamento di un circuito anche nel caso in cui tutti i componenti esibiscano la massima
variazione possibile. Ad esempio, nell’analisi del punto di lavoro si considerano i valori massimi e
minimi che possono essere assunti dai diversi parametri, in modo da valutare i limiti estremi fra cui
può variare il punto di polarizzazione. Nell’analisi con il metodo Monte Carlo il valore di ciascun
parametro viene scelto in modo casuale all’interno del relativo intervallo di variazione, per poi
procedere all’analisi del circuito. Vengono generati numerosi insiemi casuali di parametri e il
comportamento statistico del circuito viene quindi definito dall’analisi dei numerosi test effettuati,
fornendo una stima più attendibile sulla effettiva resa del circuito.
2. Indicare quale tipo di diodo viene impiegato nelle applicazioni di elettronica veloce.
Il diodo Shottky è caratterizzato da una tensione di soglia inferiore e da tempi di commutazione
inferiori per cui è tipicamente utilizzato nelle applicazioni di elettronica veloce.
3. Indicare il valore dell’impedenza presentata da (a) una capacità di 120 nF alla frequenza di 40 KHz;
(b) una induttanza di 60 H alla frequenza di 50 KHz.
|ZC| = 1/C = 33.17
|ZL| = L = 18.84
con = 2f
4. Cos’è la tensione di breakdown di un JFET?
La massima tensione che può essere applicata tra source e drain è definita tensione di breakdown
(conduzione a valanga attraverso la giunzione di gate). Tale fenomeno si verifica a valori più bassi
di VDS quando la giunzione di gate è polarizzata inversamente rispetto al caso in cui VGS = 0. La
tensione di breakdown tra drain e source con il gate in cortocircuito con il source (cioè VGS = 0 V)
è indicata nei datasheet commerciali con BVDSS e il suo valore varia da diversi volt nei dispositivi
per circuiti integrati fino al centinaio di volt nei FET di potenza.
5. Determinare il valore di ID di un MOSFET con VTN = 1 V, KN = 0.05 mA/V2, VDS = 3 V e VGS = 3 V.
Poiché IDS = Kn /2 *(VGS –VTN )2 il calcolo fornisce un valore pari a 0.1 mA
6. Indicare con quali tensioni deve essere polarizzato un D-MOSFET a canale n per lavorare in
saturazione.
Come si evince dall’osservazione della caratteristica di trasferimento di seguito riportata, un DMOSFET a canale n deve essere polarizzato con VTN≤VGS≤0 e VDS ≥(VGS –VTN )≥0
250
Drain-Source Current (uA)
En han cement-Mod e
200
Dep letion-Mod e
150
100
50
0
V
= -2 V
V
TN
= +2 V
TN
-50
-4
-2
0
2
4
6
Gate-Source Voltage (V)
Transfer characteristics for enhancement-mode
and depletion-mode NMOS transistors
7. Descrivere il circuito inseguitore di tensione con OP-AMP ideale.
Un caso particolare di amplificatore non invertente è quello che si ottiene ponendo R1 = ∞ .
Infatti, ciò porta ad avere un’amplificazione unitaria.
vs
+
v id
-
+
+
vo
-
Unity-gain buffer (voltage follower)
Le caratteristiche di questo stadio sono quindi:
Av= 1
RIN = ∞
ROUT = 0
Il suo utilizzo tipico pertanto è come trasformatore di impedenza e come stadio separatore poiché,
interposto fra un generatore con impedenza interna Rs e un carico di valore RL , trasferirà inalterata
la tensione annullando l’effetto “partitore” e inoltre eviterà che il generatore sia costretto a erogare
corrente. La corrente che scorre nel carico sarà infatti generata dall’uscita dell’OP-AMP attraverso
le alimentazioni interne.
8. Cos’è il parametro slew rate nell’OP-AMP reale?
Osservando la risposta di un OP-AMP ad un grande segnale d’ingresso a gradino, la tensione
d’uscita presenta una pendenza che raggiunge un valore limite detto slew rate (SR). Questo è un
parametro critico per la caratterizzazione del comportamento dinamico dell’operazionale, poiché
definisce la massima velocità possibile di variazione della tensione di uscita e si esprime in
V/sec.
