MAT 2C - Liceo Classico
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PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO A.S. 2014-2015 CLASSE SECONDA C PROF. GIOSUE’ PASSACQUALE GEOMETRIA EUCLIDEA: • Introduzione alla geometria euclidea • Enti fondamentali • Assiomi o postulati • Definizioni • Teoremi e dimostrazioni • Il quinto postulato di Euclide • Cenno alle geometrie non euclidee • Definizioni di semiretta, segmento, angolo, angolo convesso e concavo • Definizione di bisettrice di un angolo • Definizione di angolo nullo, angolo retto, angolo piatto, angolo giro • Definizione di angolo acuto e angolo ottuso • Definizione di segmenti consecutivi, adiacenti • Definizione di poligonale semplice ed intrecciata, poligonale chiusa e aperta • Definizione di angoli consecutivi ed adiacenti • Teorema degli angoli opposti al vertice • Definizione di figure congruenti • Criteri di congruenza dei triangoli: primo, secondo e terzo • Proprietà caratteristica del triangolo isoscele (con dimostrazione) • Piccolo Teorema dell’angolo esterno (con dimostrazione) • Teoremi sui triangoli e dimostrazione utilizzando i criteri di congruenza dei triangoli SISTEMI LINEARI: • Sistemi di due (o tre) equazioni di primo grado in due (o tre) incognite • Metodo di sostituzione • Metodo di riduzione • Metodo di Cramer • Sistemi determinati, indeterminati, impossibili • Caratterizzazione dei sistemi determinati, indeterminati e impossibili • Sistemi lineari parametrici (cenni) • Problemi di geometria piana e di argomento vario risolvibili con l’ausilio di sistemi lineari POLINOMI: • Metodi di scomposizione dei polinomi • Raccoglimento a fattor comune • Prodotti notevoli: o differenza di due quadrati, o quadrato di un binomio, o quadrato di un trinomio o cubo di un binomio o differenza di due cubi o somma di due cubi RETTE NEL PIANO CARTESIANO: • Equazione implicita di una retta nel piano cartesiano • Interpretazione geometrica delle soluzioni di un’equazione lineare in due incognite • Interpretazione dei sistemi lineari di due equazioni in due incognite • Rette incidenti, rette parallele e distinte, rette parallele e coincidenti • Grafico di una retta nel piano cartesiano: equazione in forma esplicita • Significato geometrico del coefficiente angolare • Significato geometrico del termine noto o ordinata all’origine • Rette parallele e rette perpendicolari • Condizione di parallelismo e di perpendicolarità • Determinazione della retta parallela ad una retta data e passante per un punto assegnato • Determinazione della retta perpendicolare ad una retta data e passante per un punto assegnato • Determinazione della retta passante per due punti assegnati RADICALI: • Introduzione ai radicali tramite situazioni geometriche: diagonale di un quadrato e di un cubo • Definizione di radice ennesima di un numero reale • Proprietà dei radicali: invariantiva, portar fuori dal segno di radice, portar dentro al segno di radice • Riduzione allo stesso indice di radice • Operazioni fra radicali: addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, potenze e espressioni con radicali • LIBRO DI TESTO: • MASSIMO BERGAMINI, ANNA TRIFONE, GRAZIELLA BAROZZI; ALGEBRA.BLU CON STATISTICA, VOL2; ZANICHELLI • MASSIMO BERGAMINI, ANNA GEOMETRIA.BLU; ZANICHELLI TRIFONE, GRAZIELLA BAROZZI;
