Testo e soluzione - Istituto di Scienze e Tecnologie dell`Informazione

Università di Ferrara
Facoltà di Medicina
Corso di Laurea in Scienze Motorie
Analisi dei Dati
A.A. 2000/2001
Alessandro Bogliolo
Prova d’esame del 19 febbraio 2001
Nome:
Cognome:
N. mat.:
I quesiti a risposta chiusa hanno una sola risposta corretta. Ad ogni quesito verrà attribuito il seguente
punteggio: +2 in caso di risposta corretta, -1 in caso di risposta errata, 0 in caso di mancata risposta. Prima
della consegna si raccomanda di verificare di aver indicato il proprio nome, cognome e numero di matricola e
di aver firmato il questionario. La consegna del questionario non pregiudica la partecipazione alle successive
prove d’esame.
1. Si supponga di estrarre un numero da un’urna che contiene tutti i numeri interi da 1 a 30. Qual è la
probabilità che il numero estratto sia un numero dispari o un numero minore di 11?
□ a) 2/3
□ b) 1/2
□ c) 1/6
□ d) 1/3
2. Estraendo due numeri dall’urna dell’esercizio precedente (senza reinserimento) qual è la probabilità che
i due numeri estratti siano entrambi minori di 11?
□ a) 1/9
□ b) 1/3*9/29
□ c) 1/2*14/29
□ d) 1/2
3. Con riferimento all’esercizio precedente, qual è la probabilità che i due numeri estratti siano uno pari e
uno dispari?
□ a) 1/4
□ b) 1/2
□ c) 1/2*15/29
□ d) 15/29
4. La probabilità di estrarre a caso una pallina rossa da un sacchetto che ne contiene 6 blu, 8 rosse e 2
bianche è:
□ a) 1/4
□ b) 1/2
□ c) 4/5
□ d) 1/3
5. Se i codici bancomat fossero parole di 4 lettere anzichè numeri di 5 cifre sarebbero:
□ a) più sicuri
□ b) meno sicuri
□ c) ugualmente sicuri
6. Sono dati due sacchetti (opachi) pieni di biglie colorate. Il primo sacchetto (che indichiamo con A)
contiene 4 biglie rosse e 6 nere, il secondo (che indichiamo con B) ne contiene 2 rosse e 6 nere. Si
sceglie a caso uno dei due sacchetti e si estrae una pallina. Qual è la probabilità che questa sia rossa?
□ a) 1/2
□ b) 4/10
□ c) 1/3
□ d) 1/10
7. Nelle condizioni dell’esercizio precedente, si supponga di scegliere a caso uno dei due sacchetti e di
estrarre da questo una pallina. Se la pallina estratta è rossa, qual è la probabilità che il sacchetto scelto
sia il sacchetto A?
□ a) 0.6
□ b) 0.4
□ c) 0.5
□ d) 0
A
8. Quale delle seguenti espressioni individua la regione grigia in figura?
□ a)
( A ∩ B) ∪ C
□ b)
( A ∪ B) ∩ C
□ c)
A ∪ (B ∩ C)
□ d)
( A ∩ B) − C
C
B
Figura 1
9. In Figura 2 è rappresentato un sottoinsieme del prodotto cartesiano A x A. I
nodi della griglia sono i punti del prodotto cartesiano, quelli evidenziati dai
cerchietti grigi sono i punti appartenenti al sottoinsieme in oggetto. Si
indichi quale delle seguenti affermazioni è falsa:
□ a) il sottoinsieme rappresenta il grafico di una funzione da A ad A
□ b) il sottoinsieme rappresenta una relazione d’ordine parziale in A
□ c) il sottoinsieme rappresenta una relazione d’equivalenza in A
□ d) il sottoinsieme rappresenta una relazione d’ordine totale in A
10. Una squadra di basket ha vinto 20 partite delle ultime 30 giocate. Uno dei
A
A
Figura 2
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Analisi dei Dati
A.A. 2000/2001
Alessandro Bogliolo
titolari ha giocato per intero 15 delle 30 partite, mentre non ha giocato affatto nelle restanti 15. Delle 15
partite in cui ha giocato, 10 sono state vinte. Alla luce dei dati disponibili indicare se la probabilità di
vittoria è:
□ a) indipendente dalla presenza del giocatore
□ b) maggiore in presenza del giocatore
□ c) minore in presenza del giocatore
Canestri
consecutivi
10
9
11
5
6
7
8
11. In Tabella 1 sono riportati i canestri consecutivi messi a
segno da un cestista in allenamento, e il numero di
minuti di allenamento a cui il giocatore si è sottoposto
prima della prova. Alla luce dei dati disponibili, indicare
se il numero di canestri consecutivi e i minuti di
allenamento sono:
□ a) scorrelati
□ b) correlati positivamente
□ c) correlati negativamente
Minuti di
allenamento
30
50
45
75
65
90
90
Tabella 1
12. Con riferimento al morbo della BSE (o sindrome della “mucca pazza”) si supponga di sapere che
mediamente un bovino su 10000 è affetto dal morbo e che i test rapidi a cui gli animali vengono
sottoposti forniscono un falso positivo ogni 1000 test su animali sani (cioè una volta su 1000 indicano
che un animale sano è affetto dal morbo) e siano infallibili su animali infetti (cioè rivelino sempre la
presenza del morbo se applicati ad animali infetti). Se un test rapido dà esito positivo (cioè indica la
presenza del morbo), qual è la probabilità che l’animale sia infetto?
□ a) circa 1/10
□ b) circa 1/10000
□ c) circa 1/1000
□ d) circa 1
13. Si supponga di effettuare una serie di 5 lanci consecutivi di una moneta “onesta”. Dopo aver effettuato i
primi due lanci si osserva che l’esito è stato entrambe le volte testa. Qual è la probabilità (condizionata
all’esito dei primi due lanci) che l’esito dei successivi tre lanci sia sempre croce?
□ a) 1/8
□ b) 1/2
□ c) 1/4
□ d) 1/32
14. Si supponga di voler cronometrare la prestazione di un corridore disponendo di un orologio di tipo “A”
soggetto ad errori casuali con media nulla e deviazione standard di 1 decimo di secondo, oppure di due
orologi di tipo “B” soggetti entrambi ad errori casuali con media nulla e deviazione standard di 2 decimi
di secondo. Quale delle seguenti misure è più attendibile?
□ a) la misura effettuata con uno dei due orologi “B”
□ b) la misura effettuata con l’orologio “A”
□ c) la media delle misure effettuate con i due orologi “B”
□ d) indifferentemente o la misura effettuata con “A”, o la media delle misure effettuate con i due orologi
“B”
Firma:
Quesito
Risposta
1
a
2
b
3
d
4
b
5
a
Soluzione:
6
7
c
a
8
b
9
d
10
a
11
c
12
a
13
a
14
b