PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO
A.S. 2014-2015
CLASSE SECONDA C
PROF. GIOSUE’ PASSACQUALE
GEOMETRIA EUCLIDEA:
• Introduzione alla geometria euclidea
• Enti fondamentali
• Assiomi o postulati
• Definizioni
• Teoremi e dimostrazioni
• Il quinto postulato di Euclide
• Cenno alle geometrie non euclidee
• Definizioni di semiretta, segmento, angolo, angolo convesso e concavo
• Definizione di bisettrice di un angolo
• Definizione di angolo nullo, angolo retto, angolo piatto, angolo giro
• Definizione di angolo acuto e angolo ottuso
• Definizione di segmenti consecutivi, adiacenti
• Definizione di poligonale semplice ed intrecciata, poligonale chiusa e aperta
• Definizione di angoli consecutivi ed adiacenti
• Teorema degli angoli opposti al vertice
• Definizione di figure congruenti
• Criteri di congruenza dei triangoli: primo, secondo e terzo
• Proprietà caratteristica del triangolo isoscele (con dimostrazione)
• Piccolo Teorema dell’angolo esterno (con dimostrazione)
• Teoremi sui triangoli e dimostrazione utilizzando i criteri di congruenza dei triangoli
SISTEMI LINEARI:
• Sistemi di due (o tre) equazioni di primo grado in due (o tre) incognite
• Metodo di sostituzione
• Metodo di riduzione
• Metodo di Cramer
• Sistemi determinati, indeterminati, impossibili
• Caratterizzazione dei sistemi determinati, indeterminati e impossibili
• Sistemi lineari parametrici (cenni)
• Problemi di geometria piana e di argomento vario risolvibili con l’ausilio di sistemi
lineari
POLINOMI:
• Metodi di scomposizione dei polinomi
• Raccoglimento a fattor comune
• Prodotti notevoli:
o differenza di due quadrati,
o quadrato di un binomio,
o quadrato di un trinomio
o cubo di un binomio
o differenza di due cubi
o somma di due cubi
RETTE NEL PIANO CARTESIANO:
• Equazione implicita di una retta nel piano cartesiano
• Interpretazione geometrica delle soluzioni di un’equazione lineare in due incognite
• Interpretazione dei sistemi lineari di due equazioni in due incognite
• Rette incidenti, rette parallele e distinte, rette parallele e coincidenti
• Grafico di una retta nel piano cartesiano: equazione in forma esplicita
• Significato geometrico del coefficiente angolare
• Significato geometrico del termine noto o ordinata all’origine
• Rette parallele e rette perpendicolari
• Condizione di parallelismo e di perpendicolarità
• Determinazione della retta parallela ad una retta data e passante per un punto
assegnato
• Determinazione della retta perpendicolare ad una retta data e passante per un
punto assegnato
• Determinazione della retta passante per due punti assegnati
RADICALI:
• Introduzione ai radicali tramite situazioni geometriche: diagonale di un quadrato e di
un cubo
• Definizione di radice ennesima di un numero reale
• Proprietà dei radicali: invariantiva, portar fuori dal segno di radice, portar dentro al
segno di radice
• Riduzione allo stesso indice di radice
• Operazioni fra radicali: addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, potenze e
espressioni con radicali
•
LIBRO DI TESTO:
•
MASSIMO BERGAMINI, ANNA TRIFONE, GRAZIELLA BAROZZI; ALGEBRA.BLU
CON STATISTICA, VOL2; ZANICHELLI
•
MASSIMO
BERGAMINI,
ANNA
GEOMETRIA.BLU; ZANICHELLI
TRIFONE,
GRAZIELLA
BAROZZI;
