Istituto Comprensivo 16 Valpantena - Verona
PROGRAMMA D’ESAME
Materia: Matematica
Docente: Prof.ssa Federica Cappello
Classe: 3^E
A.S. 2015/2016
TITOLO UNITÀ
ARGOMENTI
A1
I NUMERI RELATIVI
-
A2
L’insieme ℝ dei numeri reali
I numeri interi relativi ℤ, razionali relativi ℚ, irrazionali relativi e
reali relativi e loro rappresentazione sulla retta.
Numeri relativi concordi, discordi, opposti. Il valore assoluto.
Confronto tra numeri relativi.
Le operazioni in ℝ
Operazioni con i numeri relativi: somma algebrica, moltiplicazione,
divisione, elevamento a potenza, potenze con esponente negativo,
estrazione di radice, espressioni.
-
Le espressioni algebriche letterali
-
Monomi
Monomi simili, opposti, uguali. Grado di un monomio.
Somma algebrica di monomi, moltiplicazione, divisione ed
elevamento a potenza di monomi. Espressioni con i monomi.
IL CALCOLO
LETTERALE
-
Polinomi
Il grado di un polinomio. Polinomi ordinati, completi, omogenei.
Somma algebrica di polinomi. Prodotto e divisione di un polinomio
per un monomio . Prodotto di polinomi.
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma di
due monomi per la loro differenza. Espressioni con i polinomi
Prof.ssa Federica Cappello
Programma d’esame di matematica
classe 3^E
A.S 2015/2016
A3
LE EQUAZIONI
A4
STATISTICA E
PROBABILITA’
A5
RELAZIONI, LOGICA
E GEOMETRIA
ANALITICA
TRASFORMAZIONI
NON ISOMETRICHE:
LA SIMILITUDINE.
G1
I TEOREMI DI
EUCLIDE
-
Le identità e le equazioni.
Equazioni equivalenti e principi di equivalenza.
Equazioni determinate, indeterminate, impossibili.
Risoluzione di un’equazione di primo grado e verifica della
soluzione.
Equazioni a coefficienti frazionari.
Equazioni con prodotti notevoli.
Problemi risolvibili mediante equazioni.
-
L’indagine statistica
Le fasi di un’indagine statistica
Frequenze di un dato: frequenza assoluta e frequenza relativa
I valori medi: media, moda e mediana.
-
-
Similitudine
Il concetto di similitudine. Poligoni simili. Coefficiente di similitudine
tra perimetri e aree di poligoni simili.
Criteri di similitudine dei triangoli.
-
Teoremi di Euclide
Primo e secondo teorema di Euclide.
Problemi di geometria piana risolvibili mediante i teoremi di Euclide.
-
CIRCONFERENZA E
CERCHIO.
G2
Il piano cartesiano
Rappresentazione di punti tramite coordinate cartesiane.
Formule per il calcolo della distanza tra due punti.
Rappresentazione di poligoni nel piano cartesiano e calcolo del loro
perimetro e della loro area.
-
POLIGONI INSCRITTI
E CIRCOSCRITTI.
-
Circonferenza e cerchio
La circonferenza e le sue parti.
Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza; le tangenti
alla circonferenza condotte da un punto esterno ad essa. Posizioni
reciproche di due circonferenze.
Il come rapporto tra una circonferenza e il suo diametro.
Calcolo della lunghezza della circonferenza e di un arco di
circonferenza.
Il cerchio e le sue parti.
Angoli al centro e angoli alla circonferenza.
Calcolo dell’area del cerchio, del settore circolare, del segmento
circolare e della corona circolare.
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Prof.ssa Federica Cappello
Programma d’esame di matematica
classe 3^E
A.S 2015/2016
-
Poligoni inscritti e circoscritti
Definizione di inscrivibilità e circoscrivibilità di un poligono.
Quadrilateri inscritti e circoscritti e loro condizioni di inscrivibilità e
circoscrivibilità.
Poliedri
Relazione di Eulero.
Prismi: generalità. Prisma retto e prisma regolare. Area della
superficie e volume di un prisma retto.
- Parallelepipedo: caratteristiche del solido. Formule per il calcolo
della superficie, del volume e della diagonale.
- Cubo: caratteristiche del solido. Formule per il calcolo della
superficie, del volume e della diagonale.
- Piramide: caratteristiche del solido. Apotema della piramide.
Piramide retta e piramide regolare. Formule per il calcolo della
superficie e del volume.
-
G3
LA GEOMETRIA
SOLIDA
-
-
Solidi di rotazione
Concetto di asse di rotazione.
Cilindro: caratteristiche del solido. Cilindro equilatero. Formule per
il calcolo della superficie e del volume.
Cono: caratteristiche del solido. Apotema del cono. Cono equilatero.
Formule per il calcolo della superficie e del volume.
Solidi generati dalla rotazione di un trapezio rettangolo attorno ad
una base.
Solidi equivalenti. Superficie e volume di solidi composti. Peso di un
solido.
Verona, 2 giugno 2016
Firma
Alunno _________________________________
Alunno _________________________________
La Docente: Federica Cappello
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