CORSO DI FISICA II
Prima Prova Scritta
29 gennaio 2013
1) Una sfera è costituita da un materiale isolante e perfettamente elastico. Nella sfera è presente una
carica Q distribuita con una densità di carica uniforme. Se la sfera viene compressa e poi rilasciata
in modo che il suo raggio R oscilli lentamente secondo la relazione R = R0 . [1 – a . cos (ωt)],
a) Si determini il potenziale elettrico al centro della sfera.
b) Si calcoli poi per quale valore di R il potenziale elettrico è minimo.
c) Si calcoli infine il valore massimo e quello minimo della frequenza delle piccole oscillazioni di
un protone attorno al centro della sfera.
Sia Q = -6 nC, R0 = 10 cm, a = 0.04, qp = 1.6.10-19 C, mp = 1.67.10-27 kg, 0 =8.854·10-12 F m-1
2) Si consideri una sfera di silicio cava di raggio esterno R e spessore h. Se tra la superficie interna
e quella esterna della sfera viene mantenuta una differenza di potenziale ΔV, sapendo che la
resistività del silicio è pari a ρ,
a) si determini la densità di corrente in ogni punto della sfera.
b) Si calcoli poi la resistenza della sfera e la potenza da essa dissipata per effetto Joule.
Sia R = 3 cm, h = 2 mm, ΔV = 50 V, ρ= 640 Ω.m, 0 =8.854·10-12 F m-1
CORSO DI FISICA II
Seconda Prova Scritta
29 gennaio 2013
1) E’ dato un condensatore cilindrico costituito da due cilindri metallici sottili di raggi
rispettivamente A e B e lunghezza L. Al fine di mantenere i due conduttori coassiali l’uno all’altro
è necessario introdurre nell’intercapedine tre cunei distanziatori di materiale non conduttore,
ciascuno caratterizzato da una stessa costante dielettrica relativa r e da una stessa ampiezza
angolare α.
a) Si calcoli il valore massimo di α affinché la differenza relativa fra la capacità effettiva del
condensatore e la capacità ideale (cioè qualora non ci fossero i distanziatori) risulti inferiore al 5%.
b) Si calcoli poi la capacità effettiva del condensatore, per tale valore di α.
Sia A = 4 mm, B = 9 mm, L = 15 cm, r = 8, 0 =8.854·10-12 F m-1
2) Si consideri una navetta spaziale che si muove lungo un’orbita equatoriale circolare di raggio R
intorno alla terra ad una velocità V, in direzione perpendicolare alle linee del campo magnetico
terrestre. Al di sotto della navetta viene fatto pendere verticalmente un cavo conduttore di
lunghezza L. Per il campo magnetico terrestre si assuma un andamento di dipolo, con il momento
magnetico allineato all’asse di rotazione terrestre.
a) Si determini l’intensità del campo magnetico alla quota di volo R della navetta, sapendo che agli
estremi del cavo si misura una differenza di potenziale ΔV.
b) Si determini poi il modulo del campo magnetico alla distanza dal centro della terra R G
corrispondente a un’orbita geostazionaria.
Sia R = 8000 km, RG = 42160 km, V = 5 km/s, ΔV = 11 V, L = 100 m
