Liceo Scientifico "G. Marconi"
Anno scolastico 2011-12
Classe 5^C PNI
Programma finale di MATEMATICA
Per la trattazione degli argomenti si fa riferimento al libro di testo:
•
Bergamini - Trifone - Barozzi; Manuale blu di matematica - Moduli V, W, iota, omega. - Ed. Zanichelli.
Per le esercitazioni è stato consigliato il testo:
•
Villani - Erba; Matematica guidata - Analisi. Ed. Ghisetti e Corvi
Modulo V - Unità 1 - LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE
1. La derivata di una funzione (con la dimostrazione del teorema sul rapporto tra derivabilità e
continuità)
2. Le derivate fondamentali
3. I teoremi sul calcolo delle derivate
4. La derivata di una funzione composta
5. La derivata di [ f x]g x
6. La derivata della funzione inversa
7. Le derivate di ordine superiore al primo
8. Il differenziale di una funzione
9. La retta tangente al grafico di una funzione
10.Le applicazioni delle derivate alla fisica
Modulo V - Unità 2 - I TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE
1. Il teorema di Rolle (con dimostrazione)
2. Il teorema di Lagrange (con dimostrazione)
3. Le funzioni crescenti e decrescenti e le derivate
4. Il teorema di Cauchy (con dimostrazione)
5. Il teorema di De L’Hospital
Modulo V - Unità 3 - I MASSIMI, I MINIMI E I FLESSI
1. Le definizioni di massimo, di minimo e di flesso
2. La ricerca dei massimi, dei minimi e dei flessi orizzontali con lo studio del segno della derivata
prima
3. La ricerca dei flessi con lo studio del segno della derivata seconda
4. I problemi di massimo e di minimo
Modulo V - Unità 4 - LO STUDIO DELLE FUNZIONI
1. Lo studio di una funzione
2. Applicazioni dello studio di una funzione
Modulo W - Unità 1 - GLI INTEGRALI INDEFINITI
1. L’integrale indefinito e le sue proprietà
2. Gli integrali indefiniti immediati
3. L’integrazione per sostituzione
4. L’integrazione per parti
5. L’integrazione di funzioni razionali fratte
Modulo W - Unità 2 - GLI INTEGRALI DEFINITI E LE LORO APPLICAZIONI
1. L’integrale definito e le sue proprietà
2. Il teorema fondamentale del calcolo integrale (con dimostrazione)
3. Il calcolo delle aree
4. Il calcolo dei volumi dei solidi di rotazione
5. Gli integrali impropri
6. Applicazioni degli integrali alla fisica
Modulo ί - Unità 1 - LA RISOLUZIONE APPROSSIMATA DI UNA EQUAZIONE
1. Che cos’è la risoluzione approssimata di una equazione
2. Il metodo di bisezione
3. Il metodo delle secanti
4. Il metodo delle tangenti
Modulo ί - Unità 2 - L’INTEGRAZIONE NUMERICA
1. Il metodo dei rettangoli
2. Il metodo dei trapezi
Modulo ω - Unità 1 - LA GEOMETRIA EUCLIDEA
1. L'opera di Euclide
2. La struttura assiomatico-deduttiva degli "Elementi"
3. Il V postulato
Modulo ω - Unità 2 - LE GEOMETRIE NON EUCLIDEE
1. L'opera geometrica di Girolamo Saccheri
2. L'avvento delle geometrie non euclidee
3. I modelli delle geometrie non euclidee
GLI STUDENTI
L'INSEGNANTE
Liceo Scientifico "G. Marconi"
Anno scolastico 2011-12
Classe 5^C PNI
Programma finale di FISICA
Per la trattazione degli argomenti si fa riferimento al libro di testo:
•
Caforio - Ferilli; Fisica volume 3. Ed. Le Monnier.
UNITA' 1 – CARICA ELETTRICA
1. Corpi elettrizzati e loro interazioni
2. Conduttori e isolanti
3. La polarizzazione dei dielettrici
4. L'induzione elettrostatica
5. La legge di Coulomb
UNITA' 2 – CAMPO ELETTRICO
1. Concetto di campo elettrico
2. Il campo elettrico di una carica puntiforme
3. Il flusso del campo elettrico e il teorema di Gauss
4. Applicazioni del teorema di Gauss
5. Energia potenziale elettrica
6. Il potenziale elettrico
7. La capacità di un conduttore
8. Condensatori
UNITA' 3 – CORRENTE ELETTRICA
1. La forza elettrica e la forza elettromotrice
2. La resistenza elettrica e le leggi di Ohm
3. Circuiti elettrici in corrente continua
4. Strumenti di misura e resistori
5. Energia e potenza elettrica
UNITA' 4 – MAGNETISMO
1. Campi elettrici generati da magneti e da correnti
2. Interazioni magnete - corrente e corrente - corrente
3. Il campo di induzione magnetica
4. Induzione magnetica di alcuni circuiti percorsi da corrente
5. Il flusso del campo di induzione magnetica
6. La circuitazione del campo di induzione magnetica
7. Momento torcente di un campo magnetico su una spira percorsa da corrente
UNITA' 5 – MOTO DI CARICHE ELETTRICHE IN CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI
1. Il moto di una carica in un campo elettrico
2. L'esperimento di Millikan e la quantizzazione della carica elettrica
3. La forza magnetica sulle cariche in movimento
4. Il moto di una carica elettrica in un campo magnetico
5. L'esperimento di Thomson
UNITA' 6 – INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
1. Le esperienze di Faraday e le correnti indotte
2. La legge di Faraday-Neumann e la legge di Lenz
3. Induttanza di un circuito e autoinduzione elettromagnetica
4. Il circuito RL
5. La mutua induzione
6. Alternatori e dinamo
UNITA' 7 – EQUAZIONI DI MAXWELL E ONDE ELETTROMAGNETICHE
1. Il campo elettrico indotto
2. La corrente di spostamento e il campo magnetico
3. Le equazioni di Maxwell
4. Le onde elettromagnetiche
5. L'energia trasportata dalle onde elettromagnetiche
6. Circuiti oscillanti
7. Produzione e ricezione di onde elettromagnetiche
8. Lo spettro elettromagnetico
Sono state svolte esperienze di laboratorio sui seguenti argomenti:
•
Fenomeni elettrostatici e macchina di Wimshurst.
•
Leggi di Ohm; resistenze in serie e in parallelo
•
Circuiti resistivi in c.c.
•
Fenomeni magnetici e interazioni tra correnti e magneti.
•
Misura del rapporto e /m degli elettroni con il tubo a fascio filiforme.
•
Induzione elettromagnetica.
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