Università di Ferrara Facoltà di Medicina Corso di Laurea in Scienze Motorie Analisi dei Dati A.A. 2000/2001 Alessandro Bogliolo Prova d’esame del 19 febbraio 2001 Nome: Cognome: N. mat.: I quesiti a risposta chiusa hanno una sola risposta corretta. Ad ogni quesito verrà attribuito il seguente punteggio: +2 in caso di risposta corretta, -1 in caso di risposta errata, 0 in caso di mancata risposta. Prima della consegna si raccomanda di verificare di aver indicato il proprio nome, cognome e numero di matricola e di aver firmato il questionario. La consegna del questionario non pregiudica la partecipazione alle successive prove d’esame. 1. Si supponga di estrarre un numero da un’urna che contiene tutti i numeri interi da 1 a 30. Qual è la probabilità che il numero estratto sia un numero dispari o un numero minore di 11? □ a) 2/3 □ b) 1/2 □ c) 1/6 □ d) 1/3 2. Estraendo due numeri dall’urna dell’esercizio precedente (senza reinserimento) qual è la probabilità che i due numeri estratti siano entrambi minori di 11? □ a) 1/9 □ b) 1/3*9/29 □ c) 1/2*14/29 □ d) 1/2 3. Con riferimento all’esercizio precedente, qual è la probabilità che i due numeri estratti siano uno pari e uno dispari? □ a) 1/4 □ b) 1/2 □ c) 1/2*15/29 □ d) 15/29 4. La probabilità di estrarre a caso una pallina rossa da un sacchetto che ne contiene 6 blu, 8 rosse e 2 bianche è: □ a) 1/4 □ b) 1/2 □ c) 4/5 □ d) 1/3 5. Se i codici bancomat fossero parole di 4 lettere anzichè numeri di 5 cifre sarebbero: □ a) più sicuri □ b) meno sicuri □ c) ugualmente sicuri 6. Sono dati due sacchetti (opachi) pieni di biglie colorate. Il primo sacchetto (che indichiamo con A) contiene 4 biglie rosse e 6 nere, il secondo (che indichiamo con B) ne contiene 2 rosse e 6 nere. Si sceglie a caso uno dei due sacchetti e si estrae una pallina. Qual è la probabilità che questa sia rossa? □ a) 1/2 □ b) 4/10 □ c) 1/3 □ d) 1/10 7. Nelle condizioni dell’esercizio precedente, si supponga di scegliere a caso uno dei due sacchetti e di estrarre da questo una pallina. Se la pallina estratta è rossa, qual è la probabilità che il sacchetto scelto sia il sacchetto A? □ a) 0.6 □ b) 0.4 □ c) 0.5 □ d) 0 A 8. Quale delle seguenti espressioni individua la regione grigia in figura? □ a) ( A ∩ B) ∪ C □ b) ( A ∪ B) ∩ C □ c) A ∪ (B ∩ C) □ d) ( A ∩ B) − C C B Figura 1 9. In Figura 2 è rappresentato un sottoinsieme del prodotto cartesiano A x A. I nodi della griglia sono i punti del prodotto cartesiano, quelli evidenziati dai cerchietti grigi sono i punti appartenenti al sottoinsieme in oggetto. Si indichi quale delle seguenti affermazioni è falsa: □ a) il sottoinsieme rappresenta il grafico di una funzione da A ad A □ b) il sottoinsieme rappresenta una relazione d’ordine parziale in A □ c) il sottoinsieme rappresenta una relazione d’equivalenza in A □ d) il sottoinsieme rappresenta una relazione d’ordine totale in A 10. Una squadra di basket ha vinto 20 partite delle ultime 30 giocate. Uno dei A A Figura 2 Università di Ferrara Facoltà di Medicina Corso di Laurea in Scienze Motorie Analisi dei Dati A.A. 2000/2001 Alessandro Bogliolo titolari ha giocato per intero 15 delle 30 partite, mentre non ha giocato affatto nelle restanti 15. Delle 15 partite in cui ha giocato, 10 sono state vinte. Alla luce dei dati disponibili indicare se la probabilità di vittoria è: □ a) indipendente dalla presenza del giocatore □ b) maggiore in presenza del giocatore □ c) minore in presenza del giocatore Canestri consecutivi 10 9 11 5 6 7 8 11. In Tabella 1 sono riportati i canestri consecutivi messi a segno da un cestista in allenamento, e il numero di minuti di allenamento a cui il giocatore si è sottoposto prima della prova. Alla luce dei dati disponibili, indicare se il numero di canestri consecutivi e i minuti di allenamento sono: □ a) scorrelati □ b) correlati positivamente □ c) correlati negativamente Minuti di allenamento 30 50 45 75 65 90 90 Tabella 1 12. Con riferimento al morbo della BSE (o sindrome della “mucca pazza”) si supponga di sapere che mediamente un bovino su 10000 è affetto dal morbo e che i test rapidi a cui gli animali vengono sottoposti forniscono un falso positivo ogni 1000 test su animali sani (cioè una volta su 1000 indicano che un animale sano è affetto dal morbo) e siano infallibili su animali infetti (cioè rivelino sempre la presenza del morbo se applicati ad animali infetti). Se un test rapido dà esito positivo (cioè indica la presenza del morbo), qual è la probabilità che l’animale sia infetto? □ a) circa 1/10 □ b) circa 1/10000 □ c) circa 1/1000 □ d) circa 1 13. Si supponga di effettuare una serie di 5 lanci consecutivi di una moneta “onesta”. Dopo aver effettuato i primi due lanci si osserva che l’esito è stato entrambe le volte testa. Qual è la probabilità (condizionata all’esito dei primi due lanci) che l’esito dei successivi tre lanci sia sempre croce? □ a) 1/8 □ b) 1/2 □ c) 1/4 □ d) 1/32 14. Si supponga di voler cronometrare la prestazione di un corridore disponendo di un orologio di tipo “A” soggetto ad errori casuali con media nulla e deviazione standard di 1 decimo di secondo, oppure di due orologi di tipo “B” soggetti entrambi ad errori casuali con media nulla e deviazione standard di 2 decimi di secondo. Quale delle seguenti misure è più attendibile? □ a) la misura effettuata con uno dei due orologi “B” □ b) la misura effettuata con l’orologio “A” □ c) la media delle misure effettuate con i due orologi “B” □ d) indifferentemente o la misura effettuata con “A”, o la media delle misure effettuate con i due orologi “B” Firma: Quesito Risposta 1 a 2 b 3 d 4 b 5 a Soluzione: 6 7 c a 8 b 9 d 10 a 11 c 12 a 13 a 14 b