Argomenti svolti Matematica
annuncio pubblicitario
Argomenti svolti Matematica Testo in adozione: Bergamini Trifone Barozzi – Matematica.blu 2.0 – Zanichelli Funzioni: definizioni, caratteristiche, classificazione, dominio Definizioni di limiti (limite finito per xc; limite destro, limite sinistro,limite per eccesso e per difetto, limite finito per x∞; asintoti orizzontali,; limite infinito per xc; asintoti verticali; limite infinito per x∞) Teoremi generali sui limiti; unicità (*), permanenza segno (*), confronto (*) Funzioni continue - Continuità delle funzioni elementari (*) Operazioni sui limiti: limite della somma (*), del prodotto, del quoziente di due funzioni; limite della radice di una funzione Forme di indecisione Continuità delle funzioni Limiti delle funzioni razionali : funzioni razionali intere e fratte per xc e per x∞ Continuità delle funzioni inverse e delle funzioni composte 𝑠𝑒𝑛𝑥 Limiti notevoli (dimostrazione per lim𝑥→0 = 1) 𝑥 Calcolo di limiti Infinitesimi, infiniti e loro confronto Discontinuità delle funzioni Teorema di Bolzano Weierstrass - Teorema di esistenza degli zeri Risoluzione approssimata di equazioni – Metodo di bisezione Rapporto incrementale Definizione di derivata e significato geometrico Teorema sulla continuità delle funzioni derivabili (*) Derivate fondamentali - Calcolo di derivate Derivata di funzione di funzione e di funzione inversa Retta tangente al grafico di una f(x) in un suo punto Differenziale di una f(x) e suo significato geometrico Applicazioni fisiche Teoremi sulle funzioni derivabili: Rolle (*), Lagrange (*), Cauchy, De L’Hopital Definizione di massimo e minimo relativo e di flesso Punti stazionari Ricerca degli estremanti relativi(C.N. per l’esistenza di un estremante per le funzioni derivabili (*); C.S. per la determinazione di estremanti per funzioni continue (*)) Concavità di una curva e ricerca di flessi Problemi di massimo e minimo Studio di funzioni Definizione di integrale indefinito Integrazioni immediate; di funzioni razionali fratte; per sostituzione; per parti Definizione di integrale definito in [a,b]di una funzione continua e principali proprietà Teorema della media (*) Funzione integrale Teorema (*)e formula fondamentale del calcolo integrale Calcolo di aree - calcolo di volumi Integrali impropri Integrazione numerica (metodo dei rettangoli) Applicazioni fisiche Equazioni differenziali : - del primo ordine ( del tipo y’=f(x) , a variabili separabili; lineari) -del secondo ordine ( linearia coefficienti costanti e omogenee) Distribuzioni di probabilità: Variabili casuali, distribuzione di probabilità e funzione di ripartizione Valor medio, varianza e scarto quadratico medio Distribuzioni discrete: Bernoulli e Poisson Distribuzioni continue: Gaussiana. Variabili casuali standardizzate (*) con dimostrazione Il docente Matematica e fisica Pag. 1 a 2 Argomenti svolti FISICA Testo in adozione: Caforio Ferilli – Fisica ! Le regole del gioco Vol 2-3– Le Monnier Unità 15 : 1 – Energia potenziale elettrica ( lavoro del campo elettrico uniforme; Lavoro del campo elettrico generato da una carica puntiforme; calcolo dell’energia potenziale elettrica; circuitazione del campo elettrico); 2 – Il potenziale elettrico e la differenza di potenziale 3 – Le superfici equipotenziali e il potenziale elettrico dei conduttori ( potenziale di un conduttore sferico); 4 .- I condensatori e la capacità; 5 - Sistemi di condensatori; 6 - L’accumulo di energia elettrica in un condensatore Unità 16 1 - La corrente elettrica; 2 – La resistenza elettrica e le leggi di Ohm; 3 – I circuiti elettrici a corrente continua (leggi di Kirchhoff; collegamenti di resistenze) 5 – I circuiti RC; 6 - La potenza elettrica; Unità 18 1 – Campi magnetici generati da magneti e da correnti ; 2 – Interazioni magnetiche tra correnti elettriche; 3 – L’induzione magnetica; 4 – Il campo magnetico di alcune distribuzioni di corrente ( filo rettilineo; spira circolare (nel suo centro) ;solenoide); il flusso del campo di induzione magnetica; La circuitazione del campo di induzione magnetica; 5 – Forze magnetiche sulle correnti e sulle cariche elettriche 6 – L’azione di un campo magnetico su una spira percorsa da corrente; il motore elettrico 7– Le proprietà magnetiche della materia Unità 19 1 – La corrente indotta; 2 - la legge di Faraday Neumann 3 – Mutua induzione e autoinduzione 4 – I circuiti RL e l’energia degli induttori 6 – La trasformazione delle tensioni oscillanti Unità 20 1 – Il campo elettromagnetico - Le equazioni di Maxwell 2 – La propagazione delle onde elettromagnetiche 3 – Produzione e ricezione di onde elettromagnetiche 4- Lo spettro elettromagnetico Unità 23 1 - La scoperta dell’elettrone 2 – La radiazione di corpo nero e i quanti di Planck 3 – La teoria corpuscolare della luce : effetto fotoelettrico – effetto Compton 4 – la spettroscopia 5 – i modelli atomici di Thomson e di Rutherford 6 – quantizzazione dell’atomo: modello di Bohr 7 – Il modello di Bohr e le righe spettrali degli atomi Unità 24 1 - L’ipotesi ondulatoria di De Broglie Interferenza di elettroni e principio di complementarità 2 – La meccanica ondulatoria di Schrödinger– 3- Il principio di indeterminazione di Heisenberg Unità 21 1-Storia dell’etere – le trasformazioni di Lorentz 2-I postulati di Einstein 3- La composizione relativistica delle velocità 4– Il concetto di simultaneità 6-La dilatazione dei tempi 7-La contrazione delle lunghezze il docente Matematica e fisica Pag. 2 a 2
