PROGRAMMA DI MATEMATICA AS 2014

PROGRAMMA DI MATEMATICA A.S. 2014-2015
Classe 2F del Liceo Scientifico “A. Labriola”
Prof.ssa TORELLI OLGA
Libri di testo utilizzati:
M. Re Fraschini, G. Grazzi Modelli matematici Algebra 2 Atlas
M. Re Fraschini, G. Grazzi Modelli matematici Geometria Atlas
Il piano cartesiano
e la retta
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I sistemi lineari
 I sistemi di equazioni lineari
 Sistemi determinati, impossibili, indeterminati
 Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione, del confronto, di riduzione e di
Cramer
 Discutere un sistema letterale
I radicali
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


L’insieme numerico R
Il calcolo approssimato
I radicali
Le operazioni con i radicali
Radicali doppi
Razionalizzare il denominatore di una frazione
Le equazioni di primo e di
secondo grado
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




Le equazioni di primo grado numeriche o letterali, intere o fratte
Le equazioni di secondo grado
Le equazioni incomplete
Le relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di secondo grado
La regola di Cartesio
Le equazioni parametriche
Le disequazioni di primo e di
secondo grado
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

Le disequazioni di primo grado
Le disequazioni di secondo grado
Le disequazioni fratte
I sistemi di disequazioni
Sistemi di secondo grado
 I sistemi di secondo grado
 I sistemi simmetrici
Equazioni e disequazioni di
grado superiore al secondo
 Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori
 Le equazioni binomie, trinomie, biquadratiche e reciproche
 Le disequazioni di grado superiore al secondo
La circonferenza
 La circonferenza e il cerchio
 Gli angoli al centro e alla circonferenza: definizione, proprietà
 Le rette tangenti ad una circonferenza condotte da un punto esterno: proprietà
L’equivalenza dei poligoni
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

Grandezze, misura,
proporzionalità e aree
 Le aree dei poligoni
 Applicare le relazioni che esprimono il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide
 Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria
La similitudine
 I poligoni simili
 I criteri di similitudine dei triangoli
 Enunciato e dimostrazione del primo e secondo teorema di Euclide con la
similitudine
Il piano cartesiano
La retta e la sua equazione
Rette parallele e rette perpendicolari
La distanza di un punto da una retta
Problemi sulla retta
I fasci di rette
Il concetto di equivalenza
I teoremi di equivalenza per i poligoni
Enunciato e dimostrazione del primo teorema di Euclide con l’equivalenza
Enunciato e dimostrazione del teorema di Pitagora
Enunciato e dimostrazione del secondo teorema di Euclide con l’equivalenza