ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE “MARIANO IV D’ARBOREA” - ORISTANO
Liceo Scientifico – Liceo Linguistico – Liceo Sportivo – Istituto Professionale Industria e Artigianato
Liceo Scientifico Ghilarza
Programma svolto A.S. 2015/2016
Materia : matematica
Classe 1^A
Docente: prof.ssa Ignazia Carboni
Geometria: introduzione, elementi fondamentali, concetto di assioma e teorema; definizione di punti
non allineati; assiomi di appartenenza della retta e del piano, rette complanari, assioma di ordinamento
della retta e fascio proprio di rette, semiretta e segmento, segmenti consecutivi e adiacenti assioma di
partizione del piano e semipiano,angolo, angolo concavo e angolo convesso, angoli consecutivi e
adiacenti, angolo giro, piatto e nullo, angoli opposti al vertice, corda, movimento rigido, figure
congruenti e proprietà della congruenza tra figure lunghezza di un segmento, segmento minore di un
altro, punto medio, ampiezza di un angolo, angolo minore di un altro, bisettrice, angolo retto, angoli
supplementari, complementari, esplementari, angolo acuto e ottuso, teorema degli angoli
supplementari.complementari, esplementari con relativa dimostrazione.
Poligonale, poligono concavo e convesso,angolo interno ed esterno, diagonale e corda di un
poligono;poligono equilatero,equiangolo,regolare;triangolo,elementi fondamentali di un
triangolo,triangoli congruenti;mediana,altezza e bisettrice di un triangolo
Classificazione dei triangoli in base ai lati; primo,secondo,terzo criterio di congruenza dei triangoli.
Problemi sui criteri di congruenza dei triangoli.
Proprietà del triangolo isoscele e relativa dimostrazione e teorema inverso
Primo teorema angolo esterno di un triangolo e relativi corollari e relativa dimostrazione
Teoremi sulle disuguaglianze fra gli elementi di un triangolo e relativa dimostrazione
Rette perpendicolari,distanza,asse di un segmento,teorema unicità della perpendicolare,teorema
che lega le rette parallele a quelle perpendicolari con relativa dimostrazione
angoli alterni,corrispondenti,coniugati; criterio generale di parallelismo con relativa dimostrazione
teorema inverso criterio generale parallelismo,5^ postulato di Euclide,
2^teorema angolo esterno triangolo,somma angoli interni triangolo,somma angoli interni
poligono,somma angoli esterni poligono con relativa dimostrazione
4^ e 5^ criterio di congruenza triangoli
Teoria degli insiemi:concetto di insieme,elemento,simboli di appartenenza e di non
appartenenza,rappresentazione tabulare,caratteristica,grafica.
Insieme finito,infinito,unitario,vuoto,universo,coppia,coppia ordinata, cardinalità,insiemi
uguali,equipotenti, intersezione,unione e relative proprietà,differenza,insieme complementare leggi di
De Morgan, prodotto cartesiano. Problemi sulla teoria degli insiemi
Insieme N dei numeri naturali:definizione,confronto,operazioni e relative proprietà, potenza, M.C.D.
e m.c.m.
Insieme Z dei numeri interi:definizioni e caratteristiche, addizione e sottrazione,
moltiplicazione,divisione,potenza, prodotto e quoziente di potenze con basi opposte.
Codice Fiscale 90051000959 - Via Messina, 19 – 09170 Oristano – Tel. 0783/358071 – Fax 0783/358996
e-mail: [email protected] pec: [email protected]
Frazioni:definizioni e proprietà, rapporti e proporzioni, percentuali
Insieme Q dei numeri razionali: definizione di numero razionale e caratteristiche di Q; somma
moltiplicazione,divisione,potenza; potenza con esponente negativo
Monomi: definizioni, addizione e sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza, M.C.D. e m.c.m
Polinomi:definizioni, addizione, sottrazione moltiplicazione; divisione di due polinomi: algoritmo,
teorema del resto e teorema di Ruffini, divisione con la regola di Ruffini
Prodotti notevoli: ( A+B )( A-B ), quadrato di binomio, binomio per trinomio suo falso quadrato,
cubo di binomio
Fattorizzazione di un polinomio: fattorizzazione a fattor totale e parziale, binomio differenza di due
quadrati, trinomio quadrato di binomio, trinomio caratteristico, binomio somma di due cubi.
quadrinomio cubo di binomio. Fattorizzazione di un polinomio con Ruffini
Frazioni algebriche: definizione,proprietà invariantiva, C.E.,frazioni equivalenti,semplificazione;
addizione e sottrazione, moltiplicazione,divisione e potenza.
