PROGRAMMA DI MATEMATICA IF
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PROGRAMMA DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 CLASSE IF PROFESSORESSA SILVIA CAPPARELLI ALGEBRA: Teoria degli insiemi Definizione di insieme e sottoinsieme Rappresentazione degli insiemi Operazioni tra insiemi Risoluzione di problemi mediante la teoria degli insiemi L’insieme N Caratteristiche dell’insieme N Rappresentazione sulla semiretta numerica Operazioni e loro proprietà La potenza Le proprietà delle potenze Espressioni Minimo comune multiplo e massimo comune divisore Risoluzione di problemi L’insieme Z Caratteristiche dell’insieme Z Rappresentazione sulla retta numerica Operazioni in Z La potenza in Z Espressioni L’insieme Qa Definizione di frazione Classificazione delle frazioni Frazioni equivalenti La proprietà invariantiva e le sue applicazioni Definizione di numero razionale assoluto Operazioni in Qa La potenza in Qa Percentuali Proporzioni e loro proprietà I numeri decimali Frazione generatrice di un numero decimale Caratteristiche dell’insieme Qa Rappresentazione sulla semiretta numerica Espressioni Problemi L’insieme Q Caratteristiche dell’insieme Q Rappresentazione sulla retta numerica Operazioni in Q La potenza in Q La notazione scientifica L’ordine di grandezza Espressioni Problemi I monomi Definizione di monomio Operazioni con i monomi La potenza di un monomio Espressioni con i monomi Minimo comune multiplo e massimo comune divisore tra monomi I polinomi Definizione di polinomio Grado del polinomio Polinomio in forma normale Polinomio omogeneo, polinomio ordinato in senso crescente e decrescente. Operazioni tra polinomi Prodotti notevoli Scomposizione dei polinomi Minimo comune multiplo e massimo comune divisore tra polinomi Frazioni algebriche Definizione di frazione algebrica Frazioni algebriche equivalenti Dominio di una frazione algebrica La proprietà invariantiva e le sue applicazioni Operazioni tra le frazioni algebriche Potenza di una frazione algebrica Espressioni con le frazioni algebriche Le equazioni Definizione di equazione Dominio Definizione di soluzione Equazioni in forma normale Equazioni equivalenti Principi di equivalenza e relative applicazioni Classificazione delle equazioni in base all’aspetto algebrico e in base all’insieme delle soluzioni Le equazioni di primo grado numeriche intere Le equazioni numeriche fratte Particolari equazioni di grado superiore al primo Equazioni di primo grado letterali Le formule Risoluzione di problemi con le equazioni GEOMETRIA EUCLIDEA Introduzione alla geometria Euclidea Gli enti primitivi Definizione di postulato e teorema I postulati della retta I postulati del piano La congruenza e i suoi postulati Le parti della retta Le parti del piano Classificazione degli angoli Le linee Operazioni con i segmenti e relative proprietà Operazioni con gli angoli e relative proprietà Teorema degli angoli opposti al vertice Teorema degli angoli complementari di uno stesso angolo o di angoli congruenti I triangoli Definizione di triangolo Definizione di bisettrice , altezza, mediana, asse Punti notevoli I criteri di congruenza dei triangoli : I,II,III Teorema del triangolo isoscele e il suo inverso Teorema della bisettrice di un triangolo isoscele Primo teorema dell’angolo esterno e suoi corollari Teorema della relazione tra lato maggiore e angolo maggiore e teorema inverso Teorema della relazione tra i lati di un triangolo Rette parallele e perpendicolari Definizione di rette parallele e perpendicolari Teorema dell’esistenza e unicità della perpendicolare per un punto ad una retta Definizione di angoli alterni interni e esterni, corrispondenti, coniugati interni e esterni, Quinto postulato di Euclide la dimostrazione per assurdo Teorema delle rette parallele e suo inverso. Corollari Criteri di parallelismo Condizione necessaria e sufficiente affinché due rette siano parallele Teorema della distanza tra due rette parallele. Secondo teorema dell’angolo esterno e suoi corollari Teorema della somma degli angoli interni di un triangolo Teorema della somma degli angoli interni di un poligono convesso Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Parallelogrammi e trapezi Definizione di parallelogramma Teorema delle proprietà del parallelogramma ( condizioni necessarie) Teorema che fornisce le condizioni sufficienti affinché un quadrilatero sia un parallelogramma Definizione di rettangolo Teorema delle proprietà delle diagonali del rettangolo e teorema inverso Definizione di rombo Teorema delle diagonali del rombo e suo teorema inverso Definizione di quadrato Teorema delle proprietà delle diagonali del quadrato e suo inverso Definizione di trapezio Teorema del trapezio isoscele e suo inverso Massa 9/6/2016 Docente: Silvia Capparelli Alunni: ,
