LICEO STATALE “PITAGORA”
Anno Scolastico 2015-2016
CLASSE II
SEZ. E
INDIRIZZO Liceo Linguistico
DOCENTE
Prof. Silvestro Leoni
MATERIA
LIBRI DI TESTO
MATEMATICA
Autore Marzia Re fraschini Gabriella Grazzi
I principi della matematica Vol 2
(algebra geometria dati e previsioni elementi di informatica).
Casa editrice Atlas
PROGRAMMA SVOLTO
Algebra
Modulo 0 (Calcolo letterale di base)
Unità didattica n°1 (calcolo numerico di base)
Numeri decimali e frazioni generatrici.
Confronto di frazioni e rappresentazione sulla retta numerica.
Proprietà delle potenze e potenze con esponente negativo.
Unità didattica n°2 ( calcolo letterale di base)
Operazioni con i polinomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione.
Quadrato e cubo di un binomio, quadrato di trinomio.
Modulo 1 Un modello algebrico per risolvere problemi: equazioni di primo grado
in una incognita, disequazioni e sistemi di disequazioni. Sistemi di equazioni lineari
in due o più incognite.
Unità didattica n°1 Equazioni di 1° grado in una incognita
Identità ed equazioni, uno strumento per risolvere problemi.
Equazioni lineari: equazioni equivalenti, principio dell’addizione, del trasporto e della moltiplicazione.
Risoluzione di equazioni di primo grado in una incognita a coefficienti numerici.
Classificazione delle equazioni di 1° grado.
Risoluzione di problemi con l'uso delle equazioni lineari.
Unità didattica n°2 Sistemi lineari in due o più incognite
Equazioni lineari in due incognite, sistemi di equazioni.
Classificazione dei sistemi lineari in funzione delle soluzioni.
Risoluzione col metodo di sostituzione di sistemi di equazioni intere.
Combinazione lineare di equazioni e risoluzione di un sistema col metodo di eliminazione.
Metodo di Cramer.
Sistemi di tre equazioni in tre incognite.
Risoluzione di problemi con l'uso dei sistemi di equazioni.
Modulo 2 Elementi di geometria analitica
Unità didattica n° 1 Primi elementi di geometria analitica
Il piano cartesiano come sistema di riferimento.
Rappresentazione di punti, segmenti e triangoli.
Punto medio di un segmento e distanza di due punti.
Applicazioni geometriche.
Unità didattica n° 2 La retta
Equazione di una retta in forma implicita ed esplicita.
Pendenza di una retta e coefficiente angolare.
Rappresentazione di una retta nel piano cartesiano con la produzione di tabelle.
Rappresentazione di rette nel piano cartesiano basate sulle proprietà del coefficiente angolare(m) e
dell’intersezione con l’asse delle ordinate(q).
Condizione di parallelismo di due rette.
Condizione di perpendicolarità di due rette.
Rette parallele agli assi coordinati e rette passanti per l’origine.
Fasci di rette passanti per un punto.
Equazione di una retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto.
Equazione della retta passante per due punti.
Distanza di un punto da una retta.
Intersezione di rette.
Applicazioni geometriche con particolare riferimento al triangolo.
Modulo 4 I numeri reali e i radicali
Unità didattica n° 1 I radicali e radicali quadratici
Concetto di numero reale, generalità sull’insieme dei numeri reali.
Definizione e proprietà fondamentale dei radicali.
Riduzione dell’indice di un radicale, forma normale di un radicale.
Operazioni con i radicali.
Prodotto di radicali con indice uguale e con diverso indice.
Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice e viceversa.
Elevamento a potenza di un radicale. Quadrato e cubo di binomi contenenti radicali.
Addizioni e sottrazioni di radicali simili, espressioni contenenti radicali.
Isili 10/06/2016
IL DOCENTE
Prof. Silvestro Leoni