Equazioni:definizione,dominio,soluzione,classificazione in base alle soluzioni, equazione ridotta a
forma normale, grado,principi di equivalenza, procedimento per risolvere l'equazione Ax+B = 0;
considerazioni sul primo e secondo coefficiente per stabilire se essa è determinata,indeterminata,
impossibile.
Problemi che hanno come modello equazioni lineari
Equazioni fratte
Disequazioni: intere e fratte
Sistemi di disequazioni
Gli studenti
L’insegnante
Prof.ssa Ignazia Carboni
--------------------------
--------------------------
Ghilarza 08/06/2016
Codice Fiscale 90051000959 - Via Messina, 19 – 09170 Oristano – Tel. 0783/358071 – Fax 0783/358996
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ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE “MARIANO IV D’ARBOREA” - ORISTANO
Liceo Scientifico – Liceo Linguistico – Liceo Sportivo – Istituto Professionale Industria e Artigianato
Liceo Scientifico Ghilarza
Programma svolto A.S. 2015/2016
Materia : matematica
Classe 2^A
Docente: prof.ssa Ignazia Carboni
Parallelogramma e relative proprietà, rettangolo,rombo,quadrato e relative proprietà, trapezio e
relative proprietà, piccolo teorema di Talete e relativi corollari
Similitudine:definizione di poligoni simili e criteri di similitudine dei triangoli, proprietà dei triangoli
simili
Teoremi di Euclide
Triangoli rettangoli con angoli di 30°,60°,45°.
Circonferenza: definizioni e proprietà delle corde, posizione reciproca tra retta e circonferenza,
proprietà delle tangenti, posizione reciproca tra circonferenze complanari, angoli alla circonferenza e
relative proprietà, poligoni inscritti e circoscritti; proprietà dei quadrilateri inscritti e circoscritti, trapezi
circoscritti a una circonferenza, proprietà dei trapezi circoscritti a una semicirconferenza, teorema delle
corde, teorema delle secanti, teorema della secante e della tangente
Disequazioni
Sistemi di disequazioni
Valore assoluto: definizione e proprietà. Semplici equazioni e disequazioni in valore assoluto
Numeri reali.
Radicali:definizione di radicale e proprietà radicale di indice dispari, C.E.,proprietà
invariantiva,riduzione di più radicali allo stesso indice, prima e seconda proprietà fondamentale,
teorema del prodotto e del quoziente, potenza,radice, trasporto di un fattore sotto il segno di radice,
trasporto di un fattore fuori dalla radice, radicali simili;addizione e sottrazione di radicali, espressioni
algebriche con i radicali, radicali quadratici doppi, razionalizzazione, potenze con esponente razionale,
equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali.
Sistemi lineari: metodi di risoluzione
Sistemi lineari e retta
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Equazioni di secondo grado:spurie,pure, monomie, complete, formula risolutiva, formula ridotta,
equazione di secondo grado e parabola, equazioni fratte riconducibili a equazioni di secondo grado,
proprietà tra radici e coefficienti, formule di Waring, regola di Cartesio.
Sistemi simmetrici
Teoremi sul segno di un trinomio di secondo e disequazioni di secondo grado
Disequazioni di grado superiore al secondo e disequazioni fratte
Equazioni e disequazioni binomie
Equazioni e disequazioni trinomie
Equazioni irrazionali
Calcolo delle probabilità:definizione di esperimento aleatorio,spazio campionario, evento,evento
elementare,evento certo, evento impossibile,unione di due eventi,intersezione di due eventi,evento
contrario,eventi incompatibili,eventi indipendenti,definizione classica di probabilità, probabilità degli
eventi impossibile,certo, teorema della somma della probabilità di un evento e del suo contrario,
probabilità dell'unione di due eventi, probabilità condizionata e probabilità dell'intersezione di due
eventi.
