ALGEBRA Divisione di due polinomi. Anno scolastico 2014/15 Liceo

Anno scolastico 2014/15
Liceo classico "M. Cutelli" di Catania
Classe V sez. F Digitare l'equazione qui.
Programma di matematica con informatica
ALGEBRA
Divisione di due polinomi.
Scomposizione di un polinomio in fattori: Raccoglimento a fattore comune totale e parziale;
scomposizione mediante prodotti notevoli; somma e differenza di due cubi; sviluppo di ea ±
b scomposizione di un trinomio di secondo grado; scomposizione mediante la regola di Ruffini;.
MCD e mcm di polinomi.
r;
Frazioni algebriche: semplificazione; riduzione allo stesso denominatore; operaz10ru (somma,
prodotto, divisione e potenza ).
Equazioni di primo grado ad una incognita: identità ed equazioni; equazioni equivalenti; principi di
equivalenza; risoluzione e verifica; equazioni fratte ; equazioni letterali; problemi di primo grado.
Sistemi di primo grado in due incognite: risoluzione con il metodo di sostituzione,di riduzione e di
Cramer ; matrice e determinante.
Diseguaglianze e disequazioni: proprietà sulle diseguaglianze;risoluzione di disequazioni di primo
grado algebrica e grafica; intervalli e rappresentazione di soluzioni. Disequazioni prodotto e fratte
Geometria analitica: coordinate sulla retta e sul piano cartesiano; misura di un segmento e
coordinate del suo punto medio. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità .Fascio di rette.
Distanza di un punto da una retta.
GEOMETRIA
Teoremi sulla disuguaglianza tra lati e angoli di un triangolo e disuguaglianza triangolare (enunciato)
Rette perpendicolari.
Triangolo rettangolo e criteri di eguaglianza
Distanza di un punto da una retta. Asse di un segmento,mediane, altezze e bisettrici.
Dimostrazioni per assurdo
Rette parallele.
Teorema fondamentale sul parallelismo (diretto e inverso con dimostrazione)
Teorema sull ' angolo esterno (dimostrazione)
Assioma di Euclide.
Somma degli angoli interni di un triangolo e teorema relativo (dimostrazione).
Proprietà e classificazione di un triangolo.
Criteri di uguaglianza dei triangoli rettangoli. (enunciato)
Luogo geometrico: asse di un segmento e bisettrice di un angolo come luogo g ( enunciato ).
Proiezioni e distanze
Poligoni: relazioni tra i lati e gli angoli.
Assi e centro di simmetria di una figura.
Parallelogramma e sue proprietà, teorema relativo e criteri per riconoscere un parallelograma (
enunciato).
Rombo , quadrato e trapezio e loro proprietà.
Corrispondenza in un fascio di rette parallele (teoremaj_.
Segmento con estremi nei punti medi dei lati di un triangolo.
Poligoni inscritti e circoscritti
Equivalenza di superfici piane, somma e differenza relative.
Figure equivalenti ed equiscomponibiliEquivalenza di due parallelogrammi.
Equivalenza tra un parallelogramma e un triangolo, fra triangolo e trapezio, costruzione di poligoni
equivalenti( dim.)
Teoremi di Euclide e Pitagora ( dim.)
Classi di grandezze .
Grandezze commensurabili e incommensrabili.
Misura di una grandezzaTeorema su lato e diagonale di un quadrato.
I numeri Irrazionali.
Probabilità
Probabilità e somma logica di eventi: e. unione, e. intersezione,e. compatibili ed incompatibili;
teoremi della somma per e. compatibili ed incompatibili.
Applicazioni di informatica
Uso del foglio elettronico EXCELL per la costruzione di grafici: aerogrammi,istogrammi e grafici
di funzioni sul piano cartesiano.
Organizzazione dei dati statistici con EXCELL.
Uso del CABRI' GEOMETRE e GEOGEBRA per disegnare e dimostrare proprietà delle figure
geometriche.
Alunni
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Insegnante