Se (come avviene nel A741C) lo slew-rate è pari a 0.5 V/sec, per completare un’escursione di
uscita di 10 V in configurazione inseguitore di tensione saranno necessari 20 sec. In valori di
slew-rate rispetto alla polarità della tensione dipendono dalla configurazione circuitale (per l’I.A.
sono simmetrici). Se sul data sheet si indica un solo valore, lo si dovrebbe intendere come media
fra i due casi.
9. Disegnare lo schema circuitale equivalente di un amplificatore di tensione utilizzando la
rappresentazione a parametri g.
i1
i2
+
v
1
1
g
11
g i
12 2
g v
21 1
+
-
g 22
+
v
2
-
Two-port g-parameter representation
La rappresentazione con i parametri g è quella più utilizzata per gli amplificatori di tensione:
i1 = g11v1 + g12 i2
v2 = g21v1 + g22 i2
con g11 conduttanza di ingresso a circuito aperto, g12 guadagno di corrente inverso in
cortocircuito, g21 guadagno di tensione diretto a circuito aperto, g22 resistenza di uscita in
cortocircuito.
10. Che funzioni svolgono i condensatori di accoppiamento presenti negli amplificatori di tensione?
I condensatori di accoppiamento presenti negli amplificatori, di valore opportunamente
dimensionato in relazione alle frequenze del segnale, servono a far transitare la sola componente
alternata nei rami serie su cui sono posizionati. Consentono quindi di separare il generatore di
segnale all’IN dai rami di polarizzazione del transistore e, nel caso di amplificatore multistadio, di
eliminare mutue influenze sui rispettivi punti di polarizzazione dei vari elementi attivi.
ESERCIZIO CIRCUITALE: Con riferimento al circuito riportato in figura, determinare:
Il valore di RD tale che VDS = 3 V,
Il valore di RG tale che RIN = 1,5 M
Il valore di RL tale che vO/vS = -4,5.
Assumere trascurabili i valori delle impedenze capacitive presentate da CS e CL alle frequenze operative
dell’amplificatore rispetto a RS e RL.
V
DD
VDD = 12 V,
RS = 500
R
VPO = -2 V,
D
C
IDSS = 9 mA,
L
= 0.
C
+
R
S
S
R
v
S
R
R
G
L
v
O
-
IN
In questo circuito, per qualsiasi valore assunto da RG, la IG è nulla e dunque VGS=0. Ciò significa che IDS =
IDSS = 9 mA.
Pertanto, alla maglia di uscita si ha :
VDD = IDSRD + VDS
E il calcolo di RD per ottenere VDS = 3 V è immediato e fornisce valore pari a 1 K
Altrettanto immediata è la considerazione del fatto che, avendo il FET una impedenza d’IN propria infinita (se
non altrimenti specificato si assume questo valore ideale), per ottenere una R IN di 1.5 M al piano indicato in
figura occorrerà avere proprio RG = 1.5 M
Per la determinazione dell’ultimo quesito che si riferisce al funzionamento in regime dinamico, si consideri
che 1) il partitore che si crea in IN tra la RS e la RG è tale per cui la tensione Vs si trasferisce quasi interamente
all’IN del FET; 2) il calcolo del parametro gm = 2 IDSS (VGS –VPO )/(VPO )2 per il JFET fornisce un valore pari
a 9 mS; 3) il carico visto dal circuito in regime dinamico è dato dal parallelo fra RD e RL (def. RTOT)
Poiché l’amplificazione del FET data da -gmRTOT si impone pari a – 4.5, è evidente che RL debba essere
uguale a RD affinchè RTOT = 500 . Infatti, - 9mS*500 = - 4.5 come richiesto. In queste valutazioni
numeriche si può trascurare per semplicità la minima perdita di segnale su RS, come precedentemente
osservato, dato lo sbilanciamento dei valori del partitore d’ingresso per cui VIN = 0.99967 VS
