LICEO GINNASIO STATALE " M. CUTELLI"
ANNO SCOLASTICO 2014/2015
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE I SEZ.A
Insiemi numerici e calcolo
Richiami sulla scomposizione in fattori di un polinomio e su M.C.D. e m.c.m. di
polinomi.
Frazioni algebriche e operazioni con esse.
Equazioni lineari letterali e fratte. Problemi risolvib ili con equazioni.
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite. Sistemi equivalenti. Metodo di
sostituzione, metodo grafico per la soluzione di un sistema lineare di due equazioni in
altrettante incognite. Sistemi impossibili ed indeterminati.
Introduzione intuitiva dei numeri rea li. Radical i aritmetici ed operazioni con essi.
Potenza di radicali. Razionalizzaz ione del denominatore di una frazione.
Equazioni di secondo grado. Risoluzione di equazioni di 2° grado.
Relazioni e funzioni
Il piano cartesiano. Distanza tra due punti. Coordinate del punto medio di un
segmento nel piano cartesiano. Assi cartesiani e rette parallele ad essi. Retta passante
per l'origine. Coefficiente angolare. Retta in posizione generica. Rette parallele. Rette
perpendicolari. Fasci di rette. Esercizi vari sulle rette. Equazione della retta in forma
implicita ed esplicita . Posizione reciproca di due rette . Coefficiente angolare della retta
passante per due punti. Distanza di un punto da una retta. Asse di un segmento sua
determinazione con la definizione e come luogo. Problema del Lampione.
Progetto PPS e uso del software Mao/e
Introduzione sul progetto PPS e sul software Maple . Definizione di algoritmo ed
esempi di algoritmi. Diagramm i di flusso. Applicazioni con l'uso dei comandi : ifactor,
igcd, irem, isprime, divide, factor, gcd, !cm. Comandi so/ve e plot per risolvere sistemi
lineari. Uso di Maple per risolvere problemi di geometria analitica quali ricerca di retta
parallela o perpendicolare ad un'altra assegnata, del baricentro o circocentro di un
triangolo o distanza di un punto da una retta con I' uso dei comandi point, fine,
Parai/e/Une, PerpendicularLine, detail, plots, impliciplot, Triangle, Centroid, circ,
circumcircle. Algoritmo di Erone per il calcolo della radice quadrata di un numero.
Cenno sul concetto di procedura.Semplificazione di un radicale e somma di un radicali
simili col comando simplify, razionalizzazione del denominatore col comando
rationalize.