Gli studenti
L’insegnante
Prof.ssa Ignazia Carboni
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Ghilarza 08/06/2016
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Liceo Scientifico – Liceo Linguistico – Liceo Sportivo – Istituto Professionale Industria e Artigianato
Liceo Scientifico Ghilarza
Programma svolto A.S. 2015/2016
Materia : matematica
Classe 1^C
Docente: prof.ssa Ignazia Carboni
Geometria: introduzione, elementi fondamentali, concetto di assioma e teorema; definizione di punti
non allineati; assiomi di appartenenza della retta e del piano, rette complanari, assioma di ordinamento
della retta e fascio proprio di rette, semiretta e segmento, segmenti consecutivi e adiacenti assioma di
partizione del piano e semipiano,angolo, angolo concavo e angolo convesso, angoli consecutivi e
adiacenti, angolo giro, piatto e nullo, angoli opposti al vertice, corda, movimento rigido, figure
congruenti e proprietà della congruenza tra figure lunghezza di un segmento, segmento minore di un
altro, punto medio, ampiezza di un angolo, angolo minore di un altro, bisettrice, angolo retto, angoli
supplementari, complementari, esplementari, angolo acuto e ottuso, teorema degli angoli
supplementari.complementari, esplementari con relativa dimostrazione.
Poligonale, poligono concavo e convesso,angolo interno ed esterno, diagonale e corda di un
poligono;poligono equilatero,equiangolo,regolare;triangolo,elementi fondamentali di un
triangolo,triangoli congruenti;mediana,altezza e bisettrice di un triangolo
Classificazione dei triangoli in base ai lati; primo,secondo,terzo criterio di congruenza dei triangoli.
Problemi sui criteri di congruenza dei triangoli.
Proprietà del triangolo isoscele e relativa dimostrazione e teorema inverso
Primo teorema angolo esterno di un triangolo e relativi corollari e relativa dimostrazione
Teoremi sulle disuguaglianze fra gli elementi di un triangolo e relativa dimostrazione
Rette perpendicolari,distanza,asse di un segmento,teorema unicità della perpendicolare,teorema
che lega le rette parallele a quelle perpendicolari con relativa dimostrazione
angoli alterni,corrispondenti,coniugati; criterio generale di parallelismo con relativa dimostrazione
teorema inverso criterio generale parallelismo,5^ postulato di Euclide,
2^teorema angolo esterno triangolo,somma angoli interni triangolo,somma angoli interni
poligono,somma angoli esterni poligono con relativa dimostrazione
4^ e 5^ criterio di congruenza triangoli
Teoria degli insiemi:concetto di insieme,elemento,simboli di appartenenza e di non
appartenenza,rappresentazione tabulare,caratteristica,grafica.
Insieme finito,infinito,unitario,vuoto,universo,coppia,coppia ordinata, cardinalità,insiemi
uguali,equipotenti, intersezione,unione e relative proprietà,differenza,insieme complementare leggi di
De Morgan, prodotto cartesiano. Problemi sulla teoria degli insiemi
Insieme N dei numeri naturali:definizione,confronto,operazioni e relative proprietà, potenza, M.C.D.
e m.c.m.
Codice Fiscale 90051000959 - Via Messina, 19 – 09170 Oristano – Tel. 0783/358071 – Fax 0783/358996
e-mail: [email protected] pec: [email protected]
Insieme Z dei numeri interi:definizioni e caratteristiche, addizione e sottrazione,
moltiplicazione,divisione,potenza, prodotto e quoziente di potenze con basi opposte.
