Algebra Modulo 0 (Calcolo letterale di base)

LICEO STATALE “PITAGORA”
Anno Scolastico 2015-2016
CLASSE II
SEZ. E
INDIRIZZO Liceo Linguistico
DOCENTE
Prof. Silvestro Leoni
MATERIA
LIBRI DI TESTO
MATEMATICA
Autore Marzia Re fraschini Gabriella Grazzi
I principi della matematica Vol 2
(algebra geometria dati e previsioni elementi di informatica).
Casa editrice Atlas
PROGRAMMA SVOLTO
Algebra
Modulo 0 (Calcolo letterale di base)
Unità didattica n°1 (calcolo numerico di base)
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Numeri decimali e frazioni generatrici.
Confronto di frazioni e rappresentazione sulla retta numerica.
Proprietà delle potenze e potenze con esponente negativo.
Unità didattica n°2 ( calcolo letterale di base)
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Operazioni con i polinomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione.
Quadrato e cubo di un binomio, quadrato di trinomio.
Modulo 1 Un modello algebrico per risolvere problemi: equazioni di primo grado
in una incognita, disequazioni e sistemi di disequazioni. Sistemi di equazioni lineari
in due o più incognite.
Unità didattica n°1 Equazioni di 1° grado in una incognita
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Identità ed equazioni, uno strumento per risolvere problemi.
Equazioni lineari: equazioni equivalenti, principio dell’addizione, del trasporto e della moltiplicazione.
Risoluzione di equazioni di primo grado in una incognita a coefficienti numerici.
Classificazione delle equazioni di 1° grado.
Risoluzione di problemi con l'uso delle equazioni lineari.
Unità didattica n°2 Sistemi lineari in due o più incognite
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Equazioni lineari in due incognite, sistemi di equazioni.
Classificazione dei sistemi lineari in funzione delle soluzioni.
Risoluzione col metodo di sostituzione di sistemi di equazioni intere.
Combinazione lineare di equazioni e risoluzione di un sistema col metodo di eliminazione.
Metodo di Cramer.
Sistemi di tre equazioni in tre incognite.
Risoluzione di problemi con l'uso dei sistemi di equazioni.
Modulo 2 Elementi di geometria analitica
Unità didattica n° 1 Primi elementi di geometria analitica
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Il piano cartesiano come sistema di riferimento.
Rappresentazione di punti, segmenti e triangoli.
Punto medio di un segmento e distanza di due punti.
Applicazioni geometriche.
Unità didattica n° 2 La retta
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Equazione di una retta in forma implicita ed esplicita.
Pendenza di una retta e coefficiente angolare.
Rappresentazione di una retta nel piano cartesiano con la produzione di tabelle.
Rappresentazione di rette nel piano cartesiano basate sulle proprietà del coefficiente angolare(m) e
dell’intersezione con l’asse delle ordinate(q).
Condizione di parallelismo di due rette.
Condizione di perpendicolarità di due rette.
Rette parallele agli assi coordinati e rette passanti per l’origine.
Fasci di rette passanti per un punto.
Equazione di una retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto.
Equazione della retta passante per due punti.
Distanza di un punto da una retta.
Intersezione di rette.
Applicazioni geometriche con particolare riferimento al triangolo.
Modulo 4 I numeri reali e i radicali
Unità didattica n° 1 I radicali e radicali quadratici
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Concetto di numero reale, generalità sull’insieme dei numeri reali.
Definizione e proprietà fondamentale dei radicali.
Riduzione dell’indice di un radicale, forma normale di un radicale.
Operazioni con i radicali.
Prodotto di radicali con indice uguale e con diverso indice.
Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice e viceversa.
Elevamento a potenza di un radicale. Quadrato e cubo di binomi contenenti radicali.
Addizioni e sottrazioni di radicali simili, espressioni contenenti radicali.
Isili 10/06/2016
IL DOCENTE
Prof. Silvestro Leoni