LICEO GINNASIO STATALE con Sezione Scientifica “XXV Aprile”

LICEO SCIENTIFICO STATALE “G. Bruno” di Mestre
Programmazione
di Matematica
Classe:
4I
Insegnante: Lessana Francesca
Anno Scolastico 2012/2013
1. Le finalità e gli obiettivi didattici
Obiettivi trasversali del corso di Matematica sono:
 saper organizzare una dimostrazione;
 saper utilizzare un linguaggio specifico;
 avere la conoscenza teorica degli argomenti specifici trattati.
L’acquisizione di tali competenze avverrà anche tenendo conto degli obiettivi comuni relativi alle
varie classi.
Gli obiettivi disciplinari comuni per la classe quarta discussi nella riunione di Dipartimento sono:
Conoscenze
Competenze di primo livello
Competenze di secondo livello
Enunciare le definizioni.
Enunciare un teorema (distinguere ipotesi e tesi).
Conoscere termini specifici.
Conoscere le regole.
Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali, logaritmiche,
goniometriche.
Abilità rappresentazioni grafiche.
Riconoscere trasformazioni.
Risolvere problemi di trigonometria (triangoli rettangoli).
Risolvere problemi con discussione.
Risolvere problemi con trasformazioni.
Risolvere disequazioni complesse.
Determinare dominio e segno di funzioni.
2. Obiettivi trasversali
Per quanto riguarda gli obiettivi trasversali si fa riferimento al verbale del primo consiglio di classe
dell'8 ottobre 2012.
3. Contenuti
Il programma di Matematica previsto è il seguente:
GEOMETRIA ANALITICA e COMPLEMENTI di ALGRBRA
IPERBOLE: iperbole riferita al centro e ai suoi assi. Iperbole equilatera. Funzione omografica.
Iperbole riferita a rette parallele ai suoi assi.
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TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE DEL PIANO: trasformazione geometrica, punti trasformati, curve
trasformate. Simmetria centrale. Traslazione. Tecnica del completamento del quadrato per il
riconoscimento di una ellisse o iperbole traslata.
DISCUSSIONE DI EQUAZIONI PARAMETRICHE E DI PROBLEMI: equazioni parametriche di primo e
secondo grado: metodo algebrico diretto e metodo grafico.
FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE: numeri reali. Potenza a esponente reale, funzione
esponenziale, funzione logaritmica, proprietà dei logaritmi, equazioni e disequazioni esponenziali e
logaritmiche.
GONIOMETRIA
FUNZIONI GONIOMETRICHE: misura degli angoli: archi orientati e loro misura. Definizione di seno,
coseno, tangente e cotangente di un angolo. Funzioni goniometriche: definizione di seno, coseno,
tangente (cosecante, secante e cotangente). Circonferenza goniometrica. Seno, coseno, tangente e
cotangente definiti nella circonferenza goniometrica. Funzioni goniometriche di angoli particolari:
45°, 30°, 60°, 18° (e sezione aurea). Relazioni fra le funzioni goniometriche. Grafico del seno,
coseno, tangente. Funzioni goniometriche inverse (arcoseno, arcocoseno e arcotangente). Periodo
delle funzioni goniometriche. Archi associati.
FORMULE GONIOMETRICHE: formule di addizione e sottrazione. Formule di duplicazione. Formule
parametriche. Formule di bisezione. Formule di prostaferesi. Identità.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE: equazioni e disequazioni elementari e riconducibili ad
elementari. Equazioni e disequazioni lineari in seno e coseno. Equazioni e disequazioni omogenee
in seno e coseno.
TRIGONOMETRIA
RELAZIONI FRA LATI E ANGOLI DI UN TRIANGOLO: risoluzione dei triangoli rettangoli (ripasso).
Teorema dell’area, della corda, dei seni, delle proiezioni e di Carnot. Risoluzione dei triangoli
qualunque.
DISCUSSIONE
discussione.
DI EQUAZIONI E PROBLEMI:
Equazioni goniometriche parametriche e problemi con
APPLICAZIONI DELLA TRIGONOMETRIA: coefficiente angolare di una retta; angolo tra due rette.
4. Attività
Olimpiadi di Matematica e di Fisica a libera partecipazione.
5. Metodi e mezzi
Si articoleranno, in funzione degli argomenti affrontati e delle esigenze della classe, in lezioni
frontali, lavori di gruppo, attività di laboratorio di informatica.
Durante le lezioni frontali si cercherà di coinvolgere la classe con domande socratiche che
favoriscano il ragionamento e il dialogo sia tra insegnante e alunni sia tra alunni stessi. Buona parte
di queste lezioni sarà dedicata allo svolgimento di esercizi e risoluzione di problemi che sviluppino
le capacità di ragionamento, logiche-intuitive e pratiche.
Nel caso in cui verranno rilevate delle difficoltà di apprendimento di nuovi argomenti si
dedicheranno delle ore di recupero in classe; risorse permettendo sarà attivato un corso di recupero
in Matematica durante il secondo quadrimestre.
Testi in adozione: Dodero, Baroncini, Manfredi Lineamenti di trigonometria e complementi di
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algebra, g&c editori. Dodero, Baroncini, Manfredi Lineamenti di geometria analitica e
complementi di algebra, g&c editori.
6. Tempi
I tempi del percorso formativo disciplinare:
settembre – ottobre
ottobre
fine ottobre - novembre
settembre – ottobre - novembre
novembre - dicembre
dicembre - gennaio - febbraio
febbraio - marzo
aprile - maggio
iperbole, inizio goniometria
trasformazioni del piano
discussione di equazioni parametriche
Funzioni goniometriche
Formule goniometriche
Equazioni e disequazioni goniometriche
trigonometria
funzioni esponenziali e logaritmiche
7. Verifiche e valutazione
Per lo scritto almeno due verifiche per periodo; per l'orale interrogazioni orali e/o prove scritte
come test, test a scelta multipla, questionari “vero o falso”, problemi, questionari. Per quanto
riguarda i criteri di valutazione si fa riferimento alla griglia di valutazione concordata in sede di
Dipartimento.
Mestre, 20 ottobre 2012
L'insegnante
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