3E_matematica_cappello
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Istituto Comprensivo 16 Valpantena - Verona PROGRAMMA D’ESAME Materia: Matematica Docente: Prof.ssa Federica Cappello Classe: 3^E A.S. 2015/2016 TITOLO UNITÀ ARGOMENTI A1 I NUMERI RELATIVI - A2 L’insieme ℝ dei numeri reali I numeri interi relativi ℤ, razionali relativi ℚ, irrazionali relativi e reali relativi e loro rappresentazione sulla retta. Numeri relativi concordi, discordi, opposti. Il valore assoluto. Confronto tra numeri relativi. Le operazioni in ℝ Operazioni con i numeri relativi: somma algebrica, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza, potenze con esponente negativo, estrazione di radice, espressioni. - Le espressioni algebriche letterali - Monomi Monomi simili, opposti, uguali. Grado di un monomio. Somma algebrica di monomi, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza di monomi. Espressioni con i monomi. IL CALCOLO LETTERALE - Polinomi Il grado di un polinomio. Polinomi ordinati, completi, omogenei. Somma algebrica di polinomi. Prodotto e divisione di un polinomio per un monomio . Prodotto di polinomi. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza. Espressioni con i polinomi Prof.ssa Federica Cappello Programma d’esame di matematica classe 3^E A.S 2015/2016 A3 LE EQUAZIONI A4 STATISTICA E PROBABILITA’ A5 RELAZIONI, LOGICA E GEOMETRIA ANALITICA TRASFORMAZIONI NON ISOMETRICHE: LA SIMILITUDINE. G1 I TEOREMI DI EUCLIDE - Le identità e le equazioni. Equazioni equivalenti e principi di equivalenza. Equazioni determinate, indeterminate, impossibili. Risoluzione di un’equazione di primo grado e verifica della soluzione. Equazioni a coefficienti frazionari. Equazioni con prodotti notevoli. Problemi risolvibili mediante equazioni. - L’indagine statistica Le fasi di un’indagine statistica Frequenze di un dato: frequenza assoluta e frequenza relativa I valori medi: media, moda e mediana. - - Similitudine Il concetto di similitudine. Poligoni simili. Coefficiente di similitudine tra perimetri e aree di poligoni simili. Criteri di similitudine dei triangoli. - Teoremi di Euclide Primo e secondo teorema di Euclide. Problemi di geometria piana risolvibili mediante i teoremi di Euclide. - CIRCONFERENZA E CERCHIO. G2 Il piano cartesiano Rappresentazione di punti tramite coordinate cartesiane. Formule per il calcolo della distanza tra due punti. Rappresentazione di poligoni nel piano cartesiano e calcolo del loro perimetro e della loro area. - POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI. - Circonferenza e cerchio La circonferenza e le sue parti. Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza; le tangenti alla circonferenza condotte da un punto esterno ad essa. Posizioni reciproche di due circonferenze. Il come rapporto tra una circonferenza e il suo diametro. Calcolo della lunghezza della circonferenza e di un arco di circonferenza. Il cerchio e le sue parti. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Calcolo dell’area del cerchio, del settore circolare, del segmento circolare e della corona circolare. 2 Prof.ssa Federica Cappello Programma d’esame di matematica classe 3^E A.S 2015/2016 - Poligoni inscritti e circoscritti Definizione di inscrivibilità e circoscrivibilità di un poligono. Quadrilateri inscritti e circoscritti e loro condizioni di inscrivibilità e circoscrivibilità. Poliedri Relazione di Eulero. Prismi: generalità. Prisma retto e prisma regolare. Area della superficie e volume di un prisma retto. - Parallelepipedo: caratteristiche del solido. Formule per il calcolo della superficie, del volume e della diagonale. - Cubo: caratteristiche del solido. Formule per il calcolo della superficie, del volume e della diagonale. - Piramide: caratteristiche del solido. Apotema della piramide. Piramide retta e piramide regolare. Formule per il calcolo della superficie e del volume. - G3 LA GEOMETRIA SOLIDA - - Solidi di rotazione Concetto di asse di rotazione. Cilindro: caratteristiche del solido. Cilindro equilatero. Formule per il calcolo della superficie e del volume. Cono: caratteristiche del solido. Apotema del cono. Cono equilatero. Formule per il calcolo della superficie e del volume. Solidi generati dalla rotazione di un trapezio rettangolo attorno ad una base. Solidi equivalenti. Superficie e volume di solidi composti. Peso di un solido. Verona, 2 giugno 2016 Firma Alunno _________________________________ Alunno _________________________________ La Docente: Federica Cappello 3
