CONVITTO NAZIONALE “Umberto I”
Scuola primaria - Scuola secondaria I grado
Liceo classico europeo - Liceo scientifico internazionale
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LICEO SCIENTIFICO INTERNAZIONALE
MATEMATICA
ANNO INTERO ALL’ESTERO
Testi di riferimento
Matematica.blu 2.0, voll. 3 e 4, di Bergamini, Trifone, Barozzi, ed. Zanichelli.
Esponenziali e logaritmi1.
Funzioni esponenziali (di base qualunque maggiore di 0 e diversa da 1) e logaritmi, loro
proprietà fondamentali e loro grafici. Equazioni e disequazioni che contengono esponenziali
e logaritmi.
Goniometria e funzioni goniometriche.
Misura degli angoli in radianti.
Definizioni di seno, coseno, tangente di un angolo (o di un arco).
Funzioni trigonometriche e loro inverse (in opportuni intervalli) e loro grafici. Equazioni e
disequazioni che contengono funzioni trigonometriche.
Relazioni trigonometriche fondamentali (e.g. la relazione pitagorica; la relazione tra seno,
coseno e tangente; formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione), il teorema dei
seni e il teorema del coseno (o di Carnot).
I numeri complessi
Rappresentazione in forma algebrica, geometrica e trigonometrica dei numeri complessi.
Interpretazione geometrica delle operazioni tra numeri complessi. Formula di De Moivre;
rappresentazione geometrica delle radici complesse del polinomio xn – 1 (radici dell’unità).
Formula risolutiva delle equazioni algebriche di secondo grado a coefficienti reali.
Enunciato del teorema fondamentale dell'algebra.
Lo spazio
I poliedri (e.g. parallelepipedi, prismi, piramidi), volumi, sviluppi piani e aree delle loro
superfici. Relazione di Eulero tra numeri di vertici, spigoli, facce dei poliedri. I cinque tipi
di poliedri regolari. Sezioni piane di alcuni poliedri.
Solidi di rotazione (cono, cilindro e sfera) e loro sezioni piane.
Il calcolo combinatorio
Disposizioni, permutazioni, combinazioni; il triangolo di Tartaglia; la funzione n!; i
coefficienti binomiali; la formula del binomio di Newton.
1
Argomento che potrebbe essere stato svolto negli anni precedenti.
Il calcolo della probabilità
La concezione classico di probabilità; la probabilità dela somma logica di eventi,
condizionata e del prodotto logico; il teorema di Bayes.
Trasformazioni geometriche2
Similitudini e isometrie del piano, in particolare: omotetie, traslazioni, rotazioni, simmetrie
assiali e centrali e loro principali invarianti.
Torino, 17giugno 2015
Dipartimento di matematica e fisica
2
Argomento che potrebbe essere stato svolto negli anni precedenti.
