Matematica - IIS Primo Levi

Istituto di Istruzione Superiore “PRIMO LEVI”
ISTITUTO TECNICO - SETTORE TECNOLOGICO
Elettronica ed Elettrotecnica - Informatica e Telecomunicazioni
LICEO SCIENTIFICO - LICEO SCIENTIFICO opzione Scienze Applicate
LISS - LICEO SCIENTIFICO SPORTIVO
DS-22 “Programma svolto” rev.1
DISCIPLINA:
Matematica
CLASSE: 2
sez. LISS
INSEGNANTE:
A.S. 2015/16
Renata FIORE
LIBRO DI TESTO: Bergamini- Trifone- Barozzi- Matematica.blu- Vol. 2- Zanichelli
PROGRAMMA
SVOLTO
MODULO 1: Il piano cartesiano e la retta:
Le coordinate di un punto su un piano- Distanza tra due punti nel piano, coordinate punto medioEquazione di una retta in forma implicita, esplicita, passante per l’origine, coefficiente angolare e suo
significato geometrico- Equazione retta per due punti, coefficiente angolare di una retta noti due punti per
cui passa, distanza di un punto da una retta- Condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra rette. Fasci
di rette.
MODULO 2: I sistemi lineari:
I sistemi di due equazioni in due incognite, sistema determinato, indeterminato, impossibile, metodi
risolutivi: metodo grafico, metodo di sostituzione, del confronto, di riduzione, di Cramer- I sistemi
letterali- I sistemi di tre equazioni in tre incognite- Sistemi lineari e problemi.
MODULO 3: I numeri reali e i radicali:
Dai numeri razionali ai numeri reali- I radicali- I radicali in R+0 – Semplificazione di un radicale,
riduzione di due o più radicali allo stesso indice, trasporto di un fattore all’interno, all’esterno di un
radicale- La moltiplicazione e la divisione tra radicali- La potenza e la radice di un radicaleL’addizione e la sottrazione tra radicali- La razionalizzazione del denominatore di una frazione- I
radicali quadratici doppi- Espressioni con i radicali numerici- Le potenze con esponente razionale.
MODULO 4: Le equazioni di secondo grado:
Concetto di equazione di secondo grado, equazioni pure e spurie e loro risoluzione, equazione
completa e sua risoluzione, formula intera e ridotta, discriminante >0, <0, =0 - I problemi di secondo
grado- Le relazioni tra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado- La regola di
Cartesio- La scomposizione di un trinomio di secondo grado- Le equazioni parametriche- La parabola
ad asse verticale: coordinate vertice, fuoco, equazioni asse di simmetria e direttrice, intersezione assi
coordinati, grafico di una parabola.
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MODULO: 5: Complementi di algebra:
Le equazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie, biquadratiche, reciproche di terzo
grado I e II specie- Equazioni irrazionali contenenti uno o due radicali, verifica delle soluzioniSistemi di secondo grado simmetrici e riconducibili a simmetrici- Sistemi e problemi.
MODULO: 6: Le disequazioni di secondo grado:
Il segno di un trinomio di secondo grado (metodo della parabola)- Risoluzione di una disequazione di
secondo grado intera- Disequazioni di secondo grado fratte- Sistemi di disequazioni di secondo grado
intere.
MODULO: 7: La probabilità:
Gli eventi e la probabilità- Concetto di eventi compatibili, incompatibili, dipendenti, indipendenti- La
probabilità della somma logica di eventi- La probabilità del prodotto logico di eventi, la probabilità
condizionata- Concetto di gioco equo e sue applicazioni- Le scommesse sportive: concetto di
probabilità soggettiva, scommesse a quota fissa, concetto di lavagna o allibramento, margine di
intermediazione teorico, reali probabilità associate a un evento, payout teorico associato
all’evento.
MODULO: 8: La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti
La circonferenza e il cerchio- I teoremi sulle corde- Le posizioni di una retta rispetto a una
circonferenza- Le posizioni reciproche fra due circonferenze- Gli angoli alla circonferenza e i
corrispondenti angoli al centro- I poligoni inscritti e circoscritti, i punti notevoli di un triangolo- Solidi
di rotazione.
MODULO: 9: La similitudine:
Concetto di equivalenza tra superfici piane- Concetto di similitudine tra triangoli- I criteri di
similitudine per i triangoli- Il teorema di Pitagora, i teoremi di Euclide- misura della diagonale di un
quadrato rispetto al lato, misura dell’altezza di un triangolo equilatero rispetto al lato.
Torino, 09 giugno 2016
La docente
I rappresentanti di classe
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