Frazioni:definizioni e proprietà, rapporti e proporzioni, percentuali
Insieme Q dei numeri razionali: definizione di numero razionale e caratteristiche di Q; somma
moltiplicazione,divisione,potenza; potenza con esponente negativo
Monomi: definizioni, addizione e sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza, M.C.D. e m.c.m
Polinomi:definizioni, addizione, sottrazione moltiplicazione; divisione di due polinomi: algoritmo,
teorema del resto e teorema di Ruffini, divisione con la regola di Ruffini
Prodotti notevoli: ( A+B )( A-B ), quadrato di binomio, binomio per trinomio suo falso quadrato,
cubo di binomio
Fattorizzazione di un polinomio: fattorizzazione a fattor totale e parziale, binomio differenza di due
quadrati, trinomio quadrato di binomio, trinomio caratteristico, binomio somma di due cubi.
quadrinomio cubo di binomio. Fattorizzazione di un polinomio con Ruffini
Frazioni algebriche: definizione,proprietà invariantiva, C.E.,frazioni equivalenti,semplificazione;
addizione e sottrazione, moltiplicazione,divisione e potenza.
Equazioni:definizione,dominio,soluzione,classificazione in base alle soluzioni, equazione ridotta a
forma normale, grado,principi di equivalenza, procedimento per risolvere l'equazione Ax+B = 0;
considerazioni sul primo e secondo coefficiente per stabilire se essa è determinata,indeterminata,
impossibile.
Problemi che hanno come modello equazioni lineari
Equazioni fratte
Disequazioni: intere e fratte
Sistemi di disequazioni
Gli studenti
L’insegnante
Prof.ssa Ignazia Carboni
--------------------------
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Ghilarza 08/06/2016
Codice Fiscale 90051000959 - Via Messina, 19 – 09170 Oristano – Tel. 0783/358071 – Fax 0783/358996
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Liceo Scientifico – Liceo Linguistico – Liceo Sportivo – Istituto Professionale Industria e Artigianato
Liceo Linguistico Ghilarza
Programma svolto A.S. 2015/2016
Materia : matematica
Classe 2^D
Docente: prof.ssa Ignazia Carboni
Geometria:poligonale aperta,chiusa, intrecciata, poligono concavo,convesso, angolo interno ed
esterno,diagonale,corda, poligono equilatero,equiangolo,regolare.
Triangolo:classificazione dei triangoli in base ai lati e agli angoli,criteri di congruenza
Proprietà del triangolo isoscele, primo teorema angolo esterno di un triangolo e relativi corollari
Teorema di Pitagora
Triangoli rettangoli con angoli di 30°,60°,45°.
Prodotti notevoli
Equazioni lineari in una sola incognita
Disequazioni lineari in una sola incognita
Sistemi di disequazioni
Valore assoluto: definizione e alcune proprietà. Semplici equazioni e disequazioni in valore assoluto
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite: metodi di risoluzione
Numeri reali.
Radicali:definizione di radicale e proprietà radicale di indice dispari, C.E.,proprietà
invariantiva,riduzione di più radicali allo stesso indice, prima e seconda proprietà fondamentale,
teorema del prodotto e del quoziente, potenza,radice, trasporto di un fattore sotto il segno di radice,
trasporto di un fattore fuori dalla radice, radicali simili;addizione e sottrazione di radicali, espressioni
algebriche con i radicali, razionalizzazione, potenze con esponente razionale, equazioni e disequazioni
a coefficienti irrazionali.
Sistemi lineari e retta equazione di una retta sottoforma implicita ed esplicita;
coefficiente angolare;equazione di una retta passante per un punto e di cui si conosce il coefficiente
angolare, equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta data, equazione di una
retta passante per un punto e perpendicolare ad una retta data.
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Calcolo delle probabilità:definizione di esperimento aleatorio,spazio campionario, evento,evento
elementare,evento certo, evento impossibile,unione di due eventi,intersezione di due eventi,evento
contrario,eventi incompatibili,eventi indipendenti,definizione classica di probabilità, probabilità degli
eventi impossibile,certo, teorema della somma della probabilità di un evento e del suo contrario,
probabilità dell'unione di due eventi.
Gli studenti
L’insegnante
Prof.ssa Ignazia Carboni
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Ghilarza 08/06/2016
Codice Fiscale 90051000959 - Via Messina, 19 – 09170 Oristano – Tel. 0783/358071 – Fax 0783/358996
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